【正文】 得過(guò)大，會(huì)造成有用的高頻信息（如邊緣信息）丟失，使圖像變得模糊；而閾值選得過(guò)小，又會(huì)保留過(guò)多的噪聲，使去噪效果不明顯。 算法 圖像經(jīng)過(guò)小波變換后，能量主要集中在最低分辨率子帶圖像上，而圖像的加性隨機(jī)噪聲經(jīng)過(guò)小波變換后，能量則分散在各個(gè)高分辨率子帶圖像上。中值濾波是用一個(gè)活動(dòng)窗口沿圖像移動(dòng)，窗口中心位置的象素灰度用窗口內(nèi)所有象素灰度的中值來(lái)代替。對(duì)原圖像施加標(biāo)準(zhǔn)方差為 σ= 的高斯白噪聲得到噪聲圖像，如圖 b。39。 figure, imshow(K)。,J)。)。 小波閾值去噪的 仿真結(jié)果 為了驗(yàn)證該方法的 可行性與優(yōu)越性，進(jìn)行 如下實(shí)驗(yàn)：對(duì)比小波閾值去噪法和中值濾波的降噪效果。實(shí)驗(yàn)采用的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如圖 a。 I = imread(39。 K=medfilt2(J,[3 3])。wv39。sym439。在進(jìn)行閾值去噪前，我們可以先將邊界信息提取，再對(duì)邊界信息和剩余圖像分別進(jìn)行去噪處理，然后再融合兩幅圖像，這樣可以有效地避免重要細(xì)節(jié)信息的丟失。 ? ?72 , ? ??? ?? ??? R Rk R Rl ljkiji yQ ? ? ? ?8, 12 2, ??? RQq MMjiji 用 qji,作為 ??????yjiE2,的近似估計(jì)值 ,即 qyjijiE ,2, ???????,代入 (2)式可得 ? ? ? ?92,2, ??? qx jijiE 再代入 (5)式 ,可得維納濾波的各個(gè)系數(shù)為 ? ? ? ?10,2, qqajijiji??? 維納濾波的最小均 方誤差期望 (LeastMeanSquareError)可定義如下 ? ? ? ?112, ?????? ?? yaxE jijijiL M SE E 令 qqjiji ,?? ,結(jié)合 (10)式代入上式 ? ?? ?? ?? ? ? ?121 2, nxbxE jijijijiL M S E E ???? 為了簡(jiǎn)化 ,忽略各個(gè)下標(biāo) ,(12)式又可改寫(xiě)為 ? ?? ?? ? ? ?132nnxbEE L M SE ??? 當(dāng)方形窗不是太小時(shí) ,可認(rèn)為 b與 x和 n是相互獨(dú)立的。 (6)式進(jìn)行 維納濾波。很明顯 ,使用改進(jìn)算法后 ,3 幅圖像的 PSNR 都較原算法有一定提高 ,且提高值與噪聲方差近似成正比 (表 1) 圖 44 噪聲方差 ?2 =50 時(shí)的處理結(jié)果 。本文器特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將二者結(jié)合，并在小波域中估計(jì)噪聲的方差以用于空間域 wiener 濾波。 首先 ,我要衷心感謝我的導(dǎo)師嚴(yán)軍老師 !嚴(yán)老師學(xué)識(shí)淵博﹑經(jīng)驗(yàn)豐富﹑治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) .她獨(dú)到﹑科學(xué)的思維方式和對(duì)學(xué)問(wèn)孜孜不倦的精神永遠(yuǎn)是我學(xué)習(xí)的榜 樣。 [8] Justusson B filtering: Statistical properties. In:Huang HS edi. Two dimensional digital signal processing, Topics in App lied Physics[M]. Berlin: Springer, 1981:161～ 196. [9] Bovik A C,Huang T S,Munson D of median filtering using linear binations of order Acoustics, Speech,and Signal Processing,1983,31 (6):1342～ 1350. [10]孫忠林 、 賈作皆 、 耿國(guó)慶 ， 圖像平滑濾波算法的改進(jìn) ， 山 東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) ，第 28 卷第 4 期 . [11] Pitas I, Vesanopoulos AN. Nonlinear digital filters:Principles and applications [M ]Boston: Kluwer A cademic,1990. [12]江景濤 、 姜學(xué)東 、 李福榮 ， 利用中值濾波去除圖像噪聲的研究及 matlab實(shí)現(xiàn) ， 萊陽(yáng)農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào) ,23(1)。 [20]王毅、張良培、李平湘，各向異性擴(kuò)散平滑濾波的改進(jìn)算法，中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，第 11 卷第 2 期。 [16]陳曉童 、 王保平 ， 一種新型的圖像去噪濾波器 ， 河北理工學(xué)院學(xué)報(bào) ， 第 25卷第 2期 。 [2]黃明輝、朱維彰， 均勻設(shè)計(jì)在小波圖像去噪閾值選取中的應(yīng)用，杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2020,24(1)。同樣，它幾乎在圖像處理各個(gè)方面都能發(fā)揮其強(qiáng)大的作用，本文就其在圖像去噪進(jìn)行了研究，并得出如下結(jié)論與展望： 結(jié)論： 本文簡(jiǎn)要敘述了圖像去噪的常用方法，其中基于小波變換的圖像去噪方法能取得較好的去噪效果，也是目前 研究較多的一種去噪方法，本文闡明了小波變換的原理。進(jìn)一步分析圖 b 可知 ,改進(jìn)算法較原算法的PSNR 提高值與噪聲方差σ 2近似成正比 ,即每 10 個(gè)噪聲方差提高 。整個(gè)過(guò)程在 MATLAB 環(huán)境下完成。將 (9)式代入 ,可得下面的不等式 ? ?1722 424 qqqM ??? ??? 解此不等式 ,可得 (已經(jīng)考慮 q0) ? ?1821,2 Mkkq ??? ? 小波維納濾波去噪的 改進(jìn)算 法 根據(jù)上述分析 ,可以得到小波域中維納濾波算法的改進(jìn)算法。由小波變換的正交性可知 ,n 仍然是均值為零、方差為 σ 2的高斯變量 ,且與 x 互不相關(guān) 。（ a）原始圖像 ， （ b）加入高斯噪聲的圖像，（ c）中值濾波圖像，（ d）小波去噪圖像 對(duì) 小波閾值去噪的仿真結(jié)果 分析 為了提高印刷品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)采集來(lái)的圖像精度，本文應(yīng)用小波閾值去噪法對(duì)圖像進(jìn)行處理。,J,39。) 。 J = imnoise(I,39。將圖 c 和圖 d 進(jìn)行比較，可以明顯 看到，圖 c 以圖像 模糊為代價(jià)去除相關(guān)噪聲，有效地去除圖像中的噪聲點(diǎn)，特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中。對(duì)窗口內(nèi)的象素灰度排序，取中間一個(gè)值作為目標(biāo)象素的新灰度值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。sym439。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。gaussian39。但在細(xì)節(jié)點(diǎn)多或細(xì)節(jié)線多的部分 ,有些細(xì)節(jié)點(diǎn)被當(dāng)成噪聲點(diǎn)去除了。鄰域的大小決定在多少個(gè)數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空間中取元素計(jì)算中值。 一般情況下，圖像噪聲的方差是未知的，需要從圖像數(shù)據(jù)中進(jìn)行估計(jì)。方法 3 和 4 是需要預(yù)先知道原信號(hào)的，因?yàn)槲覀冄芯康膽?yīng)用場(chǎng)合是印刷品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)，圖像的原信號(hào)我們是可以預(yù)先知道，所以后兩種方法較為合適?？偟膩?lái)說(shuō)，硬閾值方法可以很好保留圖像邊緣等局部特征；而軟閾值方法處理結(jié)果則相對(duì)平滑得多，但可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。 end end result=ifftshift(result)。 n=2。salt amp。 x3=uint8(real(x2))。 d0=50。)。 巴特沃斯低通濾波 巴特沃斯低通濾波的 原理 n 階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)由下式?jīng)Q定： ? ? ? ? ? ?3,11, 20 ???????????????????? nDvuDvuH （ 3） 巴特沃斯特性為連續(xù)性衰減 ,而不像理想低通衰減器那樣陡峭和明顯的不連續(xù)性。 由于梯度算子的計(jì)算量較小 ,所以梯度算子比方差在判斷速度方面要快 。 Nagao 和 matsuyama 等人將矩陣領(lǐng)域改為采用 9 個(gè)細(xì)長(zhǎng)條掩模，用方差作為個(gè)領(lǐng)域不均勻性的測(cè)度，當(dāng)一區(qū)域含有尖銳邊沿時(shí)，它的灰度方差必定取得較大值。在每次實(shí)驗(yàn)中 ,把不同密度的椒鹽噪聲隨機(jī)地加到原始圖像上。 進(jìn)行加權(quán)時(shí) ,可取排序后窗口中的幾個(gè)元素(如 33 窗口 ,取其中 3個(gè)元素 )進(jìn)行加權(quán)。% 進(jìn)行 3*3中值濾波 K2=medfilt2(I,[5,5])。39。這里的鄰域稱為窗口 ,當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后 ,利用中值濾波算法就可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。子波收縮 (硬閉值或軟閉值 )其實(shí)就是一個(gè)二元判決，當(dāng)子波系數(shù)大于一定閉值時(shí)，保留該系數(shù)，反之予以置零，然后用新得到的系數(shù)重構(gòu)信號(hào)。 關(guān)鍵詞： 圖像去噪 ， 維納濾波，中值濾波，小波變換，閾值 Abstract In its formation, transmission and recording of the process of digital images, because imaging system , transmission media and recording equipment are often imperfect, the obtained images are polluted by a variety of noises. In pattern recognition, puter vision, image analysis and video coding and other fields,noise image preprocessing is extremely important and whether its effect is good or bad will have a direct impact on the following quality and results. This paper introduces the basic principle, the typical method and the latest methods of image the rapid development of technology of image denoising into account, the paper discusses the basic theory and at the same time also th