【正文】 [20]王毅、張良培、李平湘，各向異性擴散平滑濾波的改進算法，中國圖象圖形學(xué)報，第 11 卷第 2 期。 [16]陳曉童 、 王保平 ， 一種新型的圖像去噪濾波器 ， 河北理工學(xué)院學(xué)報 ， 第 25卷第 2期 。 [8] Justusson B filtering: Statistical properties. In:Huang HS edi. Two dimensional digital signal processing, Topics in App lied Physics[M]. Berlin: Springer, 1981:161～ 196. [9] Bovik A C,Huang T S,Munson D of median filtering using linear binations of order Acoustics, Speech,and Signal Processing,1983,31 (6):1342～ 1350. [10]孫忠林 、 賈作皆 、 耿國慶 ， 圖像平滑濾波算法的改進 ， 山 東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報 ，第 28 卷第 4 期 . [11] Pitas I, Vesanopoulos AN. Nonlinear digital filters:Principles and applications [M ]Boston: Kluwer A cademic,1990. [12]江景濤 、 姜學(xué)東 、 李福榮 ， 利用中值濾波去除圖像噪聲的研究及 matlab實現(xiàn) ， 萊陽農(nóng)學(xué)院學(xué)報 ,23(1)。 [2]黃明輝、朱維彰， 均勻設(shè)計在小波圖像去噪閾值選取中的應(yīng)用，杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報， 2020,24(1)。 首先 ,我要衷心感謝我的導(dǎo)師嚴軍老師 !嚴老師學(xué)識淵博﹑經(jīng)驗豐富﹑治學(xué)嚴謹 .她獨到﹑科學(xué)的思維方式和對學(xué)問孜孜不倦的精神永遠是我學(xué)習(xí)的榜 樣。同樣，它幾乎在圖像處理各個方面都能發(fā)揮其強大的作用，本文就其在圖像去噪進行了研究，并得出如下結(jié)論與展望： 結(jié)論： 本文簡要敘述了圖像去噪的常用方法，其中基于小波變換的圖像去噪方法能取得較好的去噪效果，也是目前 研究較多的一種去噪方法，本文闡明了小波變換的原理。本文器特點的基礎(chǔ)上，將二者結(jié)合，并在小波域中估計噪聲的方差以用于空間域 wiener 濾波。進一步分析圖 b 可知 ,改進算法較原算法的PSNR 提高值與噪聲方差σ 2近似成正比 ,即每 10 個噪聲方差提高 。很明顯 ,使用改進算法后 ,3 幅圖像的 PSNR 都較原算法有一定提高 ,且提高值與噪聲方差近似成正比 (表 1) 圖 44 噪聲方差 ?2 =50 時的處理結(jié)果 。整個過程在 MATLAB 環(huán)境下完成。 (6)式進行 維納濾波。將 (9)式代入 ,可得下面的不等式 ? ?1722 424 qqqM ??? ??? 解此不等式 ,可得 (已經(jīng)考慮 q0) ? ?1821,2 Mkkq ??? ? 小波維納濾波去噪的 改進算 法 根據(jù)上述分析 ,可以得到小波域中維納濾波算法的改進算法。 ? ?72 , ? ??? ?? ??? R Rk R Rl ljkiji yQ ? ? ? ?8, 12 2, ??? RQq MMjiji 用 qji,作為 ??????yjiE2,的近似估計值 ,即 qyjijiE ,2, ???????,代入 (2)式可得 ? ? ? ?92,2, ??? qx jijiE 再代入 (5)式 ,可得維納濾波的各個系數(shù)為 ? ? ? ?10,2, qqajijiji??? 維納濾波的最小均 方誤差期望 (LeastMeanSquareError)可定義如下 ? ? ? ?112, ?????? ?? yaxE jijijiL M SE E 令 qqjiji ,?? ,結(jié)合 (10)式代入上式 ? ?? ?? ?? ? ? ?121 2, nxbxE jijijijiL M S E E ???? 為了簡化 ,忽略各個下標 ,(12)式又可改寫為 ? ?? ?? ? ? ?132nnxbEE L M SE ??? 當方形窗不是太小時 ,可認為 b與 x和 n是相互獨立的。由小波變換的正交性可知 ,n 仍然是均值為零、方差為 σ 2的高斯變量 ,且與 x 互不相關(guān) 。在進行閾值去噪前，我們可以先將邊界信息提取，再對邊界信息和剩余圖像分別進行去噪處理，然后再融合兩幅圖像，這樣可以有效地避免重要細節(jié)信息的丟失。（ a）原始圖像 ， （ b）加入高斯噪聲的圖像，（ c）中值濾波圖像，（ d）小波去噪圖像 對 小波閾值去噪的仿真結(jié)果 分析 為了提高印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)采集來的圖像精度，本文應(yīng)用小波閾值去噪法對圖像進行處理。sym439。,J,39。wv39。) 。 K=medfilt2(J,[3 3])。 J = imnoise(I,39。 I = imread(39。將圖 c 和圖 d 進行比較，可以明顯 看到，圖 c 以圖像 模糊為代價去除相關(guān)噪聲，有效地去除圖像中的噪聲點，特別是在一片連續(xù)變化緩和的區(qū)域中。實驗采用的標準圖像，如圖 a。對窗口內(nèi)的象素灰度排序，取中間一個值作為目標象素的新灰度值。 小波閾值去噪的 仿真結(jié)果 為了驗證該方法的 可行性與優(yōu)越性，進行 如下實驗：對比小波閾值去噪法和中值濾波的降噪效果。實驗結(jié)果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。)。sym439。,J)。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。 figure, imshow(K)。gaussian39。39。但在細節(jié)點多或細節(jié)線多的部分 ,有些細節(jié)點被當成噪聲點去除了。對原圖像施加標準方差為 σ= 的高斯白噪聲得到噪聲圖像，如圖 b。鄰域的大小決定在多少個數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空間中取元素計算中值。中值濾波是用一個活動窗口沿圖像移動，窗口中心位置的象素灰度用窗口內(nèi)所有象素灰度的中值來代替。 一般情況下，圖像噪聲的方差是未知的，需要從圖像數(shù)據(jù)中進行估計。 算法 圖像經(jīng)過小波變換后，能量主要集中在最低分辨率子帶圖像上，而圖像的加性隨機噪聲經(jīng)過小波變換后，能量則分散在各個高分辨率子帶圖像上。方法 3 和 4 是需要預(yù)先知道原信號的，因為我們研究的應(yīng)用場合是印刷品質(zhì)量檢測系統(tǒng)，圖像的原信號我們是可以預(yù)先知道，所以后兩種方法較為合適。因為閾值選得過大，會造成有用的高頻信息（如邊緣信息）丟失，使圖像變得模糊；而閾值選得過小，又會保留過多的噪聲，使去噪效果不明顯?？偟膩碚f，硬閾值方法可以很好保留圖像邊緣等局部特征；而軟閾值方法處理結(jié)果則相對平滑得多，但可能會造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。 （ a） （ b） （ c） 圖 3－ 2 butterworth高通濾波去噪圖像 （ a）原始圖像，（ b）加入噪聲圖像， butterworth高通濾波去噪圖像 從圖中可以看出，圖像比較昏暗，很多細節(jié)都看不清了。 end end result=ifftshift(result)。 for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。 n=2。 %顯示預(yù)處理圖像 f=double(I)。salt amp。39。 x3=uint8(real(x2))。 h=1/(1+*(d/d0)^(2*n))。 d0=50。 g=fft2(f)。)。)。 巴特沃斯低通濾波 巴特沃斯低通濾波的 原理 n 階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)由下式?jīng)Q定： ? ? ? ? ? ?3,11, 20 ???????????????????? nDvuDvuH （ 3） 巴特沃斯特性為連續(xù)性衰減 ,而不像理想低通衰減器那樣陡峭和明顯的不連續(xù)性。 改進后的算法可描述為： 算法 2設(shè)圖像為 f(x， y)表示像素點 (x， y)的灰度 ： f(x， y)的點 (x,y)重復(fù) (2),(3) (x， y)的 9 個梯形鄰域求極差和中值 (x， y) 結(jié)束 改進算法的 仿真結(jié)果 利用改進的局域最均勻平滑濾波方法對細胞圖像進行了平滑處理 ,經(jīng)過兩遍平滑處理后 ,平滑效果在視覺上基本一致 ,邊沿銳度及模糊度均與原算法相一致 . 圖 21 仿真結(jié)果 (a) (b) (c) 圖 21 仿真結(jié)果 ,(a)原始圖像，（ b)算法 2 平滑結(jié)果， (c)算法 1 平滑結(jié)果 第 3 章 基于 頻域 的圖像去噪方法 頻域增強的原理 卷積定理是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。 由于梯度算子的計算量較小 ,所以梯度算子比方差在判斷速度方面要快 。 f（ x,y） 的每點作（ 2）－（ 3）步 （ x,y） 的 9 個鄰域的方差及平均值 ，并將均值賦給 f（ x,y） 結(jié)束 圖 22 Tomita的重疊鄰域 圖 23 Nagao的多邊形鄰域 自適應(yīng)平滑濾波算法的主要缺點是：每個鄰域都需要計算方差，計算量仍較大。 Nagao 和 matsuyama 等人將矩陣領(lǐng)域改為采用 9 個細長條掩模，用方差作為個領(lǐng)域不均勻性的測度，當一區(qū)域含有尖銳邊沿時，它的灰度方差必定取得較大值。最大均勻性平滑方法思想是尋找環(huán)繞圖像中每點的最均勻區(qū)域，然后用該區(qū)域