【正文】 【分析】此題實際上是利用配方法解方程．配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊； （ 2）把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 【解答】解：在方程 x2+6x=7 的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，得 x2+6x+32=7+32， 配方，得 （ x+3） 2=16． 所以， m=3． 故答案為： 3． 【點評】本題考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 19．將 x2+6x+3 配方成（ x+m） 2+n 的形式，則 m= 3 ． 【考點】配方法的應用． 【專題】計算題． 【分析】原式配方得到結(jié)果，即可求出 m 的值． 【解答】解： x2+6x+3=x2+6x+9﹣ 6=（ x+3） 2﹣ 6=（ x+m） 2+n， 則 m=3， 故答案為： 3 【點評】此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 20．方程 x2﹣ 2x﹣ 2=0 的解是 x1= +1， x2=﹣ +1 ． 【考點】解一元二次方程 配方法． 【分析】首先把常數(shù)﹣ 2 移到等號右邊，再兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方公式，再開方，解方程即可． 【解答】解： x2﹣ 2x﹣ 2=0， 移項得 ： x2﹣ 2x=2， 第 13 頁（共 20 頁） 配方得： x2﹣ 2x+1=2+1， （ x﹣ 1） 2=3， 兩邊直接開平方得： x﹣ 1= ， 則 x1= +1， x2=﹣ +1． 故答案為： x1= +1， x2=﹣ +1． 【點評】此題主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（ 2）把二次項的系數(shù)化為 1；（ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2 的倍數(shù)． 21．方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是 x1=1+ ， x2=1﹣ ． 【考點 】解一元二次方程 配方法． 【分析】首先把常數(shù)項 2 移項后，然后在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣ 2 的一半的平方，然后開方即可求得答案． 【解答】解： ∵ x2﹣ 2x﹣ 1=0， ∴ x2﹣ 2x=1， ∴ x2﹣ 2x+1=2， ∴ （ x﹣ 1） 2=2， ∴ x=1177。 ，得到方程的兩個根互為相反數(shù)，所以 m+1+2m﹣ 4=0，解得 m=1，則方程的兩個根分別是 2 與﹣ 2，則有 =2，然后兩邊平方得到 =4． 第 14 頁（共 20 頁） 【解答】解： ∵ x2= ， ∴ x=177。 ；如果方程能化成（ nx+m） 2=p（ p≥ 0）的形式，那么 nx+m=177。 ， ∴ x1=3+ ， x2=3﹣ ． 【點評】本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 24．有 n 個方程： x2+2x﹣ 8=0； x2+2 2x﹣ 8 22=0； …x2+2nx﹣ 8n2=0． 第 15 頁（共 20 頁） 小靜同學解第一個方程 x2+2x﹣ 8=0 的步驟為： “①x2+2x=8； ②x2+2x+1=8+1； ③（ x+1） 2=9； ④x+1=177。 3； ⑥x1=4， x2=﹣ 2． ” （ 1）小靜的解法是從步驟 ⑤ 開始出現(xiàn)錯誤的． （ 2）用配方法解第 n 個方程 x2+2nx﹣ 8n2=0．（用含有 n 的式子表示方程的根） 【考點】解一元二次方程 配方法． 【專題】閱讀型． 【分析】（ 1）移項要變號； （ 2）移項后配方，開方，即可得出 兩個方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（ 1）小靜的解法是從步驟 ⑤開始出現(xiàn)錯誤的， 故答案為： ⑤； （ 2） x2+2nx﹣ 8n2=0， x2+2nx=8n2， x2+2nx+n2=8n2+n2， （ x+n） 2=9n2， x+n=177。 1， x1=2， x2=4． 第 16 頁（共 20 頁） 【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（ 2）把二次項的系數(shù)化為 1；（ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵，是一道基礎題． 26．解方程 （ 1） x2﹣ 2x﹣ 1=0 （ 2） = ． 【考點】解一元二次方程 配方法；解分式方程． 【專題】計算題． 【分析】（ 1）方 程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上 1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：（ 1）移項得： x2﹣ 2x=1， 配方得： x2﹣ 2x+1=2，即（ x﹣ 1） 2=2， 開方得： x﹣ 1=177。 ．所以求根公式為： x= ． 故答案是：四； x= ； 用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 24=0 解：移項，得 x2﹣ 2x=24， 配方，得 x2﹣ 2x+1=24+1， 即（ x﹣ 1） 2=25， 開 方得 x﹣ 1=177。 ，求出方程的解即可． 【解答】解：移項得： x2﹣ 4x=﹣ 1， 配方得： x2﹣ 4x+4=﹣ 1+4， 即（ x﹣ 2） 2=3， 開方得： x﹣ 2=177。 ， 解得 x1= ， x2= ， 第 20 頁（共 20 頁） 當 b2﹣ 4ac=0 時，解得： x1=x2=﹣ ； 當 b2﹣ 4ac＜ 0 時，原方程無實數(shù)根． 【點評】本題考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方．