時間序列分析模型-文庫吧資料
2025-03-07 11:26本頁面
【正文】 23年 3月 22日星期三 上午 11時 26分 0秒 11:26: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 11:26:0011:26:0011:26Wednesday, March 22, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 11:26:0011:26:0011:263/22/2023 11:26:00 AM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 以上定理告訴我們：只要平穩(wěn)時間序列的譜密度是有理 函數形式，則它一定是一個 ARMA(p, q)序列。 定理 均值為零的平穩(wěn)時間序列 {Xt}滿足 ()式的充要 條件是： {Xt}具有形如 ()式的有理譜密度。那么，一個平穩(wěn)序列在什么條件下是 ARMA(p, q)序 列呢？ 定義 設 {Xt}為零均值實平穩(wěn)時間序列，它的譜密度 f(?)是 e?i2??的有理函數 : )(,2121,|)e(| |)e(|)(f 22i22i2a ???????????????其中 ?(?)和 ?(? )是形如 ()式和 ()式的多項式，且它們無公 因子， ?(?) 滿足平穩(wěn)性條件， ?(? )滿足可逆性條件。 或 ?(B)Xt=?(B)at () 顯然， ARMA(p, 0)=AR(p)； ARMA(0, q)= MA(q)。 模型 ()記為 ARMA(p, q)。 模型 ()中的 Xt可以看作是白噪聲序列 {at}輸入線性系 統(tǒng)的輸出。 用延 遲算子表示， ()式可以寫成 Xt=?(B)at () 其中
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