優(yōu)化問題與規(guī)劃模型-文庫吧資料
2025-05-21 13:06本頁面
【正文】 yl， yu]} z← f(x,y) 若 zzm，則 xm← x ym← y zm ← z 結(jié)束 結(jié)束 輸出： xm， ym， zm 5. 01規(guī)劃 如果要求決策變量只取 0 或 1的線性規(guī)劃問題 , 稱為整數(shù)規(guī)劃 . 01 約束不一定是由變量的性質(zhì)決定的 , 更多地是由于邏輯關(guān)系引進(jìn)問題的 例 4 背包問題 一個旅行者的背包最多只能裝 6 kg 物品 . 現(xiàn)有 4 件物品 重量為 2 kg , 3 kg, 3 kg, 4 kg, 價值為 1 元 , , , . 應(yīng)攜帶那些物品使得攜帶物品的價值最大 ? 建模 : 記 xj：旅行者攜帶第 j 件物品的件數(shù) , xj = {0, 1}. 約束條件 2x 1 +3x 2 +3x 3 +4x 4 ? 6 求 xj 使目標(biāo)函數(shù) f=x1+++ . 用 Lingo 軟件求解 01規(guī)劃 Linear Interactive and General Optimizer Model: Max=x1+*x2+*x3+*x4。 s. t. 12 x1+20 x2+0 x3+25 x4+15 x5≤ 288 10 x1+8 x2+16 x3+0 x4+0 x5≤ 192 20 x1+20 x2+20 x3+20 x4+20 x5≤ 384 xi ≥ 0 有解 x1=12， x2 =， x3 = x4 = x5 = 0 Z=10920 1. 如果增加三個工序的生產(chǎn)能力，每個工序的單位增長會帶來多少價值？ 2. 結(jié)果表明與 P1, P2相比 P3, P4, P5，定價低了 . 價格提到什么程度 ,它們才值得生產(chǎn) ? 對偶問題有解 : w1=, w2=0, w3= Zopt= 288+0 192+ 384 X3的成本 : 0 +16 0+20 =475350 4. 非線性規(guī)劃 min z=f(z) . A1x≤b1, A2x=b2, c1(x)≤0, c2(x)=0 LB ≤x ≤UB MATLAB 程序 [x,z]=fmincon(fun,x0,A1,b,A2,b2,LB,UB,nonlcon） 例 6個建筑工地，位置坐標(biāo)為 (ai, bi) (單位：公里 ),水泥日用量 di (單位：噸） i１ ２ ３ ４ ５ ６a 1 . 2 5 8 . 7 5 0 . 5 5 . 7 5 3 7 . 2 5b 1 . 2 5 0 . 7 5 4 . 7 5 5 6 . 5 7 . 7 5d 3 5 4 7 6 11建兩個日儲量 e為 20噸的料場，需要確定料場位置(xj,yj)和運(yùn)量 cij ，使總噸公里數(shù)最小。 模型：設(shè) xi 生產(chǎn) Pi 的件數(shù)。 設(shè)每立方木材和每個工時投入“成本”分別為 y1 y2(決策變量 ) ?則 目標(biāo)函數(shù) 為： g=4y1+450y2 ?對決策變量 的 約束 ? +15y2 ≥ 80 ? +10y2 ≥ 45 ? y1 ≥ 0, y2 ≥ 0 ? 得 y1=100（元 /m3）， y2=4（元 /工時） 3. 對偶問題 ： A 是 m ? n 矩陣， c 是 n ? 1向量， b 是 m ? 1向量 x 是 n ? 1向量 , y 是 m ? 1向量 問題 max f=cTx . Ax ? b xi ? 0, i=1,2,? ,n. 對偶問題 min f=bTy . ATy ? c yi ? 0, i=1,2,? ,m. 對偶定理 : 互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題 , 若其
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1