【正文】 ),...2,1。 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 （ 2）假設(shè)條件： 1）根據(jù)具體問題求出最大可能中轉(zhuǎn)量 Q； 2）純中轉(zhuǎn)站可視為輸出量和輸入量均為 Q的一個產(chǎn)地和銷地； 3）兼中轉(zhuǎn)站的產(chǎn)地 Ai可視為一個輸入量為 Q的銷地及一個產(chǎn)量為 ai+Q的產(chǎn)地； 4）兼中轉(zhuǎn)站的銷地 Bj可視為一個輸出量為 Q的產(chǎn)地及一個銷量為 bj+Q的銷地。 4）產(chǎn)銷不平衡問題可以轉(zhuǎn)換為產(chǎn)銷平衡問題進行求解。 2）當某個非基變量的檢驗數(shù)等于零時，則說明該運輸問題有無窮多最優(yōu)解。 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 （ 4）需說明的幾個問題。 由（ 2）可知，若檢驗數(shù)中存在負數(shù)，則說明將這個非基變量變?yōu)榛兞繒r運費會更小，因而這個解就不是最優(yōu)解，還可以進一步改進。 要判定運輸問題的某個解是否為最優(yōu)解，可按單純形法，檢驗這個解的各非基變量的檢驗數(shù)，若某個空格的檢驗數(shù)為負，則將它變成基變量將使運輸費用減少，故當前解不是最優(yōu)解；若所有空格的檢驗數(shù)全為非負時，則不管怎么變換解均不能使運輸費用降低，即目標函數(shù)值無法改進，這個解就是最優(yōu)解。 2）差額法（伏格爾法）：考慮到一產(chǎn)地的產(chǎn)品不能按最小運費調(diào)運時，就應(yīng)該考慮次小運費，這就有有個差額，差額越大，說明不能按最小運費調(diào)運時，運費增加就越多，因此對差額最大處，就應(yīng)當采用最小運費調(diào)運。 .3. 基本可行解 是否為最優(yōu)解 換基 結(jié)束 Y N 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 （ 1）確定初始可行解（初始調(diào)運方案）。 —— 即改進當前的基本可行解 (確定入基和出基變量 )，找出新的基可行解。 從而判斷檢驗方案是否達到最優(yōu)，若是最優(yōu)解 ,則停止計算；否則轉(zhuǎn)下一步。 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 表上作業(yè)法： 5 （ 1) 給出初始調(diào)運方案。 61 vv到 4 5 V 1 V 2 V 4 7 6 2 V 6 3 V 3 V 5 5 4 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 其數(shù)學(xué)模型如下： （ 59） （ 510） （ 511） （ 512） （ 513） ),...,2,1。若全部點均為 P標號則停止，否則用 代替 轉(zhuǎn)回 ?。 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 具體算法步驟 : ① 給 以 P標號， ,其余各點均給 T標號， ； ② 若 為剛得到的 標號的點，考慮這樣的點 屬于 。 （ 2） 兩種不同的 Dijkstra算法： ? ?,nmG V E0 nvv到0v0 nvv到???標 號 設(shè) 定 算 法標 號 修 正 算 法 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 兩者的異同： （ 1）相同點：都是迭代算法，都在每步迭代中用試探性標號標記所有的試探點，通過一系列試探尋找該步的最短距離。 iv ? ?,nmG V E? ?,G V E? ?,? ?, 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 ： 既用于求解任意指定兩地之間的最短路徑，又用于求解指定點到其余所有節(jié)點之間的最短路徑。 （ 1） 假設(shè)條件： 1）兩點之間的弧線距離為整數(shù)； 2）在連通圖中，從任何一個端點 到其他端點都有 直接路徑，如果不存在直接相連的端點對，則可以從它們之間加上一個極大的距離，如無窮大； 3）連通圖的所有距離為非負； 4）連通圖是有方向性的。 ?????點 到 點 間 運 輸 問 題多 點 間 運 輸 問 題回 路 運 輸 問 題 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 最短路徑法： 即求兩個頂點間的長度最短的路徑。 3）對于第一個城市，同理， 1,2城市間的運輸費用如下： 計算可得，第一個城市應(yīng)選擇停留最佳。同第三個城市，依次以公路、鐵路、航空運輸方式到達，則 2,3城市之間選取各種運輸方式總費用如下： 由計算可得，最小費用為 。同理：若第三個城市以鐵路或航空的運輸方式到達， 3,4城市應(yīng)選取公路最佳。假設(shè)運量 Q為 25個單位，試用動態(tài)規(guī)劃方法求解最佳的運輸方式組合。其中節(jié)點對之間的運輸費用可以表示如下： 其中 為節(jié)點對之間的運輸總費用； 為中轉(zhuǎn)費用： 為運量； 為選用第 種運輸方式的單位運價。式（ 55）表示節(jié)點 只發(fā)生一次換裝，式（ 56）是確保運輸?shù)倪B續(xù)性，式（ 57）表示決策變量取值 0,1。 目標函數(shù)： （ 53） 約束條件： （ 54） （ 55） （ 56） （ 57） 式中， jkii j kjkijiii jjii trCXZ ? ? ?? ? ?? ?? 1,1,min ? ?1,0,2111,1,11,?????????? ??jiijkijkikiijiij kjkijjiiXrrXXrX,1 1jiijkiC i i jt i j k? ?為 從 節(jié) 點 到 節(jié) 點 選 擇 第 種 運 輸 方 式 的 費 用 ；為 在 節(jié) 點 從 第 種 運 輸 方 式 換 成 第 種 運 輸 方 式 的 換 裝 費 用 ； 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 接上 在節(jié)點 和節(jié)點 之間選擇第 種運輸方式 其他 在節(jié)點 從第 種運輸方式轉(zhuǎn)換成第 種運輸方式 其他 式（ 53）為目標函數(shù)，以各種運輸方式的運輸總成本與換裝總成本之和的最小化為目標，這是一個整數(shù)規(guī)劃模型。個因素的權(quán)重；為第的得分；個因素上運輸方式是第的綜合得分；是運輸方式niiwjijisjjv)(),()( 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 （ 3）層次分析法：通過分析復(fù)雜系統(tǒng)所包含的要素即相互關(guān)系，并將要素歸并為不同的層次，從而構(gòu)成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。 ???nijiSjV1),()(其中： v(j)第 j種運輸工具的總分； s(i,j)標尺 i對運輸工具的 j分數(shù)； n總的標尺（準則）數(shù)目 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 例 ： 某公司對貨品 A的運輸有公路、鐵路、航空三種運輸方式可以選擇，根據(jù)貨品特性、數(shù)量、運距和到達要求等對各運輸方式的評分如表，求取應(yīng)該選擇的運輸方式。 (3)對每種運輸工具計算其總分。 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 （ 1） 因素分析法 (1)因素分析法首先對所要進行選擇的運輸方式，按重要性因素或其它尺度進行標定。 運輸合理化 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 ① 提高運輸工具實載率； ② 減少動力投入，增加運輸能力； ③ 發(fā)展社會化運輸體系； ④ 適合直達運輸?shù)谋M量發(fā)展直達運輸； ⑤ 配載運輸； ⑥ “四就”直撥運輸； ⑦ 發(fā)展特殊運輸技術(shù)和運輸工具； ⑧ 大力推進智能運輸系統(tǒng)的運用。 運輸合理化 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 ： ① 政府； ② 資源分布狀況； ③ 國民經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化； ④ 運輸網(wǎng)絡(luò)布局的變化； ⑤ 運輸決策參與者。 （ 3） 與運輸貨物有關(guān) 的不合理運輸： 重復(fù)運輸；無效運輸。 各種運輸方式的 特點 物流運輸系統(tǒng)規(guī)劃 ： （ 1） 與運輸方向有關(guān) 的不合理運輸：