z-ch9多階段抽樣-第3、4節(jié)-簡(完整版)
【正文】 必修課 3學(xué)分 構(gòu)造損失函數(shù) ? 利用方差函數(shù)和費用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù) ? 2S的方差函數(shù)為 ? 最簡單的費用函數(shù)形式： 3/15/2023 38 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 柯西 ——施瓦茲不等式 ? 求解使損失函數(shù)達(dá)到極小值的 m ? 這一求解過程借助 CS不等式完成 ? CS不等式的內(nèi)容： ——若 a a b b2非負(fù)，則 (a12+a22)(b12+b22) ≥(a1b1+a2b2)2，當(dāng)且僅當(dāng)a1/b1=a2/b2=k時，“ =”成立 ? 令 uSa ?1))(1( 21222 mccSmSL u ???3/15/2023 39 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 需要說明的問題 ? 實際計算時， Su、 S c c2都是估計值 ? mopt往往非整，怎么辦？ ——實踐中常用卡梅倫規(guī)則來處理 3/15/2023 40 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 實用規(guī)則 ——卡梅倫 (Cameron)規(guī)則 (1951) ? 解決 mopt非整的問題 ? 令 m’ =[mopt]，則按以下規(guī)則取 m值 ①當(dāng) mopt2m’ (m’ +1)，則取 m=m’ +1 ②當(dāng) mopt2≤m’ (m’ +1)，則取 m=m’ ③當(dāng) mopt2M或 Su20，則取 m=M，即 CL 當(dāng) M較小時，有可能出現(xiàn)第三種情況 167。 j=1,2,…,m i) 含義 總體 樣本 第 i個 PU的個體均值 總的個體均值 PU間方差 第 i個 PU內(nèi)BU間的方差 ? ?? ?? AiMjiji YMY 1 101 ???imjijii ymy11? ?? aimjiji ymy 1 11 ??? iMjijii YMY11????? Aii YYAS1221 )(11 ????? aii yyas1221 )(1 ????? iMjiijii YYM1222 )(1 ????? imjiijii yyms1222 (1不需要再進(jìn)一步綜合 3/15/2023 6 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 二、均值估計量及其性質(zhì) 3/15/2023 7 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 （一）對 PU進(jìn)行 srs ?抽樣方法的選擇上沒有考慮 PU規(guī)模不等的因素 ?估計方法的選擇是否考慮 PU規(guī)模不等的因素呢？ 3/15/2023 8 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 討論的前提 A個 PU srs a個 PU M1個 BU M2個 BU Ma個 BU …… srs m1個 BU m2個 BU ma個 BU …… 每個 PU相互獨立地抽取相應(yīng)的 BU數(shù) ijY01MMAii ??? ijy01mmaii ???3/15/2023 9 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 等概抽樣的加權(quán)估計量 (P198 ) ? 適應(yīng)性：一般用于 Mi相差不大的情況
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