時(shí)間序列分析入門概述(參考版)
2025-03-05 11:22本頁面
【正文】 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 21分 31秒 11:21:3122 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 21分 31秒 11:21: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :21:3111:21Mar2322Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 , March 22, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 21分 31秒 11:21:3122 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :21:3111:21:31March 22, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :21:3111:21Mar2322Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 22, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 21分 31秒 11:21:3122 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 :21:3111:21:31March 22, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :21:3111:21Mar2322Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 22, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。記作 ? 單整性也稱 齊次非平穩(wěn)性 tx txtx )(~ dIx t 單整自回歸移動(dòng)平均模型 ? 隨機(jī)時(shí)間序列 經(jīng)過 d次差分后變換成一個(gè) p階自回歸、 q階移動(dòng)平均的平穩(wěn)序列，則稱 為 單整自回歸移動(dòng)平均序列 ，記作 ARIMA(p,d,q) ? 也稱為 d階齊次非平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 求和自回歸移動(dòng)平均序列， 或 綜合自回歸移動(dòng)平均序列 ，或 單積自回歸移動(dòng)平均序列 txtx (2)虛假回歸 ? 兩個(gè)相互獨(dú)立的非平穩(wěn)序列，如 ? 對(duì) 和 的一個(gè)現(xiàn)實(shí)，作如下一元線性回歸： ? 和 相互獨(dú)立，因此應(yīng)該有 ? 但如果假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是 ，即 T檢驗(yàn)顯著，這就是 虛假回歸問題 。} 對(duì)任意整數(shù) t， ， 且滿足以下條件： 1) 對(duì)任意 t， 均值恒為常數(shù) 2) 3) 對(duì)任意整數(shù) t和 k， r t,t+k只和 k有關(guān) ? 隨機(jī)序列的特征量隨時(shí)間而變化，稱為 非平穩(wěn)序列 ??2tEx )( 無關(guān)的常數(shù)與 tEx t ?? )t(V ar 2 無關(guān)的有限常數(shù)與xtx ??kktt rr ??, t xt t xt 平穩(wěn)序列的特性 ? 方差 ? 自相關(guān)函數(shù)： 220, ])[( xttt xErr ?? ????02 rrr kxkk ?? ??1,10 ??? ? kkk ???? 自相關(guān)函數(shù)的估計(jì) ?????????????TttkTttTtkttxxTxrrxxxxxx101211??)())((?? 平穩(wěn)序列的判斷 k ρk k ρ k 0 0 1 1 平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù) 非平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù) 迅速下降到零 緩慢下降 一類特殊的平穩(wěn)序列 ——白噪聲序列 ? 隨機(jī)序列 {xt}對(duì)任何 xt和 xt都不相關(guān)，且均值為零，方差為有限常數(shù) ? 正態(tài)白噪聲序列：白噪聲序列，且服從正態(tài)分布 )0(0020????krrExkxt? 3. 隨機(jī)時(shí)間序列模型 ? 自回歸模型（ AR） ? 移動(dòng)平均模型（ MA） ? 自回歸 — 移動(dòng)平均模型（ ARMA） (1) 自回歸模型及其性質(zhì) ? 定義 ? 平穩(wěn)條件 ? 自相關(guān)函數(shù) ? 偏自相關(guān)函數(shù) ? 滯后算子形式 ① 自回歸模型的定義 ? 描述序列 {xt}某一時(shí)刻 t和前 p個(gè)時(shí)刻序列值之間的相互關(guān)系 隨機(jī)序列 {εt}是白噪聲且和前時(shí)刻序列 xk （ kt ） 不相關(guān)，稱為 p階自回歸模型 ，記為 AR(p) tptpttt xxxx ???? ????? ??? ?2211 ② (一階 )自回歸序列平穩(wěn)的條件 ?1211????????ttttttxxxx?????????? ??? 33221 tttttx ???????是否平穩(wěn)？ 均值為零？ 方差為有限常數(shù)？ 自協(xié)方差與 t無關(guān)？ AR(1)平穩(wěn)的條件 ? 均值 ? 方差 ?????? ?
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