貨幣時間價值與風險-文庫吧資料
2025-05-18 20:43本頁面
【正文】 ( 1 ] ) 1 ( 1 )[ 1 ( i i i A n ? ? ? i i n 1 ) 1 ( 1 ? ? =A[ 1] …………… ② 貨幣時間價值 ① 式右端提出公因子（ 1+i），可得下式： s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+i)n] =A （ 1+i） ……………… ③ i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時間價值 預付年金終值 A A A(1+i)n2 A(1+i)1 A 貨幣時間價值 ： 預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終值之和 。 預付年金 (annuity due) ? 預付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。其計算公式為： 貨幣時間價值 ? 假設(shè)某公司以 10%的利率借款 10萬元， 投資于一個壽命為 10年的項目，那么 每年至少要收回多少現(xiàn)金才能還清貸款本利？ (資本回收基金 PMT) ? p= A （ p/A,i,n) ? A =p/（ p/A,i,n) =100000/=16274（元） ? 某人欲購商品房，如現(xiàn)在一次性支付現(xiàn)金，需支付 50萬元；如分期付款，年利率 5%，每年末支付 50000，連續(xù)支付 10年，問最好 采取哪種方式付款。 i i n ? ) 1 ( 1 普通年金現(xiàn)值公式 : 貨幣時間價值 ? 例：某公司租賃一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需付租金 6000元，預計需租賃 5年，假使銀行存款利率為 10%，則公司為保證租金的按時支付，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢用以支付租金？ ? 解： p= A （ p/A,i,n) =6000 （ p/A,10%,5) =6000 =22746（元） ? 年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） ? 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償 初始投入的資本 或 所欠的債務(wù) ，這里的等額款項為年資本回收額。(1+i)n 1 2 n1 n 貨幣時間價值 普通年金現(xiàn)值公式推導過程： p=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)(n1)+A(1+i)n …… 等式兩端同乘以 (1+i) : (1+i)p=A+A(1+i)1 + +A(1+i)(n2)+A(1+i)(n1) …… 上述兩式相減 : i(1+i)(n2) A(1+i)1 A ： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。問該項目是否可行。（ F/A， i， n） A=F/（ F/A， i， n） =100000/ = ? 例：某廠有一基建項目，分五次投資，每年末投800000元，預計五年后建成，該項目投產(chǎn)后，估計每年可回收凈利和折舊 500000元。 貨幣時間價值 i (1+i)n 1 ? 擬 3年后還清 100 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。 ? 償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。 ? F=AF=A(1+i)n A F=A i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時間價值 普通年金終值公式 : F = A i i n 1 ) 1 ( ? 稱為普通年金終值系數(shù)future value interest factor for an ordinary annuity (FVIFA)或 1元年金終值，它反映的是 1元年金在利率為 i時，經(jīng)過 n期的復利終值，用符號（ F/A， i， n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。(1+i)n2 A(1+i)1 A 終 值： 計算示意圖 ………… A A A A A A 貨幣時間價值 普通年金 (ordinary annuity) ? 普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。 租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。 貨幣時間價值 Types of annuities ? 年金按發(fā)生的時點不同，可分為 : ? 普通年金 (ordinary annuity) ? 預付年金 (annuity due) ? 遞延年金 (deferred annuity) ? 永續(xù)年金 (perpetuity )。 ? 方案 (2):首付款 7萬 ,第 1年末付 4萬 ,第 2年末付 ,第 3年末付 3萬 ,第 4年末付 ,第 5年末付 2萬 ,已知折現(xiàn)率為 10%,問哪種方案最優(yōu) ? 年金 ( Annuity ) ? 年金 ( Annuity ) 是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。(1+i)(n1) Z(1+i)2 X 計算示意圖 ………… C D X Y Z C(1+i)n2 C(1+i)1 X ： 計算示意圖 ………… C D X Y Z Z在利率為正的情況下，時間越長，現(xiàn)值越小。 復利現(xiàn)值公式 : P =F （ 1+i） n （ 1+i） n稱為復利現(xiàn)值系數(shù) PVIFi,n （ prese
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