2-資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(ppt124頁)-文庫吧資料
2025-01-25 07:01本頁面
【正文】 P 現(xiàn)值 （ 本金 ） F 終值 （ 本利和 ） 注意其相對性 73 遞延年金： 收支不從第一期開始的年金 ,或第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 利率 6% 思考：與普通年金的區(qū)別？可否轉(zhuǎn)化？ 現(xiàn)值的計(jì)算？ 0 1 2 … n 2 n1 n A A A A A 思考：與普通年金的區(qū)別，可否轉(zhuǎn)化？ 1)1( ??i 2i 3)1( ??i )1()( ?? niA67 方法一： P預(yù) = P普 （ 1+i） = A (P/A,i,n)(1+i) 方法二： = A (P/A,i,n1)+ A = A [(P/A,i,n1)+1] 例 ? 某人 5年分期付款購得大眾汽車一輛，每年初付款 20， 000元，設(shè)銀行利率為 12％，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？ ? 解： ? P=A ? 【 提示 】 預(yù)付年金現(xiàn)值和終值計(jì)算公式中的 “n”指的是等額收付的次數(shù)，即 A的個(gè)數(shù)。則期限是 10年、利率是 10％的預(yù)付年金終值系數(shù)為（ ）。 ? = ? ? 【 例題 ? A、 B、 ? C、 D、 ? 【 答案 】 D ? 【 解析 】 A方案預(yù)付年金終值＝ A[(F／A， 10％， 4)－ 1]＝ 100*(— 1)＝100*=。 58 預(yù)付年金 預(yù)付年金 (即付年金，先付年金 ) 每期期初收付款的年金 59 預(yù)付年金終值的時(shí)間 P=100元 0 5年 終值 F？ 利率 6% 思考：與普通年金的區(qū)別？可否轉(zhuǎn)化？ ``` 60 方法一 ： F預(yù) = F普 （ 1+i） = A (F/A,i,n)(1+i) 方法二： = A (F/A,i,n+1) A = A [(F/A,i,n+1)1] ? 【 例題 ? ，判斷出年金種類，盡量轉(zhuǎn)化為普通年金（挖、補(bǔ)法）進(jìn)行計(jì)算。 56 小結(jié)：普通年金的各種運(yùn)算 F = A（ F /A， i， n） A = F（ A /F， i， n） P = A（ P /A， i， n） A = P（ A /P， i， n） 57 普通年金的意義 ? 普通年金最常用，是計(jì)算其他年金的基礎(chǔ)，其他年金都可以在普通年金的基礎(chǔ)上推算出來。 ? 分析：已知 F， i， n，運(yùn)用等額支付償債基金公式求 A，運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式求 P。 ? 分析：已知 P， i， n，運(yùn)用等額支付投資回收公式求 A。 記作 ： (A/P,i,n) 資本回收額 （ 4） .年資本回收額 （ 已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） 50 ),//( niAPPA ? ),/( niPAPA ??年金現(xiàn)值系數(shù)和 資本回收系數(shù) (投資回收系數(shù) )互為倒數(shù)。 某企業(yè)擬在 3年后建一座廠房，預(yù)算為1000000元，銀行復(fù)利率為 10%，計(jì)算該企業(yè)現(xiàn)在開始每年年末應(yīng)存款多少？ ? 解： A= F (A/F， i， n) ? A = F / (F/A， 10%， 3) ? A = 1000000/ ? ≈ (元 ) ? 答： 該企業(yè)現(xiàn)在開始每年年末應(yīng)存 。 記作 ： (A/F,i,n) 償債基金 46 ),//( niAFAF ? ),/( niFAFA ??普通年金終值系數(shù)稱與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。 ? or償債基金 ——年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 [（ 1+i） n 1]/ i = A [1（ 1+i） n]/ i = A(Ｆ／Ｐ， i， n) Ｐ＝ F/ （ 1+i） n = P 43 小結(jié)（復(fù)利和年金的終值與現(xiàn)值） Ｆ＝Ｐ [1（ 1+i） n]/ i =A [1（ 1+i） n]/ i 1年末 2年末 3年末 4年末 5年末 0 1元 1元 1元 1元 1元 （ 2） . 普通年金現(xiàn)值 （已知年金 A ，求現(xiàn)值 P） 39 ?普通年金的現(xiàn)值： 是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng) ， 現(xiàn)在需要投入的金額 。（ F/A， i， n） Ｆ A—年金終值， A—年金， （ 1+i） n1/i或（ FA/A， i， n）稱為 年金終值系數(shù) ，可查閱一元年金的終值表 （ 1） . 普通年金終值 （已知年金 A，求終值 F） 36 【 例 】 張某購房 ， 向銀行貸款 ， 貸款合同規(guī)定每年還款2023元 ， 期限 10年 ， 如果已知貸款利率為 5 %，問張某還款的總金額是多少 ？ 已知： A=2023元 ， n=10 ， 利率為 5%， 則： FV=2023（ F/A， i， n） =2023（ F/A， 5%， 10） =2023 =25156元 （一）普通年金 ? [例 28]某企業(yè)在 10年內(nèi)每年年末在銀行借款200萬元，借款年復(fù)利率為 5%，則該公司在10年末應(yīng)付銀行本息為多少？ ? 因此該公司 10年末應(yīng)付銀行本息 。 ，求年金（償債基金） ，求年金（資本回收） 33 0 1 2 n2 n1 n A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n1 A(1+i)n2 F A(1+i)2 （ 1） . 普通年金終值 （已知年金 A，求終值 F） （一）普通年金 ? 所以普通年金終值 F為： ? 等比數(shù)列求和公式 S: ? 整理可得： 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) nF A A i A i A i ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( 1 ) 1[]niFA i????35 ?普通年金的終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利 終值 之和 FA = A 永續(xù)年金 32 需要求的數(shù)？ P？ 0 n年 F？ 利率 6% ``` A？ ，求終值。 年金的特點(diǎn) : （ 1）每期相隔時(shí)間相同 （ 2）每期收入或支出的金額相等 年金的分類 : 普通年金、預(yù)付年金 （按付款方式分） 遞延年金、永續(xù)年金 系列收付 年 金 ? 普通年金 (后付年金 )： ? 每期期末收付款的年金 ? 特點(diǎn)：資金的收付在 期末 普通年金 ? 預(yù)付 年金 (先付年金 )： ? 每期期初收付款的年金 ? 特點(diǎn)：資金的收付在 期初
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