20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)311橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 23:22本頁(yè)面
【正文】 2|2+ |F1F2|2= | P F1|2, ∴△ PF1F2為直角三角形 . 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 中心在原點(diǎn) , 焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 , 且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) P 13 , 13 , Q 0 , 12 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 1 2 3 4 5 解析 : ( 方法 1 ) 若橢圓的焦點(diǎn)在 x 軸上 ,設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1 ( a b 0 ) . 依題意有 13 2a2+ 13 2b2= 1 , 12 2b2= 1 ,解得 a2=15,b2=14. 又 a b ,所以方程組無(wú)解 . 若橢圓的焦點(diǎn)在 y 軸上 ,設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2a2+x2b2=1 ( a b 0 ) . 依題意有 13 2a2+ 13 2b2= 1 , 12 2a2= 1 ,解得 a2=14,b2=15. 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y214+x215=1. 1 2 3 4 5 ( 方法 2 ) 設(shè)所求橢圓的方程為 mx2+ n y2=1 ( m 0 , n0 ,且 m ≠ n ) . 依題意有 19m +19n = 1 ,14n = 1 , 解得 m = 5 ,n = 4 . 所以所求橢圓的方程為 5x2+ 4 y2=1 , 其標(biāo)準(zhǔn)方程為y214+x215=1. 答案 :y214+x215=1 1 2 3 4 5 4 . 已知 AB 是過(guò)橢圓49x2+y2=1 的左焦點(diǎn) F1的弦 , 且 | A F2| + | B F2| = 4 , 其中 F2為橢圓的右焦點(diǎn) , 則 | AB | = . 解析 :由橢圓定義知 : | A F1| + | A F2| = 2 a , | B F1| + | B F2| = 2 a , ∴ | A F1| + | A F2| + | B F1| + | B F2| = 4 a= 6 . ∴ | A F1| + | B F1| = 6 4=2 ,即 | AB | = 2 . 答案 : 2 1 2 3 4 5 5 . 在 Rt △ AB C 中 , ∠ C AB = 9 0 176。 | P F2| co s θ = 4 c2, 即 4 ( a2 c2) = 2 | P F1| | P F2| co s θ = | F1F2|2= 4 c2. ∴ ( | P F1| + | P F2| )2 2 | P F1| | P F2| ,再由 ??△ ?? ??1??2=12|
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1