高二數(shù)學(xué)正弦定理余弦定理的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 16:42本頁(yè)面
【正文】 A B C sin A CB???即 15 .120 15ACsi n si n???又 ∵ sin 15176。 120176。 ， ∴∠ ACB=180176。 +30176。 方向．若貨輪的速度為 30 n mile/h，當(dāng)貨輪 航行到 D處望見(jiàn)燈塔 C在貨輪的西北方向處，求 A、 D兩處 的距離． 分析：如圖所示，由條件可知△ ACD是等腰直角三角形，故只要求出 AC即可，而△ ABC中， AB可知， ∠ CAB， ∠ CBA都可知．利用正弦定理可求出 AC. 解：如圖所示，在 △ ABC中， ∠ CAB=45176。 ， 則 A、 B兩地之間距離為 ________ m. 解析：由余弦定理，得 AB2=CA2+CB22CA CBcosC =802+4022 2180 40 40 3 ,2? ? ? ? ?∴ AB=40 3.5. 已知 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、 B、 C成等差數(shù)列，且 AB=1， BC=4，則邊 BC邊上的中線 AD的長(zhǎng)為 ________． 解析： 如圖所示， B=60176。 ， ∴ A=75176。 ，則 AB=________m. 解析： ∵ B=60176。 . 3. (必修 5P18例 1改編 )為了在一條河上建一座橋，施工前在 河兩岸打上兩個(gè)橋位樁 A， B(如圖 )．要測(cè)算出 A、 B兩點(diǎn)間的 距離，測(cè)量人員在岸邊定出基線 BC，測(cè)得 BC=100 m， ∠ B=60176。 ，則 Q在 P的 ________方向． 解析：如圖，依題意知∠ AQP=44176。 =130176。 ， ∴∠ BAC=60176。 ，則 ∠ BAC=________. 解析：如圖，由已知 ∠ BAD=60176。第八節(jié) 正、余弦定理的應(yīng)用 基礎(chǔ)梳理 解三角形
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