目標(biāo)規(guī)劃模型-優(yōu)化建模與lingo-文庫吧資料
2025-03-11 15:52本頁面
【正文】 3DPLUS3 + 3DMINUS3+ DPLUS4 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 END 求解結(jié)果可見 程序演示 求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 29,即第三級偏差為 29,分 析結(jié)果 , x1為 2, x2為 4, DPLUS1 為 100,因此目標(biāo)規(guī)劃的 最優(yōu)解為 x *=(2,4),最優(yōu)利潤為 1600. 修改的目標(biāo) 增加的約束 解 按照算法 LINGO求解程 序 ， 列出 其 LINGO程序 , 程序名： 例 (繼例 ) 用算法 8. 3的 LINGO程序 程序運行說明，分三次求解： 在做第一級目標(biāo)計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 1,0和 0， Goal(1)和 Goal(2)輸入兩個較大的數(shù)，表示這兩項約束不起作用； 在做第二級目標(biāo)計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,1和 0，由于第一級的偏差為 0，因此 Goal(1)為 0， Goal(2)輸入一個較大的數(shù)； 在做第三級計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,0和 1，由于第一級、第二級的偏差為 0，因此 Goal(1)和 Goal(2)的輸入值也為 0。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DMINUS1 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 END 求解結(jié)果可見 程序演示 目標(biāo) 解 求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為０，即第一級偏差為 ０ .再 求第 二 級目標(biāo) ， 列出 其 LINDO程序 。按照算法 例 。 算法 對于 k=1,2,…,q, 求解單目標(biāo)問題 。ddd(P)dd(PdPzmin ?????? ?????? 43332221 33,1222.. 21 ?? xxts .4,3,2,1,0,155,164,02,15003002002144233122211121??????????????????????????iddxxddxddxddxxddxxii 目標(biāo)規(guī)劃的一般模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 。由此可以得到相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型。通常以 P1,P2,...表示不同的因子 ,并規(guī)定 PkPk+1，第二個層次是目標(biāo)處于同一優(yōu)先級，但兩個目標(biāo)的權(quán)重不一樣，因此兩目標(biāo)同時優(yōu)化，用權(quán)系數(shù)的大小來表示目標(biāo)重要性的差別。min{2 ddxd設(shè)備 B既要求充分利用，又盡可能 不加班，則目標(biāo)可表示為 ?????????????.164}。min {21 ddxxd求解例 、乙兩種產(chǎn)品 的產(chǎn)量盡量保持 1:2的比例， 則目標(biāo)可表示為 設(shè)備 C可以適當(dāng)加班，但要控制， 則目標(biāo)可表示為 ??????????????.02}。0,0 ?? ?? dd 。 3. 目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù) 。 8. 2 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 為了克服線性規(guī)劃的局限性 ,目標(biāo)規(guī)劃采用如下手段： 1. 設(shè)置偏差變量 。 4. 線性規(guī)劃建模局限性 ? 線性規(guī)劃要求所有求解的問題必須滿足全部的約束，而實際問題中并非所有約束都需要嚴(yán)格的滿足； ? 線性規(guī)劃只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題，而對一些次目標(biāo)只能轉(zhuǎn)化為約束處理。每一類廣告展播每一分鐘的花費及潛在的觀眾人數(shù)如下表所示 對于例 設(shè) x1, x2分別是足球賽和電視系列劇中插播的分鐘數(shù)，按照要求，可以列出相應(yīng)的線性規(guī)劃模型 。300200 21 xxzMax ?? ,1222.. 21 ?? xxts.0,155,1642121???xxx用 Lingo軟件求解 ,得到最優(yōu)解 .1500,3,3*21 ??? zxx 2. 目標(biāo)規(guī)劃建模 在上例 ，企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)不僅要考慮利潤，還需要考慮多個方面，因此增加下列因素 (目標(biāo) )： ? 力求使利潤指標(biāo)不低于 1500元 ? 考慮到市場需求 ,甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量比應(yīng)盡量保持 1:2 ? 設(shè)備 A為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超時使用 ? 設(shè)備 C可以適當(dāng)加班，但要控制；設(shè)備 B既要求充分利用，又盡可能不加班，在重要性上，設(shè)備 B是設(shè)備 C
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