【正文】 得過大，會造成有用的高頻信息（如邊緣信息）丟失，使圖像變得模糊；而閾值選得過小，又會保留過多的噪聲，使去噪效果不明顯。 算法 圖像經(jīng)過小波變換后，能量主要集中在最低分辨率子帶圖像上，而圖像的加性隨機噪聲經(jīng)過小波變換后，能量則分散在各個高分辨率子帶圖像上。中值濾波是用一個活動窗口沿圖像移動，窗口中心位置的象素灰度用窗口內(nèi)所有象素灰度的中值來代替。對原圖像施加標準方差為 σ= 的高斯白噪聲得到噪聲圖像，如圖 b。39。 figure, imshow(K)。,J)。)。 小波閾值去噪的 仿真結(jié)果 為了驗證該方法的 可行性與優(yōu)越性，進行 如下實驗：對比小波閾值去噪法和中值濾波的降噪效果。實驗采用的標準圖像，如圖 a。 I = imread(39。 K=medfilt2(J,[3 3])。wv39。sym439。在進行閾值去噪前，我們可以先將邊界信息提取，再對邊界信息和剩余圖像分別進行去噪處理，然后再融合兩幅圖像，這樣可以有效地避免重要細節(jié)信息的丟失。 ? ?72 , ? ??? ?? ??? R Rk R Rl ljkiji yQ ? ? ? ?8, 12 2, ??? RQq MMjiji 用 qji,作為 ??????yjiE2,的近似估計值 ,即 qyjijiE ,2, ???????,代入 (2)式可得 ? ? ? ?92,2, ??? qx jijiE 再代入 (5)式 ,可得維納濾波的各個系數(shù)為 ? ? ? ?10,2, qqajijiji??? 維納濾波的最小均 方誤差期望 (LeastMeanSquareError)可定義如下 ? ? ? ?112, ?????? ?? yaxE jijijiL M SE E 令 qqjiji ,?? ,結(jié)合 (10)式代入上式 ? ?? ?? ?? ? ? ?121 2, nxbxE jijijijiL M S E E ???? 為了簡化 ,忽略各個下標 ,(12)式又可改寫為 ? ?? ?? ? ? ?132nnxbEE L M SE ??? 當方形窗不是太小時 ,可認為 b與 x和 n是相互獨立的。 (6)式進行 維納濾波。很明顯 ,使用改進算法后 ,3 幅圖像的 PSNR 都較原算法有一定提高 ,且提高值與噪聲方差近似成正比 (表 1) 圖 44 噪聲方差 ?2 =50 時的處理結(jié)果 。本文器特點的基礎上，將二者結(jié)合，并在小波域中估計噪聲的方差以用于空間域 wiener 濾波。 首先 ,我要衷心感謝我的導師嚴軍老師 !嚴老師學識淵博﹑經(jīng)驗豐富﹑治學嚴謹 .她獨到﹑科學的思維方式和對學問孜孜不倦的精神永遠是我學習的榜 樣。 [8] Justusson B filtering: Statistical properties. In:Huang HS edi. Two dimensional digital signal processing, Topics in App lied Physics[M]. Berlin: Springer, 1981:161～ 196. [9] Bovik A C,Huang T S,Munson D of median filtering using linear binations of order Acoustics, Speech,and Signal Processing,1983,31 (6):1342～ 1350. [10]孫忠林 、 賈作皆 、 耿國慶 ， 圖像平滑濾波算法的改進 ， 山 東農(nóng)業(yè)大學學報 ，第 28 卷第 4 期 . [11] Pitas I, Vesanopoulos AN. Nonlinear digital filters:Principles and applications [M ]Boston: Kluwer A cademic,1990. [12]江景濤 、 姜學東 、 李福榮 ， 利用中值濾波去除圖像噪聲的研究及 matlab實現(xiàn) ， 萊陽農(nóng)學院學報 ,23(1)。 [20]王毅、張良培、李平湘，各向異性擴散平滑濾波的改進算法，中國圖象圖形學報，第 11 卷第 2 期。 [16]陳曉童 、 王保平 ， 一種新型的圖像去噪濾波器 ， 河北理工學院學報 ， 第 25卷第 2期 。 [2]黃明輝、朱維彰， 均勻設計在小波圖像去噪閾值選取中的應用，杭州電子工業(yè)學院學報， 2020,24(1)。同樣，它幾乎在圖像處理各個方面都能發(fā)揮其強大的作用，本文就其在圖像去噪進行了研究，并得出如下結(jié)論與展望： 結(jié)論： 本文簡要敘述了圖像去噪的常用方法，其中基于小波變換的圖像去噪方法能取得較好的去噪效果，也是目前 研究較多的一種去噪方法，本文闡明了小波變換的原理。進一步分析圖 b 可知 ,改進算法較原算法的PSNR 提高值與噪聲方差σ 2近似成正比 ,即每 10 個噪聲方差提高 。整個過程在 MATLAB 環(huán)境下完成。將 (9)式代入 ,可得下面的不等式 ? ?1722 424 qqqM ??? ??? 解此不等式 ,可得 (已經(jīng)考慮 q0) ? ?1821,2 Mkkq ??? ? 小波維納濾波去噪的 改進算 法 根據(jù)上述分析 ,可以得到小波域中維納濾波算法的改進算法。由小波變換的正交性可知 ,n 仍然是均值為零、方差為 σ 2的高斯變量 ,且與 x 互不相關 。（ a）原始圖像 ， （ b）加入高斯噪聲的圖像，（ c）中值濾波圖像，（ d）小波去噪圖像 對 小波閾值去噪的仿真結(jié)果 分析 為了提高印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)采集來的圖像精度，本文應用小波閾值去噪法對圖像進行處理。,J,39。) 。 J = imnoise(I,39。將圖 c 和圖 d 進行比較，可以明顯 看到，圖 c 以圖像 模糊為代價去除相關噪聲，有效地去除圖像中的噪聲點，特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中。對窗口內(nèi)的象素灰度排序，取中間一個值作為目標象素的新灰度值。實驗結(jié)果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。sym439。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。gaussian39。但在細節(jié)點多或細節(jié)線多的部分 ,有些細節(jié)點被當成噪聲點去除了。鄰域的大小決定在多少個數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空間中取元素計算中值。 一般情況下，圖像噪聲的方差是未知的，需要從圖像數(shù)據(jù)中進行估計。方法 3 和 4 是需要預先知道原信號的，因為我們研究的應用場合是印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)，圖像的原信號我們是可以預先知道，所以后兩種方法較為合適?？偟膩碚f，硬閾值方法可以很好保留圖像邊緣等局部特征；而軟閾值方法處理結(jié)果則相對平滑得多，但可能會造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。 end end result=ifftshift(result)。 n=2。salt amp。 x3=uint8(real(x2))。 d0=50。)。 巴特沃斯低通濾波 巴特沃斯低通濾波的 原理 n 階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)由下式?jīng)Q定： ? ? ? ? ? ?3,11, 20 ???????????????????? nDvuDvuH （ 3） 巴特沃斯特性為連續(xù)性衰減 ,而不像理想低通衰減器那樣陡峭和明顯的不連續(xù)性。 由于梯度算子的計算量較小 ,所以梯度算子比方差在判斷速度方面要快 。 Nagao 和 matsuyama 等人將矩陣領域改為采用 9 個細長條掩模，用方差作為個領域不均勻性的測度，當一區(qū)域含有尖銳邊沿時，它的灰度方差必定取得較大值。在每次實驗中 ,把不同密度的椒鹽噪聲隨機地加到原始圖像上。 進行加權(quán)時 ,可取排序后窗口中的幾個元素(如 33 窗口 ,取其中 3個元素 )進行加權(quán)。% 進行 3*3中值濾波 K2=medfilt2(I,[5,5])。39。這里的鄰域稱為窗口 ,當窗口在圖像中上下左右進行移動后 ,利用中值濾波算法就可以很好地對圖像進行平滑處理。子波收縮 (硬閉值或軟閉值 )其實就是一個二元判決，當子波系數(shù)大于一定閉值時，保留該系數(shù)，反之予以置零，然后用新得到的系數(shù)重構(gòu)信號。 關鍵詞： 圖像去噪 ， 維納濾波，中值濾波，小波變換，閾值 Abstract In its formation, transmission and recording of the process of digital images, because imaging system , transmission media and recording equipment are often imperfect, the obtained images are polluted by a variety of noises. In pattern recognition, puter vision, image analysis and video coding and other fields,noise image preprocessing is extremely important and whether its effect is good or bad will have a direct impact on the following quality and results. This paper introduces the basic principle, the typical method and the latest methods of image the rapid development of technology of image denoising into account, the paper discusses the basic theory and at the same time also th