【正文】 6614C—G3835C—E154410D—F86515B—G251初始解：從配送中心向各配送點(diǎn)配送，配送線路6條，總運(yùn)行距離為18782公里ABCDEFG二次解：按照節(jié)約里程的順序大小以及客戶需求量和車輛裝載量的限制，連接CB、CD，組成配送線路1，總配送線路4條，總運(yùn)行距離為14438公里。為說(shuō)明問(wèn)題方便，定義參數(shù)如下：Δj— ：車輛在線路上j點(diǎn)后面的各任務(wù)處均不需要等待的j點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間的最大可以提前量； Δj+ ：線路上j點(diǎn)后面的任務(wù)不違反時(shí)間窗約束的j點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間的最大允許推遲量。當(dāng)連接點(diǎn)i和點(diǎn)j所在線路時(shí)，若車輛到達(dá)j點(diǎn)的時(shí)間比原線路上j點(diǎn)任務(wù)的開始時(shí)間推遲，則j后面的任務(wù)在執(zhí)行時(shí)間可能會(huì)發(fā)生延遲。方案a的配送路線為：P0—Pi—P0—Pj—P0，配送距離為d1=2d0i+2d0j；方案b的配送路線為：P0—Pi—Pj—P0 ，配送距離為da=d0i+d0j+dij ；顯然，da不等于db，我們用Sij表示里程節(jié)約量，即方案b比方案a節(jié)約的配送里程：Sij=d0i+d0jdij bP0PiPid0idijd0jPi d0iP0Pid0j a根據(jù)節(jié)約法的基本思想，如果一個(gè)配送中心P0分別向n個(gè)客戶Pi（i=1,2,…，n）配送貨物，在汽車載重能力允許的前提下，每輛汽車的配送線路上經(jīng)過(guò)的客戶個(gè)數(shù)越多，里程節(jié)約量越大，配送線路越合理。P0到Pi和Pj的距離分別為d0i和d0j，兩個(gè)用戶Pi和Pj之間的距離為dij。節(jié)約里程法的假設(shè)條件如下：1） 配送的是同一種或相類似的貨物2） 各用戶的位置及需求量已知3） 配送中心有足夠的運(yùn)輸能力利用節(jié)約里程法制定出的配送方案除了使配送總噸千米數(shù)最小外，還應(yīng)滿足以下條件：1） 方案能滿足所有用戶的要求2） 不使任何一輛車超載3） 每輛車每天的的總運(yùn)行時(shí)間或行駛里程不超過(guò)規(guī)定的上限4） 方案能滿足所有用戶的到貨時(shí)間要求（2）節(jié)約里程法的基本思路節(jié)約里程法的基本思想是為達(dá)到高效率的配送，是配送的時(shí)間最少、距離最短、成本最低而尋找的最佳配送路線。根據(jù)案例的提示我們搜集了大量的數(shù)據(jù)，利用科學(xué)的數(shù)學(xué)模型尋找并設(shè)計(jì)出了優(yōu)化的線路，并把個(gè)別推向一般，用模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后將傳統(tǒng)的物流線路與我們優(yōu)化線路進(jìn)行比較，得出優(yōu)化后線路比傳統(tǒng)的物流線路更有效率。合理確定配送路線就是用最少的動(dòng)力，走最短的里程，花最少的費(fèi)用，經(jīng)最少的環(huán)節(jié)，以最快的速度把貨物運(yùn)至用戶手中。在現(xiàn)代物流中，配送是一個(gè)重要的與消費(fèi)者直接相連的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。 本方案還需改進(jìn)的地方：，沒(méi)有多加考慮其余的路徑；，所以會(huì)引起后面運(yùn)輸方式的選擇；、中轉(zhuǎn)費(fèi)用，這些其實(shí)都是屬于總費(fèi)用，我們?cè)诒痉桨钢泻?jiǎn)化了模型；，可是運(yùn)輸時(shí)間中應(yīng)該包括中轉(zhuǎn)時(shí)間，可是本方案中我們沒(méi)有考慮各種運(yùn)輸方式之間的中轉(zhuǎn)時(shí)間。最后用Lingo求解運(yùn)輸過(guò)程中的最短路徑問(wèn)題。該方法可以十分方便地求解帶時(shí)間約束和能力約束的多城市間多種運(yùn)輸方式的最優(yōu)組合問(wèn)題。根據(jù)擴(kuò)展虛擬的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖的方法并結(jié)合表1我們可以得出圖8每條路徑的運(yùn)輸費(fèi)運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸能力，如表2所示：表2 每條線路的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸能力 運(yùn)輸 運(yùn)輸 運(yùn)輸 運(yùn)輸 運(yùn)輸 運(yùn)輸 費(fèi)用 時(shí)間 能力 費(fèi)用 時(shí)間 能力0 1 2 290 10 17 42 無(wú)窮大0 2 39 無(wú)窮大 10 18 357aq 21 2000 3 301aq 18 200 11 1 3 121aq 1 2900 4 638aq 8 290 11 14 187aq 30 無(wú)窮大0 5 754aq 52 無(wú)窮大 11 15 110aq 7 2000 6 580aq 35 200 11 16 4 2901 7 10 290 11 17 42 無(wú)窮大1 8 62 無(wú)窮大 11 18 357aq 21 2001 9 777aq 47 200 12 13 121aq 1 2902 7 10 290 12 14 187aq 30 無(wú)窮大2 8 62 無(wú)窮大 12 15 110aq 7 2002 9 777aq 47 200 12 16 4 2903 7 10 290 12 17 42 無(wú)窮大3 8 62 無(wú)窮大 12 18 357aq 21 2003 9 777aq 47 200 13 19 6 2904 10 913aq 12 290 13 20 47 無(wú)窮大4 11 1079aq 64 無(wú)窮大 13 21 467aq 28 2004 12 830aq 50 200 14 19 6 2905 10 913aq 12 290 14 20 47 無(wú)窮大5 11 1079aq 64 無(wú)窮大 14 21 467aq 28 2005 12 830aq 50 200 15 19 6 2906 10 913aq 12 無(wú)窮大 15 20 47 無(wú)窮大6 11 1079aq 64 無(wú)窮大 15 21 467aq 28 2006 12 830aq 50 無(wú)窮大 16 19 0 0 無(wú)窮大7 13 0 0 無(wú)窮大 16 20 0 0 無(wú)窮大7 14 0 0 無(wú)窮大 16 21 0 0 無(wú)窮大7 15 0 0 無(wú)窮大 17 19 0 0 無(wú)窮大8 13 0 0 無(wú)窮大 17 20 0 0 無(wú)窮大8 14 0 0 無(wú)窮大 17 21 0 0 無(wú)窮大8 15 0 0 無(wú)窮大 18 19 0 0 無(wú)窮大9 13 0 0 無(wú)窮大 18 20 0 0 無(wú)窮大9 14 0 0 無(wú)窮大 18 21 0 0 無(wú)窮大9 15 0 0 無(wú)窮大 19 22 0 0 無(wú)窮大10 13 121aq 1 290 20 22 0 0 無(wú)窮大10 14 187aq 30 無(wú)窮大 21 22 0 0 無(wú)窮大10 15 110aq 7 200 10 16 4 290 運(yùn)行結(jié)果按上述算法思想，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型Lingo求解，得到不同運(yùn)量和運(yùn)輸期限要求下運(yùn)輸路線和運(yùn)輸方式組合優(yōu)選結(jié)果，如表3所示：表3 不同運(yùn)量和運(yùn)輸期限要求下模型求解結(jié)果運(yùn)量 運(yùn)輸期限 運(yùn)輸路徑 運(yùn)輸方式 總費(fèi)用 總時(shí)間 0 1 7 上海 南京 鐵路 150 20 13 19 22 南京 淄博 鐵路 254925 18 淄博 天津 鐵路150 35 0 3 7 上海 南京 水路 13 19 22 南京 淄博 鐵路 250410 34 淄博 天津 鐵路 0 1 7 上海 南京 鐵路 250 20 13 19 22 南京 淄博 鐵路 424875 18 淄博 天津 鐵路注：運(yùn)量的單位是輛，運(yùn)輸期限的單位是h，總費(fèi)用的單位是元，總時(shí)間的單位是h。則原問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為：在不超過(guò)運(yùn)輸期限和運(yùn)輸能力約束的前提下，求從節(jié)點(diǎn)0 34的最短路徑。 南京 淄博上海 天津 南通 濟(jì)南 圖5 從上海到天津的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖 一階段 二階段 三階段 四階段 五階段 南京 淄博上海 天津 南通 濟(jì)南 圖6 劃分階段的從上海到天津的運(yùn)輸網(wǎng)路圖 向運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中增加虛擬節(jié)點(diǎn)對(duì)于不相鄰階段的城市之間存在路徑的，應(yīng)在路徑上中間階段增加虛擬節(jié)點(diǎn)，如圖6所示，二階段南京與四階段淄博之間存在一條路徑，在三階段增加虛擬節(jié)點(diǎn)M。我們選擇從上海到天津的這一路徑，在運(yùn)輸一次的運(yùn)量不確定的前提下，根據(jù)幫助安吉汽車物流公司合理安排線路和運(yùn)輸方式來(lái)使帶有時(shí)間約束和能力約束條件下總費(fèi)用最低。 根據(jù)案例3安吉汽車物流公司所面臨的帶時(shí)間和運(yùn)輸能力約束的多城市間多種運(yùn)輸方式的最優(yōu)組合問(wèn)題，我們采取上述模型來(lái)具體求解。則原問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為：在不超過(guò)運(yùn)輸期限和運(yùn)輸能力約束的前提下，求從節(jié)點(diǎn)0 34的最短路徑。 將沒(méi)有弧連接的城市之間的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間設(shè)為一個(gè)充分大的整數(shù)，運(yùn)輸能力設(shè)為零。費(fèi)用權(quán)重=兩城市間的運(yùn)輸費(fèi)用+中轉(zhuǎn)費(fèi)用；時(shí)間權(quán)重=兩城市間的運(yùn)輸時(shí)間+中轉(zhuǎn)時(shí)間；能力權(quán)重=兩城市間某種運(yùn)輸工具的運(yùn)輸能力。（3）同一個(gè)城市擴(kuò)展來(lái)的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間不存在連接弧，原來(lái)有連接弧的兩個(gè)城市，各自擴(kuò)展來(lái)的g個(gè)城市之間兩兩有弧連接，原來(lái)沒(méi)有弧連接的兩個(gè)城市，各自擴(kuò)展來(lái)的g個(gè)城市間都沒(méi)有弧連接。（2）除始發(fā)點(diǎn)A0以外，將其他每個(gè)城市分別擴(kuò)展成g個(gè)城市（每個(gè)運(yùn)輸方式分別代表一種運(yùn)輸方式），擴(kuò)展后的g個(gè)城市仍處于原來(lái)的網(wǎng)絡(luò)階段，最后虛擬一個(gè)目的地。如圖2所示： 一階段 二階段 三階段 四階段 五階段A5A4A9A8A7A6A0A3A2A1圖2 劃分階段的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖2．向相鄰運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中增加虛擬節(jié)點(diǎn) 對(duì)于不相鄰階段的城市之間