多階段抽樣(ppt69頁)-文庫吧資料
2025-01-31 02:01本頁面
【正文】 ： )y()Y?v(pps v和?????n1i2i )yy(1)n( n1)y(v 采用二階抽樣方法抽 10個(gè)樓層進(jìn)行調(diào)查，第一階抽樣為放回的、按與每座建筑擁有的樓層數(shù)成比例的不等概抽樣抽取 5座建筑，第二階按簡單隨機(jī)抽樣對每座建筑抽取兩個(gè)樓層。 ?如果希望 是自加權(quán)的，由 HHY????????????im1iijn1i iiin1i iiin1i iiHH ymzMn1zyMn1zY?n1Y?則要求： 0iiif1KmnzM ??f0為總體中任意一個(gè)二級單元被抽中的概率 如果 f0 事先確定，則： ioii2i nzfMmf ??即第二階抽樣的抽樣比與 zi成反比。 ? 具體地說，是先給出 Yi的一個(gè)無偏估計(jì) ，再利用 HansenHurwitz估計(jì)量對總體總和Ｙ進(jìn)行估計(jì)： ???n1i iiHH zY?n1Y?由于 是 Yi的無偏估計(jì)，可以證明， 是Ｙ的無偏估計(jì)。 ? 若某個(gè)初級單元被重復(fù)抽中，則原來在第二階抽樣抽到的這些次級單元都被放回，然后重新抽取 mi個(gè)次級單元。 22iN1i i2i2i22112R Sm)f1(M)(1N1n)f1(N)Y?(MS E ??????????nNYYMiNiiiY)Y?(MSER RY?其樣本估計(jì)為： 22in1i i2i2i22112R sm)f1(M)?(1n1n)f1(N)Y?(v ??????????nNYyMRinii??????niiniiiRMyMMY110R?Y?式中： （二）對初級單元進(jìn)行放回不等概抽樣 ? 對初級單元進(jìn)行放回不等概抽樣時(shí)，對每個(gè)初級單元，設(shè)定一個(gè)概率 Zi（ ）， 進(jìn)行 n次獨(dú)立放回抽樣，每次抽到第 i個(gè)初級單元的概率為 Zi， i=1,2,…Ｎ。 ? 對總體總和的比率估計(jì)量： ???????? ??niiniiniiniiiRMYMMyMMY110110??這個(gè)比率估計(jì)量是有偏的，但隨著樣本量的增加，其偏倚將趨于 0。其原因是當(dāng) Mi不相等時(shí)， Yi的差異很大，從而 中的第一項(xiàng)的數(shù)值比較大，估計(jì)量的方差也就大。并且當(dāng) f2i=mi/Mi對所有的二級單元 都相等時(shí)， 是自加權(quán)的。 ? 符號說明： ? 總體中初級單元的個(gè)數(shù)以及第一階抽取的樣本量： N，n ? 第 i個(gè)初級單元中二級單元的個(gè)數(shù) Mi ? 第 i個(gè)初級單元中第二階抽樣的樣本量 mi ? 第 i個(gè)初級單元中第 j個(gè)二級單元的觀測值： Yij ? 樣本中第 i個(gè)初級單元中的第 j個(gè)二級單元的觀測值： yij ? 第一階和第二階的抽樣比： Nnf1 ?ii2 Mmf ?? 總體及樣本二級單元數(shù)： ? 總體及樣本指標(biāo)總和： ? 總體及樣本第 i個(gè)初級單元指標(biāo)總和： ? 總體及樣本第 i個(gè)初級單元按二級單元的平均值 ???N1ii0 MM ???n1ii0 mm? ?? ??NiMjijiYY1 1? ?? ??nimjijiyy1 1???iM1jiji YY ???im1jiji yyiiM1jijii MYYM1Y i ?? ??iim1jijii myym1y i ?? ??? 總體及樣本二級單元的平均值： ? 初級單元間的 方差： ? 第 i個(gè)初級單元二級單元間的方差： 01M1jij0 MYYM1Y i ?? ??? ?Ni ??? ???? ? ??n1iin1iin1im1jijmymyyi2N1ii21 )YY(1N1S ????? ?????n1i2i21 )yy(1n1s?????iM12iiji22i )YY(1M1Sj?????im1j2iiji22i )yy(1m1s二、估計(jì)量及其性質(zhì) ? （一）對初級單元進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣 ? 如果二階抽樣中每個(gè)階段都采用簡單隨機(jī)抽樣，并且每個(gè)初級單元中二級單元的抽樣是相互獨(dú)立的 ，則對總體總和的估計(jì)可以采用簡單估計(jì)，也可以采用比率估計(jì)。 ? 解： 聘請專業(yè)裝潢公司的居民戶為 “ 1” ，否則記為 “ 0” N=15 M=12 n=5 m=4 1551 ?f1242 ?f41)10112(45111????????? ??niianmp? ?0 0 6 5 4341...43414242145124115541414140414141414142)15(51551qp1)(mn)f(1f)pp(1)n ( nf1v ( p )222222n1iii221n1i2i1???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????標(biāo)準(zhǔn)差為 s(p)= 若以 95%的概率估計(jì)居民戶裝潢聘請專業(yè)公司的 比例在： .%%之間即 ???第三節(jié) 初級單元大小不等的 二階抽樣
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