212數(shù)列的遞推公式(選學(xué))學(xué)案人教b版必修5-文庫吧資料
2024-11-26 15:45本頁面
【正文】 式訓(xùn)練 3 在一次珠寶展覽會(huì)上 ， 某商家展出一套珠寶首飾 ， 第一件首飾是 1顆珠寶 ，第二件首飾是由 6顆珠寶 (圖中圓圈表示珠寶 )構(gòu)成如圖 1 所示的正六邊形 ， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖 3， 第五件首飾如圖 4， 以后每件首飾都在前一件上按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶 ， 使它構(gòu)成更大的正六邊形 ， 設(shè)第 n件首飾所用珠寶數(shù)為 f(n)， 求 f(n＋ 1)－ f(n)的值 ． 1． 數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一重要形式，一般地，只要給出數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)以及數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系，就可以依次求出數(shù)列的各項(xiàng) ． 2． 由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式是數(shù)列的重要問題之一，是高考考查的熱點(diǎn)，累加法、累乘法是解決這類問題的常用技巧 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． 數(shù)列 {an}滿足 an＋ 1＝ an＋ n， 且 a1＝ 1， 則 a5的值為 ( ) A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 2． 已知數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1＝ 1， 且滿足 an＋ 1＝ 12an＋ 12n， 則此數(shù)列的第 4 項(xiàng)是 ( ) A. 516 3． 已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 12， anan－ 1＝ an＋ an－ 1， 則這個(gè)數(shù)列的第 5 項(xiàng)是 ( ) A． 1 . 4． 已知數(shù)列 {an}對(duì)任意的 p， q∈ N*滿足 ap＋ q＝ ap＋ aq， 且 a2＝－ 6， 那么 a10 等于 ( ) A．－ 165 B．－ 33 C．－ 30 D．－ 21 5． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋ 2n－ 1， 求出 a2， a3， a4后 ， 歸納猜想 an的表達(dá)式為 ( ) A． 3n－ 2 B． n2－ 2n＋ 2 C． 3n－ 1 D． 4n－ 3 二、填空題 6． 數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， an＋ 1an＝ a2n＋ (－ 1)n＋ 1 (n∈ N*)， 則 a4a2＝ ________. 7． 數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 3， a2＝ 7， 當(dāng) n≥ 1 時(shí) ， an＋ 2等于 anan＋ 1的個(gè)位數(shù) ， 則該數(shù)列的第 2 010 項(xiàng)是 ______． 三、解答題 8． 函數(shù) f(n)＝????? n ?n為奇數(shù) ?f?? ??n2 ?n為偶數(shù) ? . 數(shù)列 {an}的通項(xiàng) an＝ f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ ? ＋ f(2n) (n∈ N*)． (1)求 a1， a2， a4的值 ； (
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