【正文】 ? 轉(zhuǎn)接與過渡的方式? 實例 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)73 刀具半徑補償?shù)幕靖拍? 1. 什么是刀具半徑補償 (Tool Radius Compensation)？ 根據(jù)按零件輪廓 編制的程序和預(yù)先設(shè) 定的偏置參數(shù)，數(shù)控 裝置能實時自動生成 刀具中心軌跡的功能 稱為刀具半徑補償功 能。插補精度 ：算法可保證插補點均落在圓弧上結(jié)論：無影響 。圓弧插補算法近似對插補精度的影響q 速度不均勻性系數(shù)：q 合成速度均勻性系數(shù)應(yīng)滿足： λmax ≤ 1 % 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)68圓弧插補中進(jìn)給速度、加工精度與插補周期的關(guān)系erF?toPP?A 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)69插補周期與加工精度和速度的關(guān)系：當(dāng) F,r一定時，插補周期越短，則 e越小，逼近精度越高；當(dāng) e,r一定時，插補周期越短，允許的進(jìn)給速度就越大。上述三誤差的綜合效應(yīng)一般要求小于系統(tǒng)的最小運動指令或脈沖當(dāng)量。216。 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)66? 插補精度指標(biāo)216。216。 插補運算是一種迭代運算，算法穩(wěn)定性問題216。 順圓插補（ G02） 考慮不同的象限和不同的插補方向（ G02/G03），則該算法的圓弧插補計算公式將有 16組。 這兩個公式的選用原則同直線一樣。 合成進(jìn)給速度 插補周期 求解： 圓上下一插補點 C： Pi+1(Xi+1， Yi+1): 約束條件： δmax: 最大逼近誤差圓弧直接插補問題的描述 YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)59圓弧直接插補公式推導(dǎo) 則有： YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)60 YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i則整理得： 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)611）先把圓弧離散成直線，再對直線進(jìn)行一段一段的插補為程序設(shè)計的方便，引入引導(dǎo)坐標(biāo)的概念，即將進(jìn)給增量值較大的坐標(biāo)定義為引導(dǎo)坐標(biāo) G，進(jìn)給增量值較小的定義為非引導(dǎo)坐標(biāo) N。 先計算 △ Yi后計算 △ Xi，即 ： Pe (Xe,Ye)△ LPi+1 (Xi+1,Yi+1) Pi (Xi,Yi)△ Yi△ XiαXYOβ 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)54插補公式的選用 可以證明，從插補精度的角度考慮，插補公式的選用原則為： 這個結(jié)論的實質(zhì)就是在插補計算時總是先計算大的坐標(biāo)增量，后計算小的坐標(biāo)增量。則：=8ms設(shè)插補周期為 Δt(ms)，則在 Δt內(nèi)的合成進(jìn)給量 △ L為：O(0,0)為起點， Pe求： ?x， ?y…y11=6 E=112 F5， 6＞ 0 － X F6， 6=F4， 6－ 2x10＋ 1=4－ 4＋ 1=1 x11=2－ 1=1y9=5＋ 1=6 E=310 F3， 6＞ 0 － X F4， 6=F3， 5＋ 2y8＋ 1=－ 2＋ 10＋ 1=9 x9=3y7=4＋ 1=5 E=58 F2， 5＞ 0 － X F3， 5=F2， 4＋ 2y6＋ 1=－ 4＋ 8＋ 1=5 x7=4y5=3＋ 1=4 E=76 F1， 4＞ 0 － X F2， 4=F1， 3＋ 2y4＋ 1=－ 2＋ 6＋ 1=5 x5=5y3=1＋ 1=2 E=94 F1， 2＜ 0 ＋ Y F1， 3=F1， 1＋ 2y2＋ 1=－ 10＋ 2＋ 1=－ 7 x3=5y1=0 E=112 F1， 0＜ 0 ＋ Y F1， 1=F0， 0－ 2x0＋ 1=0－ 12＋ 1=－ 11 x1=6－ 1=5 插補從圓弧起點開始，故F0， 0=0；E 存 X、 Y方向總步數(shù)， E＝ 6＋ 6=12，每進(jìn)給一步減 1， E=0時停止插補。j2yj+1Fi,j Fi+1,j(xi, yj)(xi, yj1)Fi,jFi,j1 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)42u逐點比較法的圓弧插補算法的步驟l 位置判別? 根據(jù)判別式 F的符號確定當(dāng)前加工點的位置l 坐標(biāo)進(jìn)給? 根據(jù)位置判別結(jié)果沿相應(yīng)的軸和方向（ X:Y?）進(jìn)給一步l 偏差計算? 根據(jù)遞推公式計算新加工點的偏差值l 終點判別? 確定是否到達(dá)終點 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)43u 第 1象限順圓弧插補算法框圖開始初始化xe,ye,NF=0?N==0?N=N1y走一步 +x走一步F=F+2x+1y=y1F=F2y+1 x=x+1結(jié)束是 否AA否是 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)44例 2： 起點 A（ 6,0） ,終點 B（ 0,6）。=xi*xi+(yj1)*(yj1)R*Rj=Fi,=xi+1*xi+1+yj*yjR*R 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)39 2. 圓弧的逐點比較法插補 象限 位置 輸出1 圓內(nèi) +?x1 圓外 ?y2 圓內(nèi) +?y2 圓外 +?x3 圓內(nèi) ?x3 圓外 +?y4 圓內(nèi) ?y4 圓外 ?xxyo1象限2象限3象限 4象限 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)402. 逐點比較法的圓弧插補算法 偏差計算l 怎么判別點在圓內(nèi)圓外 ?? 該點與圓心的距離Fi,j= xi*xi+yj*yjR*R 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)412. 圓弧逐點比較插補 判別式的遞推計算l 判別式? Fi,j= xi*xi+yj*yjR*R? 三次乘法 ,兩次加法Fi+1,F5， 3＋ xe=－ 2＋ 6=4 E=2－ 1=110 F5， 4＞ 0 ＋ X F6， 4=F4， 2＋ xe=－ 4＋ 6=2 E=4－ 1=38 F4， 3＞ 0 ＋ X F5， 3=F2， 2－ ye=4－ 4=0 E=6－ 1=56 F3， 2=0 ＋ X F4， 2=F1， 1－ ye=2－ 4=－ 2 E=8－ 1=74 F2， 1＜ 0 ＋ Y F2， 2= F0， 0=0 E=101 F0， 0=0 ＋ X F1， 0=F0， 0－ ye=0－ 4=－ 4 E=10－ 1=92 F1， 0＜ 0 ＋ Y F1， 1= 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)37步數(shù) 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計算 終點判斷起點 第一拍第一拍偏差判別偏差判別第二拍第二拍坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給第三拍第三拍新偏差運算新偏差運算第四拍第四拍終點比較終點比較總結(jié)總結(jié)終點比較終點比較 : 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)36例 1: 第一象限直線，起點為 O（ 0， 0），終點 A（ 6,4）。特點：運算直觀，最大插補誤差 ≤1個脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便。 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)25 逐點比較法 脈沖增量插補 DDA法插補方法 直線函數(shù)法 數(shù)據(jù)采樣插補 擴展 DDA法 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)24閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)采樣插補方法：粗插補 ：每一 T內(nèi)計算出指令位置增量；精插補 ：每一 T反饋實際位置增量值及指令位置增量值；算出跟隨誤差 ，再算出相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給速度，輸出給驅(qū)動裝置。插補周期應(yīng)盡量選得小一些。?對 圓弧插補 ，將輪廓步長作為內(nèi)接弦線或割線來逼近圓弧， 會帶來輪廓誤差 。 典型數(shù)控功能原理及實現(xiàn)21如何計算各坐標(biāo)軸的增量 △ x或 △ y： 前一插補周期末動點坐標(biāo)值 本次插補周期內(nèi)坐標(biāo)增量值計算出本次插補周期末動點位置坐標(biāo)值。T與采樣周期 T反饋的關(guān)系： T＝ n T反饋