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北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章基本不等式2-文庫吧資料

2024-11-27 08:01本頁面
  

【正文】 是圓 O 的直徑, bCBaAC ?? , ,過 C 作 ABCD? 交圓 O 上半圓于點(diǎn) D ,過點(diǎn) C 作 ODCE? 交 OD 于點(diǎn) E 在 OCDRt? 中,由射影定理知 ODDEDC ??2 即:baba abODDCDE 11 222????? 由于 DEDC? 得baab 11 2?? ,當(dāng)且僅當(dāng) ba? 時(shí),等號(hào)成立 結(jié)論:22112 22 babaabba?????? 2)2( baab ?? 2 22 baab ?? 例 2: 若 01x??,求 (1 )y x x??的最大值。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn): 2ab? 表示圓的半經(jīng), ab 表示半弦長 CD,得到不等關(guān)系: ab ≤ 2ab? ( 0,0 ?? ba ) 幾何意義:半弦長不大于半徑長。 :作差法 說明: 1)我們稱 a + b2 為 a, b的算術(shù)平均數(shù),稱 ab 為 a
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