時間序列分析入門概述-文庫吧資料
2025-03-07 11:22本頁面
【正文】 ?? 33221 tttttx ??????? 0)(0)( ???tt xEE ?成立 )1()(Var6422 ?????? ???? ?tx 為有限常數(shù)時，無關，與充分大時)(Var1)2(1)(Var)1(22ttxtxt?????? ?滿足這兩個條件成立 AR(1)平穩(wěn)的條件 ? 自協(xié)方差 )(Var1)1()(),(Cov22,6422,tkkkttkkttkttkttxrtxxExxr??????????????????????????充分大時，?僅與 k有關，與 t無關 結(jié)論： 時，一階自回歸序列漸進平穩(wěn) 1?? ③ AR(p)的自相關函數(shù) ? 自協(xié)方差函數(shù) ? 自相關函數(shù) pkpkkpktptkttkttktpktpktkttkttkrrrxExxExxExxxxExxxEr?????????????????????????????????????????????221122112211)()(兩邊同除以 r0 pkpkkkk rr??? ????? ??????? ?22110 AR(p)的自相關函數(shù) pkpkkkk rr??? ????? ??????? ?221101, 0 ?? ? ??? kk pppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 例：求 AR(1)的自相關函數(shù) ttt xx ?? ?? ? 11?? kk ??? 21 ?? ? kk ??? kk ?? ? 例： AR(2)的自相關函數(shù) tttt xxx ??? ??? ?? 2211 2211 ?? ?? kkk ?????取 k=1 21112023 1 ?????????????取 k=2 2222122112 1)1(????????????????取 k=3 22212131312213 12???????????????????? AR(p) 自相關函數(shù)的拖尾性 ? 對 AR(p)模型，其自相關函數(shù)不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數(shù)衰減，稱其具有 拖尾性 舉例 tttyy ???? ? 1 0 ρk k kk ?? ttt yy ???? ? 的序列 t yt 20 ④ 偏自相關函數(shù) pppppppp??????????????????????????????????????22112211211211耶爾 瓦克爾 (YuleWalker)方程 0???,?2???1??32122221111121???????japjppp時，階自回歸模型，當對于稱為偏自相關函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設，記，得假設，對一個自回歸序列求?????????????????AR(p)的偏自相關函數(shù)具有截尾性 ⑤ AR(p)的滯后算子形式 引進滯后算子 B： 一般有： 1?? tt xBx 10 ?? ? BxxB nttn tptpttt xxxx ???? ????? ??? ?2211 ttpp xBBB ???? ????? )1( 21 ?AR(p) ppp BBBB ???? ????? ?211)(記 ttp xB ?? ?)( tpt Bx ?? )(1??或 (2) 移動平均模型及其性質(zhì) ? 定義 ? 自相關函數(shù) ? 滯后算子形式 ① 移動平均模型的定義 ? 在序列 {xt}中， xt表示為若干個白噪聲的加權平均和 其中 {εt}是白噪聲序列，這樣的模型稱為q階移動平均模型，計為 MA(q) qtqttttx ??? ????? ??????? ?2211 ② MA(1) 的自相關函數(shù) 11 ??? tttx ???221112121221)1()2()()(Var0)(0)()(?????????????????????????tttttttttExExxEEE?21111111 )])([(),(Cov ????????? ????? ??? tttttt Exxr
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1