【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 減 1， E=0時(shí)停止插補(bǔ)。 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)45步數(shù) 偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算 坐標(biāo)計(jì)算 終點(diǎn)判斷起點(diǎn) F0， 0=0 x0=6y0=0 E=121 F0， 0=0 － X F1， 0=F0， 0－ 2x0＋ 1=0－ 12＋ 1=－ 11 x1=6－ 1=5y1=0 E=112 F1， 0＜ 0 ＋ Y F1， 1=F1， 0＋ 2y1＋ 1=－ 11＋ 0＋ 1=－ 10 x2=5y2=0＋ 1=1 E=103 F1， 1＜ 0 ＋ Y F1， 2=F1， 1＋ 2y2＋ 1=－ 10＋ 2＋ 1=－ 7 x3=5y3=1＋ 1=2 E=94 F1， 2＜ 0 ＋ Y F1， 3=F1， 2＋ 2y3＋ 1=－ 7＋ 4＋ 1=－ 2 x4=5y4=2＋ 1=3 E=85 F1， 3＜ 0 ＋ Y F1， 4=F1， 3＋ 2y4＋ 1=－ 2＋ 6＋ 1=5 x5=5y5=3＋ 1=4 E=76 F1， 4＞ 0 － X F2， 4=F1， 4－ 2x5＋ 1=5－ 10＋ 1=－ 4 x6=5－ 1=4y6=4 E=67 F2， 4＜ 0 ＋ Y F2， 5=F2， 4＋ 2y6＋ 1=－ 4＋ 8＋ 1=5 x7=4y7=4＋ 1=5 E=58 F2， 5＞ 0 － X F3， 5=F2， 5－ 2x7＋ 1=5－ 8＋ 1=－ 2 x8=4－ 1=3y8=5 E=49 F3， 5＜ 0 ＋ Y F3， 6=F3， 5＋ 2y8＋ 1=－ 2＋ 10＋ 1=9 x9=3y9=5＋ 1=6 E=310 F3， 6＞ 0 － X F4， 6=F3， 6－ 2x9＋ 1=9－ 6＋ 1=4 x10=3－ 1=2y10=6 E=211 F4， 6＞ 0 － X F5， 6=F4， 6－ 2x10＋ 1=4－ 4＋ 1=1 x11=2－ 1=1y11=6 E=112 F5， 6＞ 0 － X F6， 6=F5， 6－ 2x11＋ 1=1－ 2＋ 1=0 x12=1－ 1=0y12=6 E=0 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)46u 課堂練習(xí)題1） 給出逆圓的逐點(diǎn)比較插補(bǔ)算法和相關(guān) 遞推公式2）上述推導(dǎo)中，直線或圓弧的起點(diǎn)都是按原點(diǎn)來算的，如果起點(diǎn)不是原點(diǎn)怎么做？G92 X100, Y100G01 X130, Y150G01 X150G02 X200, Y100, I50, J0 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)47 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)u 上節(jié)內(nèi)容回顧u 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法l 每次都沿坐標(biāo)軸的方向移動(dòng)xy 時(shí)間分割法48u 逐點(diǎn)比較法的問題F=0?N==0?N=N1+x走一步 +y走一步F=Fye F=F+xe是 否否是脈沖當(dāng)量計(jì)算時(shí)間V 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)491. 時(shí)間分割法的要點(diǎn)：l 把刀位軌跡按相等的時(shí)間段分割成一個(gè)一個(gè)的進(jìn)給區(qū)域l 每一個(gè)時(shí)間段稱為一個(gè)插補(bǔ)周期l 每一個(gè)周期內(nèi)完成一定的位移量l 各周期內(nèi)的位移量不一定是相等的l 一個(gè)周期內(nèi)各軸的位移量也不一定是相等的l 通過計(jì)算每一個(gè)周期內(nèi)的各軸位移量，控制各軸協(xié)調(diào)動(dòng)作，使刀具相對(duì)工件按預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng) . 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)502. 時(shí)間分割之 — 直線插補(bǔ)算法已知：起點(diǎn)，終點(diǎn)，進(jìn)給速度，插補(bǔ)周期求： ?x， ?y…例： OPe， O(0,0)為起點(diǎn)， Pe(Xe,Ye)為終點(diǎn)，速度 F(mm/min).Pe (Xe,Ye)△ LPi+1 (Xi+1,Yi+1) Pi (Xi,Yi)△ Yi△ XiαXYOβ 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)51直線插補(bǔ)算法 — 基本步驟周期分割 (周期合成增量 )Pe (Xe,Ye)△ LPi+1 (Xi+1,Yi+1) Pi (Xi,Yi)△ Yi△ XiαXYOβPe (Xe,Ye)αXYOβ軸增量分配Ps (0,0)△ L 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)52 直線插補(bǔ)公式的推導(dǎo)設(shè)插補(bǔ)周期為 Δt(ms)，則在 Δt內(nèi)的合成進(jìn)給量 △ L為：若 Δt=8ms則：式中：Pe (Xe,Ye)△ LPi+1 (Xi+1,Yi+1) Pi (Xi,Yi)△ Yi△ XiαXYOβ 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)53先計(jì)算 △ Yi后計(jì)算 △ Xi，即 ： Pe (Xe,Ye)△ LPi+1 (Xi+1,Yi+1) Pi (Xi,Yi)△ Yi△ XiαXYOβ 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)54插補(bǔ)公式的選用 可以證明，從插補(bǔ)精度的角度考慮，插補(bǔ)公式的選用原則為： 這個(gè)結(jié)論的實(shí)質(zhì)就是在插補(bǔ)計(jì)算時(shí)總是先計(jì)算大的坐標(biāo)增量，后計(jì)算小的坐標(biāo)增量。 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)55公式的歸一化處理 為程序設(shè)計(jì)的方便，引入引導(dǎo)坐標(biāo)的概念，即將進(jìn)給增量值較大的坐標(biāo)定義為引導(dǎo)坐標(biāo) G，進(jìn)給增量值較小的定義為非引導(dǎo)坐標(biāo) N。這樣便可將八組插補(bǔ)公式歸結(jié)為一組： 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)562. 時(shí)間分割之 — 圓弧插補(bǔ)l 兩種方法1）先把圓弧離散成直線，再對(duì)直線進(jìn)行一段一段的插補(bǔ)2）根據(jù)進(jìn)給速度的要求直接進(jìn)行圓弧插補(bǔ) 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)57圓弧插補(bǔ)算法 已知：起點(diǎn)、終點(diǎn)、圓心、 F， ?t 求 : 一系列的中間點(diǎn) xi, ?yi (i=1,N) P0(X0,Y0)YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)YmαiO△ αiPe(Xe,Ye) 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)58 已知： 當(dāng)前點(diǎn) A的坐標(biāo) Pi(Xi， Yi)。 合成進(jìn)給速度 插補(bǔ)周期 求解： 圓上下一插補(bǔ)點(diǎn) C： Pi+1(Xi+1， Yi+1): 約束條件： δmax: 最大逼近誤差圓弧直接插補(bǔ)問題的描述 YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)59圓弧直接插補(bǔ)公式推導(dǎo) 則有： YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)60 YδXR△ LDCA△ XiG02B△ YiPi(Xi,Yi)Pi+1(Xi+1,Yi+1)Ymα iO△ α i則整理得： 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)61 同直線插補(bǔ)一樣 ,上述算法是先計(jì)算 △ Xi后計(jì)算 △ Yi，同樣還可以先計(jì)算 △ Yi后計(jì)算 △ Xi，即： 這兩個(gè)公式的選用原則同直線一樣。 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)62公式的歸一化處理 考慮不同的象限和不同的插補(bǔ)方向（ G02/G03），則該算法的圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式將有 16組。為了方便程序設(shè)計(jì)，同樣在引入引導(dǎo)坐標(biāo)后，可將 16組插補(bǔ)計(jì)算公式歸結(jié)為 A和 B兩組： 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)63 順圓插補(bǔ)（ G02） 逆圓插補(bǔ)（ G03）ABABABAB BABABABAG02 G03 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)64 評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)q 算法穩(wěn)定性q 迭代計(jì)算q 累積誤差q 精度指標(biāo)q 速度均勻性 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)65? 穩(wěn)定性指標(biāo)216。 插補(bǔ)運(yùn)算是一種迭代運(yùn)算，算法穩(wěn)定性問題216。 插補(bǔ)算法穩(wěn)定的充分必要條件： 在插補(bǔ)運(yùn)算過程中，對(duì)計(jì)算誤差和舍入誤差沒有累積效應(yīng)。216。 插補(bǔ)算法穩(wěn)定是確保輪廓精度要求的前提。 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)66? 插補(bǔ)精度指標(biāo)216。 插補(bǔ)精度：插補(bǔ)輪廓與給定輪廓的符合程度，它可用插補(bǔ)誤差來評(píng)價(jià)。216。 插補(bǔ)誤差分類：u 逼近誤差（指用直線逼近曲線時(shí)產(chǎn)生的誤差）；u 計(jì)算誤差（指因計(jì)算字長(zhǎng)限制產(chǎn)生的誤差）；u 圓整誤差（指計(jì)算結(jié)果取整產(chǎn)生的誤差）其中，逼近誤差和計(jì)算誤差與插補(bǔ)算法密切相關(guān) . 典型數(shù)控功能原理及實(shí)現(xiàn)提高插補(bǔ)精度的方法u 采用逼近誤差