保險精算學(xué)生存年金精算現(xiàn)值-文庫吧資料
2024-08-28 13:43本頁面
【正文】 2( 2 32 )1( 1 )21()2( 2 34 )mxnmnxx n x nx x n x x nxmnxx n x nx x n x x nxa x nmma a EmmN N D DmDma a EmmN N D DmD? ? ? ???????? ? ???????? ? ???1用 表 示 某 人 歲 投 保 年 定 期 ， 一 年 給 付 m 次 ， 每 次 給 付 的期 末 年 金 保 險 的 現(xiàn) 值 。則 ：? ?? ?10110 1 0 1 0 11111 ( 1 ) ( 1 )22hxkmh x k x k x kxkmmmxhxkkhx mm m mx k x k x kk h k h k hxx x xxDhD D D DmaDmDhhD D Dm D m mm m m mm N N Nm D m m??? ? ? ????????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????? ? ?????? ? ? ? ? ?是 一 個 非 整 數(shù) 年 齡 的 轉(zhuǎn) 換 函 數(shù) ， 為 了 便 于 計 算 ， 我 們 可 以 假 設(shè)在 兩 個 年 齡 之 間 它 是 線 性 的 。 我 們 有 ，11x x n x x x n x x nx x xN N D N N N ND D D? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?從概率的角度看： ? ?? ?? ?111: 1 10010,0.0.Knnnx x x n xk k kx n k n k nk k n kKnnx x n xkknkL e t x KYa K nYa K na E Y a q a q a q a pYa K nYa K na E Y a q a p?? ? ???? ? ??????????? ? ? ? ????????? ? ?? ? ??的 整 值 余 壽 為 期 首 付 定 期 n 年 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 是隨 機(jī) 變 量 ， 設(shè) 為 ， 即期 末 付 定 期 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 是 隨 機(jī) 變 量 滿 足 ：可 以 證 明 兩 種 推 理 方 法 和 結(jié) 論 是 等 價 的 ， 如 何 證 ？延期定期生存年金 ? ?1 1 1 1110111xnmxnmmmx n t x x n t x n t x m n tnmt t t txxx n x m nxmx n t xnmta x n maxnma E D D DDDNNDaE??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ????????? ? ? ?用 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期 年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 定 期 年 每 年 末給 付 １ 單 位 元 的 延 期 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 ； 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 定 期 年 每 年 年 首 給 付 １ 單 位 元 的 延 期 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 ．? ?111x n x m nxxxn m n mNNDaa?? ? ??????顯 然 ，從概率的角度看： ? ? ? ? ? ?11100.Knm n nmnx x n m xnm kk n m n nknnmYKnY a a n K m na a K m na E Y a a q a a pnm????????? ???? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ??期 首 付 延 期 年 ， 定 期 年 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 是 隨 機(jī) 變 量 設(shè)為 ， 即期 末 付 延 期 年 ， 定 期 年 生 存 年 金 給 付 精 算 現(xiàn) 值 的 結(jié) 論 是 什 么樣 的 ？延期終身生存年金 1110111xnxnx m t x x m t x mmtt xxx m t x x mmt xxxmmxxmxma x naxna E D NDDa E NDaaa a a??? ? ? ? ???????? ? ????????－ １： 用 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期 年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 每 年 末 給 付１ 單 位 元 的 延 期 終 身 生 命 年 金 的 現(xiàn) 值 ； 表 示 某 歲 人 投 保 一 延 期年 進(jìn) 入 年 金 給 付 ， 每 年 年 首 給 付 １ 單 位 元 的 延 期 終 身 生 命 年 金的 現(xiàn) 值 ．顯 然 ，－ （ 給 出 實 際 解 釋 ）在 概 率 的 角 度 下 ， 上 述 結(jié) 論 如 何 得 到 ？ 是 什 么 樣 ？一些公式 ::: : :::: : 111.2. 13.4.5. 16. 17.8.nnx n x x n n x x n x n x x n n x x nnnnxx n x nmmxx n m
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