保險(xiǎn)精算學(xué)4-2-文庫吧資料
2025-01-04 11:41本頁面
【正文】 ??????? ? ? ? ? ???10kx k x x kkA v p q? ???? ? ??例 ? （ x）歲的人投保 5年期的定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為 1萬元，保險(xiǎn)金死亡年末給付，按 CL2生命表計(jì)算 （ 1） 20歲的人按實(shí)質(zhì)利率為 %計(jì)算的躉繳純保費(fèi)。又分為死亡年度末給付和死亡后立即給付兩種情況。 ? 已知 ? 求： 0. 040. 06 ( ) , 0xS x e x? ?? ? ?， t10(1 ) ( 2) V a r ( z )xA解： 0. 040. 06 0. 04 0. 110 100. 16 102 0. 12 0. 041022()( 1 ) ( ) () ( 2) 7( ) ( ) tTt t txmtttxmt x xmmS x tf t eSxA e e dt e dteA e e dtVar z A A???? ? ??? ?????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ????延期 m年 n年定期壽險(xiǎn) ? 定義 ? 被保險(xiǎn)人在投保后的前 m年內(nèi)的死亡不獲賠償，從第 m+1年開始為期 n年的定期壽險(xiǎn) 11:mn kxmkxn kmA q v? ??? ?1: .mx x m nEA ?? 1 :m xnA 1 : .x m n??延期 m年 n年定期兩全保險(xiǎn) ? 定義 ? 被保險(xiǎn)人在投保后的前 m年內(nèi)的死亡不獲賠償，從第 m+1年開始為期 n年的定期兩全保險(xiǎn) ? 假定： 歲的人，保額 1元，延期 m年的 n年定期兩全保險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , , , m0 , , 1 , tt mntt t tmntv t m n tmvv t m n z b v v t m ntm v t m nbtm??? ??? ??????? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ???? ???死亡年末給付 ? 符號： ? 厘定 :m xnA11::::xm m mx n x n nmx x m nA A AEA ?????死亡即刻支付 ? 符號： ? 厘定 :m xnA11::::m x n m x nm xnmx x m nA A AEA ?????變額人壽保險(xiǎn) 遞增終身壽險(xiǎn) ? 定義：遞增終身壽險(xiǎn)是變額受益保險(xiǎn)的一種特殊情況。 ? 假定： 歲的人，保額 1元，延期 m年的終身壽險(xiǎn) ? 基本函數(shù)關(guān)系 )(x , 0 , 1 , 0 , 0 , tt tt t ttv v t v t mz b vtmb t mtm?? ? ?? ? ??????????死亡年末給付 ? 符號： ? 厘定： xmA1kxxmkkmA q v? ??? ?.m x x mEA ?? 11:: .x m x x m xmx m x mA A E A A A?? ? ? ?死亡即付定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的厘定 ? 符號： ? 厘定： xmA( ) ( )tmx txmA E z v f t dt??? ?.xmmxEA ??001:( ) ( )mttxxx x mv f t dt v f t dtAA???????現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差 ? 方差公式 ? 記 ? 所以方差等價(jià)于 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )tt t t T tmV ar z E z E z e f t dt E z? ??? ? ? ??22 ()txTmmA e f t dt? ??? ? 22( ) ( )t x xmmVa r z A A??例 ? 假設(shè)（ x）投保延期 10年的終身壽險(xiǎn)，保額1元。 (2)假設(shè)張某買的是終身壽險(xiǎn)，求 該保單的躉繳凈保費(fèi)。 不同給付時(shí)刻精算現(xiàn)值之間的關(guān)系 結(jié)論：設(shè)在每一年齡年 UDD假設(shè)成立，則 .x xiAA??例： 設(shè)在每一年齡年 UDD假設(shè)成立， 35 36 5 , 1 , 85 .i q A? ? ?35A解： 3636 l n 5 i?? ? ? ?35 35 35 36 0. 17 97A v q v p A? ? ?計(jì)算 11::20 20, xxAA例：已知 計(jì)算 20 : , , xA A A?? ? ?1 1 1 1: 20 :: 20 20 : 20 20 0 5x x x xxxA A A A A
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