高二數(shù)學正弦定理余弦定理的應用-全文預覽
【正文】 D方向行駛，且在 D 處追上海盜船．在 △ ABC中，可由 余弦定理求出 BC；然后，再在 △ BCD中，由正弦定理求出 ∠ BCD，則追截方向可定． 解：如圖，設(shè)中國編隊用 t h在 D處追上海盜船，則有 CD=10 3,tBD=10t，在△ ABC中， ∵ AB= 3 1,? AC=2， ∠ BAC=120176。 ， ∴ BE=BDsin∠ BDE=20 2 sin 15176。 .在 Rt△ BED中， ∠ BDE=180176。 ， ∠ DBC=180176。 的方向前 進 40 m后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大 仰角為 30176。 ， AB=30 =15(n mile)． ?則由正弦定理，得 ,A C A Bsin A B C sin A CB???即 15 .120 15ACsi n si n???又 ∵ sin 15176。 ， ∴∠ ACB=180176。 方向．若貨輪的速度為 30 n mile/h，當貨輪 航行到 D處望見燈塔 C在貨輪的西北方向處，求 A、 D兩處 的距離． 分析：如圖所示，由條件可知△ ACD是等腰直角三角形，故只要求出 AC即可，而△ ABC中， AB可知， ∠ CAB， ∠ CBA都可知．利用正弦定理可求出 AC. 解：如圖所示，在 △ ABC中， ∠ CAB=45176。 ， ∴ A=75176。 . 3. (必修 5P18例 1改編 )為了在一條河上建一座橋，施工前在 河兩岸打上兩個橋位樁 A， B(如圖 )．要測算出 A、 B兩點間的 距離，測量人員在岸邊定出基線 BC，測得 BC=100 m， ∠ B=60176。 =130176。 ，則 ∠ BAC=________. 解析：如圖，由已知 ∠ BAD=60176。 ，
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