決策分析培訓(xùn)課件(ppt75頁(yè))-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 14:19本頁(yè)面
【正文】 = 5 20 5 N2； P(N2 / I1 ) = N1； P(N1 / I1 ) = N1； P(N1 / I1 ) = N2； P(N2 / I1 ) = N2； P(N2 / I1 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N2； P(N2 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = N1； P(N1 / I2 ) = 10 11 12 13 14 3 8 S1 S2 S2 S3 S3 － 3= P(I1)= I1：結(jié)論需求大 I2：結(jié)論需求小 P(I2)= 圖 154 40 1( ) ( ) ( ) 1 , 2 ( , ) .ki i j jjP I P I N P N i???? ( ) ( )()( ) , 1 , 2( , ) , 1 , 2( , ) .( ) ( )j i jijjiiiP N P I NP I NP N I j k iP I P I? ? ? ?)()()(APABPABP ?)()()( ABPAPABP ? 決策樹中的條件概率計(jì)算公式：在自然狀態(tài)為 Nj 的條件下咨詢結(jié)果為 Ii 的條件概率 ， 可用 全概率公式 計(jì)算 再用 貝葉斯公式 計(jì)算 條件概率的定義： 乘法公式 ： 41 決策樹中的條件概率計(jì)算如下 : (1)用全概率公式得到 P(I1) ＝ P(N1) P(I1 | N1) ＋ P(N2) P(I1 | N2)＝ ； P(I2)＝ P(N1) P(I2 | N1) ＋ P(N2) P(I2 | N2)＝ 。這里我們使 用決策樹方法進(jìn)行分析，它適合解決多階段的 決策問(wèn)題。 35 根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計(jì)得知 ,該咨詢公司進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查的準(zhǔn)確程度如下面的 (條件 ) 概率 : P(I1 | N1)＝ ； P(I2 | N1)＝ ； P(I1 | N2)＝ ； P(I2 | N2)＝ 。 2) 市場(chǎng)需求量小 。 34 例 ， 該公司為了得到關(guān)于新產(chǎn)品需求量自然狀態(tài) 的更多的信息 ， 委托一家咨詢公司進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查 。 33 自然狀態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （ 需求量大 ） p ( N 1 ) = N 2 （ 需求量小 ） p ( N 2 ) = S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 在例 2 中 N1 和 N2 發(fā)生的概率 ， 也是先驗(yàn)概率 。 以下仍以例 2為例 ， 說(shuō)明如何用樣本情報(bào)來(lái) 修正 先驗(yàn)概率 ，這種修正的概率我們稱之為 后驗(yàn)概率 。 32 這種另外的信息一般是 通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)提供的關(guān)于 自然狀態(tài)的 樣本信息或稱樣本情報(bào) 。 我們把這種由 過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)所獲得的將要發(fā)生事件的概率稱為先驗(yàn)概率 。 30 當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小于 6 萬(wàn)時(shí)，決策者應(yīng)該對(duì)取得全情報(bào)投資，否則不應(yīng)投資。 遺憾的是 ，這時(shí)我們并不知道全情報(bào) ， 但我們可以計(jì)算出全情報(bào)的期望收益 。 我們稱它為 沒(méi)有全情報(bào)的期望收益 ， 記為 EVW0PI 。 為此 ， 我們有必要事先計(jì)算出全情報(bào)的價(jià)值 ， 以便我們作出是否投資的決策 ，即如果獲得全情報(bào)的成本小于全情報(bào)的價(jià)值 ，決策者就應(yīng)該投資獲得全情報(bào) ， 反之 ， 決策者就不應(yīng)該投資獲得全情報(bào) 。 ?全情報(bào)的價(jià)值 ， 記為 EVPI， 即全情報(bào)所帶來(lái)的額外收益 。 根據(jù)上圖可知 S3是最優(yōu)方案 ,收益期望值 為 。 24 每個(gè)決策樹由四個(gè)部分組成，用符號(hào)說(shuō)明： 1. 決策點(diǎn)，用 表示，后跟方案分支； 2. 事件點(diǎn)，用 表示，后跟概率分支； 3. 樹枝，用 表示一個(gè)策略或事件； 4. 樹梢，用（ △）表示后跟收益值（事件的結(jié)果）。 決策樹法是另一種表示和分析決策問(wèn)題的方法，它具有直觀形象、思路清晰的優(yōu)點(diǎn)，但其原理同樣是使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。 22 前面的 決策問(wèn)題大多是用決策表來(lái)表示和分析問(wèn)題的，它的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行。 E(Si) = ? P(Nj) ? ? (Si, Nj) 自然狀態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （ 需求量大 ） p ( N 1 ) = N 2 （ 需求量小 ） p ( N 2 ) = E ( S i ) S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 6. 5 (m ax) 例 2 21 }),()()({max11?????kjjijimi NSNPSE ?,)},(),()({max 2131?????NSNSSE iiii??即確定值 所對(duì)應(yīng)的方案為行動(dòng)方案。 因此 ,(在一次或極少數(shù)幾次的決策中 ,)可認(rèn)為概率最大的自然狀態(tài)將發(fā)生 ， 按照確定型問(wèn)題進(jìn)行討論 。 167。 在本例中 故它所對(duì)應(yīng)的方案 S2 為行動(dòng)方案。 1 ? j ? 2 S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 0 11 11 S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 10 7 10 (m in ) S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 20 0 20 用 aij39。 15 五、后悔值準(zhǔn)則（ Savage 準(zhǔn)則） 決策者從后悔的角度去考慮問(wèn)題 ,把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo) ， 把各方案的收益值與這個(gè)最大收益值的差稱為未達(dá)到理想目標(biāo)的 后悔值 ,然后從各方案最大后悔值中取最小者 ,從而確定行動(dòng)方案 。 （ 取 ? = ） 自然狀態(tài) 行動(dòng)方案 N 1 （ 需求量大 ） N 2 （ 需求量小 ） CV i S 1 （ 大批量生產(chǎn) ） 30 6 ( m ax) S 2 （ 中批量生產(chǎn) ） 20 2 S 3 （ 小批量生產(chǎn) ） 10 5 14 )},(min)1(),(max{max 111 jikjjikjimi NSNSCV ???? ?????? ???,)},(),({max111????????? jikjjikjimiNSNSCV ??即確定值 所對(duì)應(yīng)的方案為行動(dòng)方案。 即確定值 13 四、樂(lè)觀系數(shù) (折衷 )準(zhǔn)則 (Hurwicz準(zhǔn)則 ) 決策者取樂(lè)觀準(zhǔn)則和
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