多目標(biāo)規(guī)劃建模-17-文庫(kù)吧資料
2025-02-12 21:15本頁(yè)面
【正文】 加班工時(shí)的偏差變量，則對(duì)目標(biāo) 2，有=0d1稱它們分別為產(chǎn)量比較的負(fù)偏差變量和正偏差變量。 （ 3）應(yīng)盡可能達(dá)到并超過(guò)計(jì)劃利潤(rùn) 30元。現(xiàn)在工廠領(lǐng)導(dǎo)要考慮市場(chǎng)等一系列其他因素，提出如下目標(biāo)：（ 1）根據(jù)市場(chǎng)信息，甲產(chǎn)品的銷量有下降的趨勢(shì)，而乙產(chǎn)品的銷量有上升的趨勢(shì)，故考慮乙產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)大于甲產(chǎn)品的產(chǎn)量。單位利潤(rùn) 23工時(shí) 資源限額對(duì)于生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題：一、目標(biāo)規(guī)劃模型的建立 當(dāng)所有的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性時(shí)，我們稱其為線性目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。而決策者希望在某些限制條件下，依次實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。已知在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，每單位甲產(chǎn)品的收益是 1元，每單位乙產(chǎn)品的收益是 3元。這種生產(chǎn)過(guò)程會(huì)在空氣中引起放射性污染。這種迭代繼續(xù)下去，直到?jīng)Q策者滿意為止。當(dāng)決策者減少了第 j個(gè)目標(biāo)的值 決策者把這些目標(biāo)值與理想值進(jìn)行比較后，如果認(rèn)為其中某些目標(biāo)值太壞，另一些目標(biāo)值可以不要那么太好，可以把比較好的目標(biāo)值中的某一個(gè)修改得差一些，以使水平太壞的目標(biāo)得到改善?！?f p(X0)f2(X0),步驟法算法如下：第一步：分別求解以下 p個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解得到最優(yōu)解 實(shí)際上，這些解 fi*(i=1,2,…,p)無(wú)法同時(shí)達(dá)到，但可以當(dāng)作一組理想的最優(yōu)值。取 實(shí)際求解時(shí)，有較寬容意義下的分層序列法：的求解無(wú)意義，因?yàn)榻舛际俏ㄒ坏?。上述方法過(guò)程中，當(dāng)某個(gè)問(wèn)題 (Pj)的解唯一時(shí)，則問(wèn)題 4.矛盾。即 使 但 設(shè) 即在分層序列意義下的最優(yōu)解是有效解。性質(zhì)： 是在分層序列意義下的最優(yōu)解集合。依次進(jìn)行，直到記再解先求解過(guò)程： 無(wú)妨設(shè)其次序?yàn)?依次求單目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解。成本型指標(biāo)可靠性和靈敏性都屬于效益型指標(biāo)，其打分如下可靠性 一般 低 高 很高5 3 7 9靈敏性 高 一般 很高 一般7 5 9 5按以下公式作無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)化處理其中：變換后的指標(biāo)值矩陣為：aij f1 f2 f3 f4 f5 f6A1 1 1 67 34 A2 100 100 1 100 1 1A3 1 100 1 67 100A4 67 100 1設(shè)權(quán)系數(shù)向量為 W=（,),則故最優(yōu)方案為選購(gòu) A3型卡車（ 6）分層序列法：： 把 (VP)中的 p個(gè)目標(biāo) 先將定性指標(biāo)定量化：效益型指標(biāo) 很低 低 一般 高 很高1 3 5 7 9很高 高 一般 低 很低 這 4種型號(hào)的卡車分別關(guān)于目標(biāo)屬性的指標(biāo)值 fij如下表所示。經(jīng)研究，工廠認(rèn)為總產(chǎn)值至少應(yīng)達(dá)到 20230個(gè)單位，而污染控制在 90個(gè)單位以下，即由主要目標(biāo)法化為單目標(biāo)問(wèn)題用單純形法求得其最優(yōu)解為（ 5）線性加權(quán)和目標(biāo)規(guī)劃在上述目標(biāo)規(guī)劃中，假定 f1(X),f2(X),…,f p(X)具有相同的量綱 ,按照一定的規(guī)則分別給 fi賦予不同的權(quán)系數(shù) ωi，作線性加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù)則多目標(biāo)問(wèn)題化為如下的單目標(biāo)問(wèn)題例如，某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新卡車，可供選擇的卡車有如下 4種類型： A1， A2， A3， A4。假定產(chǎn)品能全部銷售出去，問(wèn)每期怎樣安排生產(chǎn)，才能使利潤(rùn)和產(chǎn)值都最大，且造成的污染最??？甲 乙 資源限量資源 A單位消耗資源 B單位消耗資源 C單位消耗9434510240200300單位產(chǎn)品的價(jià)格 400 600單位產(chǎn)品的利潤(rùn) 70 120單位產(chǎn)品的污染 3 2解：?jiǎn)栴}的多目標(biāo)模型如下 對(duì)于上述模型的三個(gè)目標(biāo)，工廠確定利潤(rùn)最大為主要目標(biāo)。某工廠在一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，各產(chǎn)品都要消耗 A， B， C三種不同的資源。這時(shí)，希望主要目標(biāo)達(dá)到極大值，并要求其余的目標(biāo)滿足一定的條件，即多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解例題 1其余的目標(biāo)則稱為非主要目標(biāo)。在有些多目標(biāo)決策問(wèn)題中，各種目標(biāo)的重要性程度往往不一樣。于是可化為如下單目標(biāo)問(wèn)題：也可以給每個(gè) 配上權(quán)系數(shù)，即考慮：多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解（ 4）主要目標(biāo)法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)與 之間的最小 “距離 ”的單目標(biāo)問(wèn)題：(3)極大極小法： 基本思想是在最不利的情況下求最有利的策略?？捎眯в煤瘮?shù)來(lái)表示?！芊桨赣衅涮卣骰蛱匦?，稱之為屬性。在多目標(biāo)決策中，有些問(wèn)題的方案是有限的，有些問(wèn)題 多目標(biāo)決策問(wèn)題中的方案即為決策變量，也稱為多目標(biāo)問(wèn)題的解。如確定最滿意的投資項(xiàng)目、選擇最滿意的食品。在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，目標(biāo)有多層次的含義。而方案 5， 6， 7， 8是非劣解（或稱為有效解，滿意解），因?yàn)檫@些解都不能輕易被淘汰掉，它們中間的一個(gè)與其余任何一個(gè)相比，總有一個(gè)指標(biāo)更優(yōu)越，而另一個(gè)指標(biāo)卻較差。下圖列出在這兩個(gè)目標(biāo)下共有 8個(gè)解的方案。但在多目標(biāo)情況下，問(wèn)題卻不那么單純了。在解決單目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，我們的任務(wù)是選擇一個(gè)或一組變量 X
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