22用配方法求解一元二次方程一教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2024-11-28 23:52本頁面
【正文】 6511 ??x , 6512 ???x ，但因?yàn)?x 表示梯子底部滑動(dòng)的距離所以6512 ???x 不合題意舍去。 活動(dòng)內(nèi)容 2：解決 例題 （ 1）解方程： x2+8x9=0.（師生共同解決） 解 :可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x＝ 9 兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù) 8的一半的平方），得 x2+8x＋ 42=9＋ 42. （ x+4） 2=25 開平方，得 x+4=177。事實(shí)上，通過對(duì)配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把 形如 axx ?2 的式子如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上 2)2(a 即可。 （選 4個(gè)學(xué)生口答） 22 )6(_ _ _ _ _12 ???? xxx 22 )3(____6 ???? xxx 22 ___)(____8 ???? xxx 22 _ _ _ )(_ _ _ _4 ???? xxx 問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如axx ?2 的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流） 活動(dòng) 目的： 配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征， 在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理 解 左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填 的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。但學(xué)生在解決第 4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成nmx ?? 2)( )0( ?n 的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢？ 這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）， 為 后面探索配方法埋好了伏筆。64)3( 22 ???? xx 然后兩邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣， 再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng) 用。 實(shí)際效果 ：在復(fù)習(xí)了開方 的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第 1
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