九年級數(shù)學上冊22用配方法求解一元二次方程第2課時用配方法求解較復雜的一元二次方程a層新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 20:36 本頁面
【文章內容簡介】 除以二次項系數(shù)；③配方時，兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 . 即在 1 s 或 2 s 時，小球可達 10 m 高 . 新課講解 試用配方法說明：不論 k取何實數(shù)，多項式 k2－ 4k＋ 5的值必定大于零 . 解： k2－ 4k＋ 5=k2－ 4k＋ 4＋ 1 =（ k－ 2） 2＋ 1 因為（ k－ 2） 2≥0，所以（ k－ 2） 2＋ 1≥1. 所以 k2－ 4k＋ 5的值必定大于零 . 新課講解 2 配方法的應用 例 4 配方法的應用 類別 解題策略 證明代數(shù)式 的值為恒正 （或負） 對于一個關于 x的二次多項式通過配方成 a(x+m)2 ＋ n的形式后， (x+m)2≥0， n為常數(shù)， 當 a＞ 0時，可知其 最小值； 當 a＜ 0時，可知其 最大值 式中的配方 如：已知 x2－ 2mx＋ 16是一個完全平方式，所以一次項系數(shù)一半的平方等于 16，即 m2=16， m=177。 4 構成非負數(shù)和的形式 對于含有多個未知數(shù)的二次式的等式，求未知數(shù)的值，解題突破口往往是 配方成多個完全平方式得其和為 0，再根據(jù)非負數(shù)的和為 0，各項均為 0，從而求解 .如： a2＋ b2－ 4b＋ 4=0,則 a2＋ (b－ 2)2=0,即 a=0， b=2 歸納總結 ： x2 + x = 0. 解： 方程兩邊同時除以 ,得 x2
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