【正文】 x2=2 的解是 177。 ；如果方程能化成（ nx+m） 2=p（ p≥ 0）的形式，那么 nx+m=177。 ， 而關(guān)于 x 的方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）的解是 x1=﹣ 3， x2=2， 所以﹣ h﹣ =﹣ 3，﹣ h+ =2， 方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 的解為 x=3﹣ h177。 ，則﹣ h﹣ =﹣ 3，﹣h+ =2，再解方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 得 x=3﹣ h177。 ， ∴ a=4， b= ， ∴ a+b=4 = ， 故選： B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 第 8 頁（共 20 頁） 10．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是（ ） A． x1=x2=1 B． x1=1+ ， x2=﹣ 1﹣ C． x1=1+ ， x2=1﹣ D． x1=﹣ 1+ ， x2=﹣ 1﹣ 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程變形后，配方得到結(jié)果，開方即可求出值． 【解答】解 ：方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0，變形得： x2﹣ 2x=1， 配方得： x2﹣ 2x+1=2，即（ x﹣ 1） 2=2， 開方得： x﹣ 1=177。 ， 則 x=177。 ，其中 a、 b 為兩數(shù)，則 a+b 之值為何？（ ） A． B． C． 3 D． 5 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】首先同時(shí)除以 a 得：（ x﹣ b） 2= ，再兩邊直接開平方可得： x﹣ b=177。 ，被開方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，故沒有實(shí)數(shù)根． 【解答】解： ∵ （ x﹣ 1） 2=b 中 b＜ 0， ∴ 沒有實(shí)數(shù)根， 故選： C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 2．已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ x+1） 2﹣ m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≥ ﹣ B． m≥ 0 C． m≥ 1 D． m≥ 2 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】首先移項(xiàng)把﹣ m 移到方程右邊，再根據(jù)直接開平方法可得 m 的取值范圍． 【解答】解；（ x+1） 2﹣ m=0， （ x+1） 2=m， ∵ 一元二次方程（ x+1） 2﹣ m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ m≥ 0， 故選： B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 第 5 頁（共 20 頁） 3．一元二次方程（ x+6） 2=16 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元 一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是 x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（ ） A． x﹣ 6=﹣ 4 B． x﹣ 6=4 C． x+6=4 D． x+6=﹣ 4 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】方程兩邊直接開平方可達(dá)到降次的目的，進(jìn)而可直接得到答案． 【解答】解：（ x+6） 2=16， 兩邊直接開平方得： x+6=177。 3； ⑤x=1177。 第 1 頁（共 20 頁） 2022 年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊同步測試： 用配方法求解一元二次方程 一、選擇題（共 15 小題） 1．已知 b＜ 0，關(guān)于 x 的一元二次方程（ x﹣ 1） 2=b 的根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2．已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ x+1） 2﹣ m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≥ ﹣ B． m≥ 0 C． m≥ 1 D． m≥ 2 3．一元二次方程（ x+6） 2=16 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是 x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程 是（ ） A． x﹣ 6=﹣ 4 B． x﹣ 6=4 C． x+6=4 D． x+6=﹣ 4 4．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 時(shí)，配方后得的方程為（ ） A．（ x+1） 2=0 B．（ x﹣ 1） 2=0 C．（ x+1） 2=2 D．（ x﹣ 1） 2=2 5．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 10=0 時(shí)，下列變形正確的為（ ） A．（ x+3） 2=1 B．（ x﹣ 3） 2=1 C．（ x+3） 2=19 D．（ x﹣ 3） 2=19 6．一元二次方程 x2﹣ 8x﹣ 1=0 配方后可變形為（ ） A．（ x+4） 2=17 B．（ x+4） 2=15 C． （ x﹣ 4） 2=17 D．（ x﹣ 4） 2=15 7．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0，下列變形正確的是（ ） A．（ x﹣ 6） 2=﹣ 4+36 B．（ x﹣ 6） 2=4+36 C．（ x﹣ 3） 2=﹣ 4+9 D．（ x﹣ 3） 2=4+9 8．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ） A．（ x+1） 2=6 B．（ x﹣ 1） 2=6 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 9．若一元二次方程式 a（ x﹣ b） 2=7 的兩根為 177。 ，其中 a、 b 為兩數(shù)，則 a+b 之值為何？（ ） A． B． C． 3 D． 5 10．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是（ ） A． x1=x2=1 B． x1=1+ ， x2=﹣ 1﹣ C． x1=1+ ， x2=1﹣ D． x1=﹣ 1+ ， x2=﹣ 1﹣ 11．用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得（ ） A．（ x+5） 2=16 B．（ x+5） 2=1 C．（ x+10） 2=91 D．（ x+10） 2=109 第 2 頁（共 20 頁） 12．用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0），此方程可變形為（ ） A．（ x+ ） 2= B．（ x+ ） 2= C．（ x﹣ ） 2= D．（ x﹣ ） 2= 13．若一元二次方程式 4x2+12x﹣ 1147=0 的兩根為 a、 b，且 a＞ b，則 3a+b 之值為何？（ ） A． 22 B． 28 C． 34 D． 40 14．關(guān)于 x 的方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）的解是 x1=﹣ 3， x2=2，則方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 的解是（ ） A． x1=