抽樣調(diào)查-第7章系統(tǒng)抽樣(完整版)
【正文】 7)列狀態(tài)，其中線性趨勢最為典型。求相應(yīng)單元 的權(quán)數(shù)。 （一）系統(tǒng)樣本來自隨機(jī)排列總體 系統(tǒng)樣本可視為簡單隨機(jī)樣本，從而可用 簡單隨機(jī)抽樣下的抽樣方差的無偏估計： 返回 ?? ??????? ni syi yynnN nNsn fv 1 221 )(111（二）系統(tǒng)樣本分層隨機(jī)抽取 如果把 系統(tǒng)樣本看成從各層抽取兩個單位分 層隨機(jī)抽樣，可采用以下方法。 8v不推薦使用。 (2)系統(tǒng)抽樣最顯著的優(yōu)點(diǎn)是 簡便易行，在了解總體特征的 前提下，可以得到很高的精度 . (3)系統(tǒng)抽樣的方差估計比較復(fù)雜，一般難以找到設(shè)計意義下的無偏估計量。從第二個樣本單元開始，每個樣本單元與前一個 樣本單元組成一對，共 n1對，第 I對的樣本單元的 ,)(21 21 iyy i ??對 n1個 ,)(21 21 iyy i ??方差估計為 進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?得 的估計 ： )( syyV ???? ????? 11212 )()1(211 niii yynnfv返回 ??????? ?112)()1(2 1niiyyNnnnNi N為偶數(shù)，將樣本單元按順序兩兩分成一組，共 2n 2122 )(21?? ii yy組，第 I對樣本單元的方差估計為 將這 個方差估計值進(jìn)行平均，再乘以 ,nf?從而得到 ???????2121223 )(2121niii yynnfv ?????? 2121222 )(niii yyNnnN返回 （三）系統(tǒng)樣本來自線性趨勢總體 設(shè) ),2,1( NiebaY iii ????? ,0)(,)(,0)( 22 ??? jiii eeEeEeE ?進(jìn)行 Yates首尾校正法后得到估計量 ?Y其方差的估計為 ??? ??? ??? ????? 21 22122 24 )2(6 )2(])1(2 )12(1[1 ni iii n yyykn krnnkkv(四 ) 樣本量為 n的系統(tǒng)樣本分成 m個子樣本獨(dú)立抽取 則總體均值的估計值為： ??? ? m ymY 11 ? ?的估計為： )( syyV215 )()1(1 ??????mYymmv??返回 二、不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 （一）估計量及其方差 關(guān)于不等概系統(tǒng)抽樣，對總體總和的估計可采用通 常不放回的不等概抽樣中的 ??? ? ni iiHT yY1 ?Horvitz— Thompson估計量： 對于 πPS 系統(tǒng)抽樣，有 ??? ni iiHTzyn 11HTY?的方差為： jiNiNj jijiijiNi iiHT YYYYV ? ??? ??? ????1 12121)( ?? ???? ?返回 （二）不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計 1。 對于周期性波動總體，使用系統(tǒng)抽樣一定要特別注意。 當(dāng) ),2,1(, NiiY i ???時，有 )1(2111??? ????NNiY NiNii )12)(1(611212 ???? ???NNNiY NiNii故總體均值 )1(21 ?? NY總體方差 )1(121)(11122 ????? ?? NNYYNSNii返回 從而 簡單隨機(jī)抽樣的方差： )1)(1(121)( 2 ????? NkSnN nNyV srs分層隨機(jī)抽樣的方差： )1(12 1)( 22 ???? knSNn nNy wst系統(tǒng)抽樣的方差： )1(121)(1)( 212 ???? ??kYykyV krrsy比較三式可知 )()()( srssyst yVyVyV ??等號當(dāng)且僅當(dāng) 時成立。 方差估計及其改進(jìn) 一、方差的近似估計 雖然有各種各樣的估計量方差的理論公式，但 難以得到抽樣估計量方差的無偏估計，這是系統(tǒng)抽 樣的最大的缺點(diǎn)。我們要產(chǎn)生一個樣本 量為 4的等距樣本，將總體單元排列如下表， k=8, n=4,每一列都是一個等距樣本。 返回 (1) 以行為群的整群抽樣或以行為“系統(tǒng)樣本” 的系統(tǒng)抽樣 k=6,n=5. 0)1(1)1(1)(2222?????????rws ysySNnkSNNSNnkSNNyV返回 (1) 以行為群的整群抽樣或以行為“系統(tǒng)樣本” 的系統(tǒng)抽樣 k=6,n=5. 0)1(1)1(1)(2222?????????rws ysySNnkSNNSNnkSNNyV返回 (2) 以列為群的整群抽樣或以列為“系統(tǒng)樣本” 的系統(tǒng)抽樣 k=5,n=6. 2)1(1)1(1)(2.222?????????jws ysySNnkSNNSNnkSNNyV返回 （ 3） 以行為層的分層隨機(jī)抽樣（每層抽 1個單元） L=6,n=6,f=6/30. )( 221????? ??rhLhhst SnfSWnfyV（ 4） 以列為層的分層隨機(jī)抽樣（每層抽 1個單元） L=5,n=5,f=5/30. 011)( 1????? ??jhLhhst SnfSWnfyV返回 （ 5）簡單隨機(jī)抽樣 n=5,f=5/30. )( 2 ??? SnfyV（ 6）簡單隨機(jī)抽樣 n=6,f=6/30. )( 2 ??? SnfyV返回 【評價】 從上面的結(jié)果可以看出： （ 1）像整群抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣的估計精度幾乎完 全取決于其“系統(tǒng)樣本”內(nèi)差異與總體差異的對比。 2wsyS比較等距抽樣方差 和簡單隨機(jī)抽樣方差 ， )( syyV )( srsyV )(1)()( 22 SSnnyVyVws ysysrs ????返回 形式二 系統(tǒng)抽樣可看作一種特殊的整群抽樣 系統(tǒng)抽樣估計量的方差可以用樣本內(nèi)相關(guān)系數(shù) 表示： wsy?]
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1