【正文】 。 GCV 閾值： ? ? ? ? ? ?31,m i n202??????????NT NNJJGC V ? ?? 其中， N 是某一系數(shù)層中小波系數(shù)的個(gè)數(shù) ,N0代表信號(hào)在閾值萎縮中被置為0的系數(shù)個(gè)數(shù)， ω 和 ω δ 分別代表帶噪小波系數(shù)和閾值萎縮后的系數(shù)。本文采用理想閾值法中的 GCV（ GeneralizedCross Validation） 閾值公式求取最優(yōu)閾值。 全局閾值主要有以下四種： δ =σ Nln2 ，其中σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差， N 為信號(hào)的尺寸或長度 分布的置信區(qū)間閾值 分析上述四類方法，方法 1和 2在去噪過程中，存在“過扼殺”小波系數(shù)，容易造成較大的重建誤差。目前使用的閾值可以分成全局閾值和局部適應(yīng)閾值兩類。 閾值的選取 閾值的選取是個(gè)關(guān)鍵問題。這種方法我們具體應(yīng)用在印刷品圖像檢測系統(tǒng)中。 采用軟閾值化為 0時(shí)，雖然保持連續(xù)、無斷點(diǎn)，不會(huì)發(fā)生奇變，但是它對(duì)絕對(duì)值大于閾值δ的小波系數(shù)用δ來縮減，使圖像失真；而采用硬閾值化 0時(shí)，在跳躍點(diǎn)處產(chǎn)生奇變，在圖像上引起高頻變化，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)絕對(duì)值大于閾值 D的小波系數(shù)，保留的小波系數(shù)與原始系數(shù)相同，使圖像保真。這是因?yàn)槿缜八觯瑘D像的大部分能量集中在低頻區(qū)域，經(jīng)過高通濾波后，雖然各區(qū)域邊界得到了增強(qiáng)，但是圖像 中的低頻部分被濾波，原圖的灰度動(dòng)態(tài)范圍被壓縮，所以圖像比較昏暗。 figure,imshow(x3)。 x2=ifft2(result)。 %計(jì)算 butterworth低通轉(zhuǎn)換函數(shù) end result(i,j)=h*g(i,j)。 if d==0 h=0。 n2=fix(N2/2)。d0=50。 %轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)矩陣 [N1,N2]=size(g)。 g=fft2(f)。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(I) 。 pepper39。 I = imnoise(J,39。)。 巴特沃斯高通濾波 巴特沃斯高通濾波的 原理 n階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)由下式?jīng)Q定： ? ?? ?? ?4,11, 20 ???????????????? nvuDvuH D （ a） （ b） （ c） 圖 3－ 1 butterworth 低通濾波 ,(a)(原始圖像，（ b)加入椒鹽噪聲的圖箱， ( c) butterworth 低通濾波 的圖像 基于 matlab巴特沃斯高通濾 波的代碼實(shí)現(xiàn)及分析 J= imread(39。 figure,imshow(x3)。 x2=ifft2(result)。%計(jì)算 butterworth低通轉(zhuǎn)換函數(shù) result(i,j)=h*g(i,j)。 for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。 n1=fix(N1/2)。 n=2。 %傅立葉轉(zhuǎn)換 g=fftshift(g)。 %顯示預(yù)處理圖像 f=double(I)。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(J) 。 pepper39。 % 讀入原始圖像 I = imnoise(J,39。39。采用該濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生。 在具體的增強(qiáng)應(yīng)用中， f(x,y)是給定的，需要確定的是 H(u,v)，這樣具有所需特性的 g(x,y)就可由式（ 1）算出 G(u,v)而得到： ? ? ??Fyxg , g(x,y)=F1? [H(u,v)F(u,v)] ??2 根據(jù)以上討論，在頻率域中進(jìn)行增強(qiáng)是相當(dāng)直觀的，其主要步驟有： ； 1個(gè)轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘； 。設(shè)函數(shù) f(x,y)與線性位不變算子 h(x,y)的卷積結(jié)果是 g(x,y)，即 ? ? ? ? ? ?yxfyxhyxg , ?? ， 那么根據(jù)卷積定理 在頻域有： ? ? ? ? ? ? ? ?1, vuFvuHvuG ? 其中 G(u,v)， H(u,v)， F(u,v)分別是 g(x,y)， h(x,y)， f(x,y)的傅立葉變換。 為了避免產(chǎn)生新的灰度極值 ， 可采用區(qū)域灰度中值代替均值，即在最均勻區(qū)域內(nèi)選擇 中值灰度代替原像素點(diǎn) (x， y)的灰度值。 根據(jù)數(shù)學(xué)定理可知 ,采用與梯度算子計(jì)算速度同樣快的區(qū)域灰度極差作為判斷局部區(qū)域的均勻程度 、效果是 一樣的。 我們將長條區(qū)域用梯形代替如圖 3 所示 .這樣對(duì) 5*5 鄰域采用 9 個(gè)區(qū)域時(shí) ,每個(gè)鄰域就只有 5 個(gè)點(diǎn) ,同時(shí)每點(diǎn)最多重復(fù) 2次 ,如將條形區(qū)域增至 17 個(gè) ,則可相應(yīng)提高平滑效率 ,并且可大大減小圖像邊沿的退化 . 另外 ,在 nagao 的 算法中 ,像素點(diǎn) (x,y)的最均勻鄰域采用方差作為判別準(zhǔn)則 ,而在 tsmita 的算法中則時(shí)采用梯度算子 。 另外，最后 f（ x,y） 具有的是最均勻鄰域的灰度均值，這很可能是一個(gè)新的灰度極值。 算法步驟如下： 算法 1設(shè)圖像為 f（ x， y） ，表示 像素點(diǎn) （ x， y） 的灰度值。算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用圖 2所示的領(lǐng)域形狀，其中： 1個(gè)矩形鄰域， 4個(gè)五邊形鄰域和 4 個(gè)六邊形鄰域。此法對(duì)復(fù)雜形狀的邊界會(huì)過分平滑并使細(xì)節(jié)消失。此方法的關(guān)鍵技術(shù)是領(lǐng)域形狀的選擇和均勻性的判斷。 自適應(yīng)平滑濾波 原理 各種平滑技術(shù)往往會(huì)在消除噪聲的同時(shí)，引起圖像邊沿的退化。 待處理圖像信噪比： ? ? ? ?1lg10,2,2????????????? ??ji ijijji ij XSSS N R 輸出圖像信噪比： ? ?2lg10,2,2???????????????????? ??? ??ji ijijji ijYSSSN R 其中 x， y表示各點(diǎn)位置，在本例中 x， y∈ [1， 256]本算法簡單 ,易實(shí)現(xiàn)，且濾波效果較標(biāo)準(zhǔn)中值濾波濾波效果有所改進(jìn) ,具有良好的邊緣保持特性，且當(dāng)噪聲密度越大時(shí) ,濾波效果越好。 算法： ,并通過 matlab 函數(shù)求出擬合線的斜率值 ,轉(zhuǎn) 4,否則轉(zhuǎn) 5 ,用關(guān)于方差的函數(shù)來對(duì)窗口序列中的中間幾個(gè)元素進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán) ,移至下一窗口 仿真結(jié)果 為簡單起見 ,本文在試驗(yàn)中采用了簡單的矩形窗口 3 3,以 256 256 圖像為例 ，給出了標(biāo)準(zhǔn)中值濾波與本算法效果比較以輸出圖像信噪比為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)濾波器性能 ,以 [Xij]表示輸入圖像 ,[Yij]表示輸出圖像，而 [Sij]表示未加噪聲原始圖像。 方差大 ,兩邊權(quán)重也適當(dāng)增大。在加權(quán)時(shí) ,根據(jù)圖像各部分特性自適應(yīng)地選擇權(quán)重進(jìn)行加權(quán) ,這時(shí) ,方差 就 是一 個(gè)很好的選用標(biāo)準(zhǔn) 。這時(shí) ,可適當(dāng)減小中心元素的權(quán)重 ,而增大兩邊元素權(quán)重 ,這樣才能保邊界和保細(xì)節(jié)。斜率較大的說明窗口中各個(gè)元素灰度相差較大 ,可認(rèn)為具有明顯的圖像邊緣 。 自適應(yīng)加權(quán)算法原理 本文提出一種新的自適應(yīng)加 權(quán)方案 ,充分利用每個(gè)窗口元素本身存在的聯(lián)系 。 figure,imshow(K2)。% 進(jìn)行 5*5中值濾波 K3=medfilt2(I,[7,7])。%顯示預(yù)處理圖像 K1=medfilt2(I,[3,3])。)。salt amp。)。 具體步驟是 : ,并將模板中心與圖像中某個(gè)像素的位置重合 基于 matlab中值濾波的代碼實(shí)現(xiàn)及分析 J = imread(39。在二維下的中值濾波算法定義為 :設(shè) {xij}表示數(shù)字圖像各點(diǎn)的灰度值 ,這里 (x， y)取遍 Z2 或 Z2 的某子集。用符號(hào) med(x1,x2,??,x n)來表示中值。在一維下的中值濾波算法定義為 :當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ,n 個(gè)數(shù) x1,x2， ... ...， xn的中值就是按數(shù)值大小順序處于中間位置的數(shù) 。 中值濾波的基本原理是 :首先確定一個(gè)以某像素為中心點(diǎn)的鄰域 ,然后將該鄰域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序 ,取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值。另外 ,中值濾波器很容易自適應(yīng)化 ,從而可 以進(jìn)一步提高其濾波性能。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡單而且速度快 ,在濾除疊加白噪聲和長尾疊加噪聲方面顯示了極好的性能。 [1] 研究圖像去噪的理由與意義 圖像在其被獲取或傳輸過程中經(jīng)常會(huì)受到噪聲污染，去噪的目的就是在濾除噪聲的同時(shí)盡可能地保留重要的信號(hào)特征。 和 Johnstone 提出的小波收縮法是目前常用的小波去噪方法。Mallat 的方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，對(duì)于低信噪比信號(hào)去噪效果并不好。高通濾波器保留了信號(hào)的邊緣但又增加了背景噪聲。傳統(tǒng)的圖像去噪方法有兩類 :一類是頻率域方法，另一類是空間域方法。 在小波維納濾波去噪法中本文 著重論述 小波維納濾波去 噪法的基本原理，得到 小波維納濾波去噪法的仿 真結(jié)果，并且將波維納濾波去噪法的 結(jié)果與維納濾波去噪法的結(jié)果進(jìn)行 對(duì)比分析。在小波閾值去噪法中，本文重點(diǎn)論述 小波閾值去噪的三個(gè)步驟， 并介紹 傳統(tǒng)經(jīng)典的閾值化方法即軟閾值法 、硬閾值法以及四種確定閾值的方法。同時(shí)對(duì)程序中的重要語句分別作 注釋。并且也得出 這兩種算法 的仿真結(jié)果，并且對(duì) 結(jié)果 進(jìn)行分析。第二部分 論 述 中值濾波法和自 適應(yīng)平滑濾波法的基本原理，完成 基于 matlab 中值濾波的代碼實(shí)現(xiàn)，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。 本文 被分成 四個(gè)部分。本文主要介紹圖像去噪的基本原理、典型方法和最新方法。摘 要 數(shù)字圖像在其形成、傳輸和記錄的過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和記錄設(shè)備的不完善往往使得獲取的圖像受到多種噪 聲的污染。因此在模式識(shí)別、