z-ch9多階段抽樣-第3、4節(jié)-簡-文庫吧資料
2025-01-24 08:44本頁面
【正文】 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 （二）最優(yōu)樣本量的配置 ? 前提 ： ? PU大小相等 ? (am)一定的前提下，合理分配 a和 m的大小 ? 相當于確定最優(yōu)抽樣比 f1=a/A、 f2=m/M 3/15/2023 33 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 基本思想 ①怎樣算是最優(yōu)配置 ? 最優(yōu)設(shè)計、最優(yōu)分配 ? C一定的前提下，使估計精度最高 ? 在一定精度的要求下，使 C最省 2S費用函數(shù)形式： C=c0+c1a+c2am ②實踐中的基本原則 3/15/2023 34 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 ②實踐中的基本原則 ? a盡量大一些， m盡量小一些 ? 兩個階段方差的大小 ? 如果： PU間的方差 S12大， PU內(nèi) BU間的方差 S22小 ——則， a大一點， m小一點 ? 如果： S12小， S22大 ——則， a小一點， m大一點 ? 兩個階段單位調(diào)查費用 ? 如果： PU的單位調(diào)查費用 c1大， BU的單位調(diào)查費用 c2小 ——則， a小一點， m大一點 ? 如果： c1小， c2大 ——則 a多一點， m小一點 3/15/2023 35 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 求 a、 m的最優(yōu)分配法 (P202 ) ? 結(jié)論： 其中： ?將 mopt代入 V公式，可求得 V給定的情況下， 使 C→min 的 aopt () ?將 mopt代入 C公式，可求得 C限定的情況下， 使 V→min 的 aopt () 問題：如何確定 aopt？ 3/15/2023 36 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 來歷 ? 有兩種方法可以確定以上 m的最優(yōu)分配公式 ①拉格朗日乘子法 ②柯西 ——施瓦茲不等式 ? 基本思想： ——借助方差函數(shù)和費用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù)，求使得損失函數(shù)達極小值的 m 3/15/2023 37 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 構(gòu)造損失函數(shù) ? 利用方差函數(shù)和費用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù) ? 2S的方差函數(shù)為 ? 最簡單的費用函數(shù)形式： 3/15/2023 38 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 柯西 ——施瓦茲不等式 ? 求解使損失函數(shù)達到極小值的 m ? 這一求解過程借助 CS不等式完成 ? CS不等式的內(nèi)容： ——若 a a b b2非負，則 (a12+a22)(b12+b22) ≥(a1b1+a2b2)2，當且僅當a1/b1=a2/b2=k時，“ =”成立 ? 令 uSa ?1))(1( 21222 mccSmSL u ???3/15/2023 39 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 需要說明的問題 ? 實際計算時， Su、 S c c2都是估計值 ? mopt往往非整，怎么辦？ ——實踐中常用卡梅倫規(guī)則來處理
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