22用配方法求解一元二次方程一教學設計(編輯修改稿)
2024-12-26 23:52 本頁面
【文章內容簡介】 這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）， 為 后面探索配方法埋好了伏筆。 第三環(huán)節(jié)：講授新課 活動內容 1： 做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方） 填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。 （選 4個學生口答） 22 )6(_ _ _ _ _12 ???? xxx 22 )3(____6 ???? xxx 22 ___)(____8 ???? xxx 22 _ _ _ )(_ _ _ _4 ???? xxx 問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關系？對于形如axx ?2 的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流） 活動 目的： 配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征， 在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理 解 左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填 的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。 實際效果： 由于在復習回顧時已經(jīng)復習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生發(fā)現(xiàn)要把 形如 axx ?2 的式子如何配成完全平方式，只要加上一次項系數(shù)一半的平方即加上 2)2(a 即可。 而 4 且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈 ,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質 ,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的 ,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。 活動內容 2：解決 例題 （ 1）解方程： x2+8x9=0.（師生共同解決） 解 :可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2+8x＝ 9 兩邊都加上（一次項系數(shù) 8的一半的平方），得 x2+8x＋ 42=9＋ 42. （ x+4） 2=25 開平方，得 x+4=177。 5, 即 x+4=5,或 x+4=5. 所以 x1=1, x2=9. （ 2）解決梯子底部滑動問題： 01512
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