【正文】 167。 ? 收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況 。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 68 類似地 ， 設(shè)收益值為 0、 60。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 67 用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值 100萬元的效用定為 1，即 U(100) = 1；最小收益值 100萬元的效用定為 0，即 U(100) = 0。 鑒于公司目前財(cái)務(wù)狀況 ， 公司至多做 A、 B中的一筆生意 ， 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn) ， 各自然狀態(tài)商品需求量大 、 中 、 小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目 A或項(xiàng)目 B以及不作任何項(xiàng)目的收益如下表： 自然狀態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = N 2 （需求量中） p(N 2 ) = 0. 5 N 3 （需求量?。? p(N 3 ) = 0. 2 S 1 （作項(xiàng)目 A ） 60 40 100 S 2 （作項(xiàng)目 B ） 100 40 60 S 3 （不作項(xiàng)目） 0 0 0 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 55 例 在某次交易中，決策者認(rèn)為： 可承擔(dān)的最大損失是 1000萬元 可獲得的最大收益是 2023萬元 U(2023)=1 U(1000)=0 提問 (1) A1: 無風(fēng)險(xiǎn)得？你覺得 A1， A2等效？ A2: 以 2023萬， 1000萬。 已知其中 3個可定第 4個。 167。 ② 同樣貨幣，在不同的人來看，有不同的價(jià)值 觀。 廠長上保險(xiǎn)： 2500元 不上保險(xiǎn)： 2023000 =2023(元 ) 例：廠長 上： 2500元 (大病保險(xiǎn)費(fèi) ) 發(fā)： 2023元 (醫(yī)藥費(fèi) ) 167。 )/( ?xf ),2,1)(( nii ???? ?? ? ??? )()/()( all xfxm )()()/()/(xmxfx ????? ?)),(( alE ?i?47 ? 效用： 衡量決策方案的總體指標(biāo) ， 反映決策者對決策問題各種因素的總體看法 。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 45 4 5 6 2 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 7 N 1 ； P(N 1 /I 1 ) = 0 . 3 N ； P(N 1 /I 1 ) ) = 0 . 3 N 2 ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 7 N ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 7 N ； P(N 1 /I 1 ) ) = 0 . 3 S 1: 大批量 S 2: 中批量 S 3: 小批量 S4:不搞市場調(diào)查 S5:搞市場調(diào)查 3 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 7 8 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 1 ； P(N 1 /I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N ； P(N 1 /I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 2 ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P(N 2 /I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P(N 2 /I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P(N 2 /I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P(N 2 /I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 1 ； P(N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P(N 1 /I 2 ) = 0 . 0 8 7 S 1: 2 1 . 8 7 1 2 S 2: 1 5 . 0 3 2 4 S 3: 8 . 8 7 1 S 1: 2 . 8 6 8 S 2: 0 . 0 8 6 S 3: 5 . 4 3 5 I 1 。 167。 在這里 ， 因?yàn)楣疽獌r(jià) 3萬元 ， 所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場調(diào)查 。 41 1 4 5 6 7 8 9 2 3 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 △ 3 0 △ 6 △ 2 0 △ 2 △ 1 0 △ 5 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 1 ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P ( N 2 / I 1 ) = 0 . 2 2 5 8 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 2 ； P ( N 2 / I 2 ) = 0 . 9 1 3 N 1 ； P ( N 1 / I 1 ) = 0 . 7 7 4 2 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 N 1 ； P ( N 1 / I 2 ) = 0 . 0 8 7 S 1 : 2 1 . 8 7 1 2 S 2 : 1 5 . 0 3 2 4 S 3 : 8 . 8 7 1 S 1 : 2 . 8 6 8 S 2 : 0 . 0 8 6 S 3 : 5 . 4 3 5 I 1 。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計(jì)得知，當(dāng)市場需求量已知時，咨詢公司調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表所示： N1 N2 I1 P(I1 /N1)= P(I1 /N2)= I2 P(I2 /N1)= P(I2 /N2)= 我們該如何用樣本情報(bào)進(jìn)行決策呢 ?如果樣本情報(bào)要價(jià) 3萬元，決策是否要使用這樣的情報(bào)呢？ 自 然 狀 態(tài) 條 件 概 率 調(diào) 查 結(jié) 論 167。 N1 ：需求量大； N 2 ：需求量小 ， 且 N 1的發(fā)生概率即P(N1)=； N2的發(fā)生概率即 P(N2)= 。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 36 在自然狀態(tài)為 Nj的條件下咨詢結(jié)果為 Ik的條件概率，可用全概率公式計(jì)算 再用貝葉斯公式計(jì)算 條件概率的定義： 乘法公式 )2,1,2,1()()()( ??? kmjIPINPINPkkjkj ?)()()(APABPABP ?)()()( ABPAPABP ?),2,1()()()(1??? ??kNPNIPIPmjjjkk167。 167。 167。 當(dāng) p＞ ， E(S1)最大 ， 決策選擇行動方案 S1 . E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取S3 取S1 p=概率實(shí)際的概率值距轉(zhuǎn)折概率越遠(yuǎn)越穩(wěn)定 167。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 30 四 、 靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時 ， 原最優(yōu)決策方案仍然有效 。 試求最優(yōu)方案 。 決策 S1 S2 S3 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = 30 6 20 10 2 5 167。 E(Si) = ? P(Nj)? ?(Si,Nj) 自然狀 態(tài) 行動方案 N 1 （需求量大） p(N 1 ) = N 2 （需求量?。? p(N 2 ) = E(S i ) S 1 （大