用公式法求解一元二次方程-文庫(kù)吧資料
2024-11-17 05:49本頁(yè)面
【正文】 方程 x2＋ (b＋ 2)x＋ 6－ b＝ 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ，求△ ABC的周長(zhǎng)． 由 Δ＝ (b＋ 2)2－ 4(6－ b)＝ b2＋ 8b－ 20＝ 0， 解得 b＝ 2或 b＝－10(不合題意 ， 舍去 )， ∴ b＝ 2.(1)當(dāng) c＝ b＝ 2時(shí) ， b＋ c＝ 45， 不合題意； (2)當(dāng) c＝ a＝ 5時(shí) ， 周長(zhǎng)為 a＋ b＋ c＝ 12 17． 如圖 ， 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng) ， 雞場(chǎng)的一邊靠墻 (墻長(zhǎng) 10 m)， 另三邊用木欄圍成 ， 中間隔有一道木欄 ， 木欄的總長(zhǎng)為 23 m. (1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)雞場(chǎng) ， 使該雞場(chǎng)的面積達(dá)到 40 m2； (2)你能設(shè)計(jì)一個(gè)面積為 50 m2的雞場(chǎng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為 x m ， 則另一邊長(zhǎng)為 ( 23 － 3x ) m ， 依題意得 x ( 23 － 3x ) ＝ 40 ， 解得 x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝83， 當(dāng) x ＝ 5 時(shí) ， 23 － 3x＝ 810 ；當(dāng) x ＝83時(shí) ， 23 － 3x ＝ 1510 ， 不符合題意 ， 舍去 ，∴ 雞場(chǎng)的寬為 5 m ， 就能使該雞場(chǎng)的面積達(dá)到 40 m2 ( 2 )不能 ， 理由：依題意得 x ( 23 － 3x ) ＝ 50 ， 整理得 3x2－ 23x ＋50 ＝ 0 ， ∵ b2－ 4a c ＝ 52 9 － 600 ＝－ 7
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