【正文】 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 1 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 2 : 市場 需求 小 ； P ( N 2 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 1 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 I 1 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 大 ) I 2 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 小 ) P ( I 1 ) P ( I 2 ) 圖 163 40 首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表： 聯(lián)合概率 N1 N2 由全概率求得 I1 P(I1) = I2 P(I2) = 然后 ， 由條件概率公式 P(N/I)=P(NI)/P(I) 求得在調(diào)查結(jié)論已知時的條件概率表： 條件概率 P(N /I ) N1 N2 I1 I2 最后 ， 在決策樹上計(jì)算各個節(jié)點(diǎn)的期望值 ， 結(jié)果如圖 164， 結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量大時 ， 采用大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量小時 ， 采用小批量生產(chǎn) 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 39 當(dāng)用決策樹求解該問題時 ，首先將該問題的決策樹繪制出來 ，如圖 163。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種， I1 ：需求量大； I2 ：需求量小。 經(jīng)估計(jì) ， 采用某一行動方案而實(shí)際發(fā)生某一自然狀態(tài)時 ， 公司的收益下表所示 ： N1 N2 S1 30 6 S2 20 2 S3 10 5 167。 未來市場對這種產(chǎn)品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài) 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 37 例 （ 在例 2基礎(chǔ)上得來 ） 某公司現(xiàn)有三種備選行動方案 。 167。 2 風(fēng)險型情況下的決策 35 六 、 具有樣本情報(bào)的決策分析 （ 貝葉斯決策 ） ? 先驗(yàn)概率：由過去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率； ? 后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對先驗(yàn)概率修正后得到的概率； ? 在貝葉斯決策法中 ， 可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率 ， 得到后驗(yàn)概率 。 注 ：一般“全”情報(bào)仍然存在可靠性問題。 2 風(fēng)險型情況下的決策 34 EVWPI=, EVW0PI = 那么， EVPI = EVWPI EVW0PI = = 6萬 即這個全情報(bào)價值為 6萬。 就自然狀態(tài) N1的概率而言 ， 當(dāng)其概率值越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)折概率 ， 則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之 ， 就越不穩(wěn)定 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 33 在實(shí)際工作中 ， 如果狀態(tài)概率 、 收益值在其可能發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時 ， 最優(yōu)方案保持不變 ， 則這個方案是比較穩(wěn)定的 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 31 前例取 P(N1)=p , P(N2)=1－ p . 那么 E(S1)=p?30+(1－ p)?(6)=36p－ 6 E(S2)=p?20+(1－ p)?(2)=22p－ 2 E(S3)=p?10+(1－ p)?(5) =5p+5 在以下圖中求直線 E(S1)=36p－ 6 與 E(S3)=5p+5 的交點(diǎn) : E(S1)=E(S3) 即 : 36p－ 6=5p+5 得： p= E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取S3 取S1 p=概率實(shí)際的概率值距轉(zhuǎn)折概率越遠(yuǎn)越穩(wěn)定 32 當(dāng) p＜ ， E(S3)最大 ， 決策選擇行動方案 S3 。 即研究自然狀態(tài)發(fā)生的概率變化時對最優(yōu)決策的影響 。 在前例中： 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = N 2 （需求量?。? p(N 2 ) = E(S i ) S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 4. 8 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20 2 4. 6 S 3 （小批量生產(chǎn)） 10 5 6. 5 (max ) 決策 167。 按原工藝方案生產(chǎn) 價低 100 200 300 200 300 中 0 50 50 0 250 價高 100 150 250 200 600 買專利 () 自研 () 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) (萬元 ) 方案 / 概率 狀態(tài) 益損值 28 成功 95 成功 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 自研究 買專利 82 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 失敗 低 中 高 200 50 150 低 中 高 100 0 100 原產(chǎn) 增產(chǎn) 低 中 高 300 50 250 65 95 30 82 60 85 85 30 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 四 、 靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時 ， 原最優(yōu)決策方案仍然有效 。 若成功 ， 則有 2種生產(chǎn)方案可選 ， 1是產(chǎn)量不變 ， 2是增產(chǎn)；若失敗 ， 則按原方案生產(chǎn) ， 有關(guān)數(shù)據(jù)如下 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 25 決策樹法 練習(xí)：某農(nóng)場要決定一塊地中選擇什么作物 ，條件如下 ， 如何決策 ？ 2023 6000 3000 棉花 3000 5000 2023 小麥 7000 4000 1000 蔬菜 多雨 正常 旱 天氣 利潤 方案 26 5000 4200 3700 正常 旱 多雨 1000 4000 7000 旱 正常 多雨 2023 5000 3000 旱 正常 多雨 3000 6000 2023 棉花 小麥 蔬菜 決策點(diǎn) 方案枝 方案點(diǎn) 概率枝 報(bào)酬 5000 167。 2 風(fēng)險型情況下的決策 24 前例 根據(jù)下圖說明 S3是最優(yōu)方案 ， 收益期望值為 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 21 期望值法 練習(xí)：某農(nóng)場要決定一塊地中選擇什么作物 ，條件如下 ， 如何決策 ？ 2023 6000 3000 棉花 3000 5000 2023 小麥 7000 4000 1000 蔬菜 多雨 正常 旱 天氣 利潤 方案 22 期望值法 2023 6000 3000 棉花 : A3 3000 5000 2023 小麥 : A2 7000 4000 1000 蔬菜 : A1 多雨 正常 旱 天氣 利潤 方案 解：計(jì)算各方案的益損期望值： )( 1 ???????AE )( 2 ??????? )3 ???????AE決策：選擇方案 A3 23 三、決策樹法 具體步驟： (1) 從左向右繪制決策樹； (2) 從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方； (3) 選收益期望值最大 (損失期望值最小 )