概率統(tǒng)計(jì)-文庫吧資料
2025-08-10 17:30本頁面
【正文】 ??? ???? 1)??( 21P使 稱 為未知參數(shù) ? 的置信度為 1－ ? 的 置信區(qū)間 。 試確定 n使兩個(gè)樣本均值之差的絕對(duì)值超過 ? 的概率大于 。與 2)3( SX? ??? ??? nininii nnNXnX1 1221))1(,1(~1)1( ??。),(~1)1(21 nNXnX nii?????。 X例 5 證明正態(tài)總體的樣本方差 S2是 ?2的一致估計(jì)。 X?0??)()()( 222 YEXEXYE ? ))(()(121221???????niiniiniii baba三、一致性 ,0???若 1)?(lim ????? ??? nn P有 則稱 為 ? 的 一致估計(jì) 。 X???11? X?? 為 ? 的 最小方差無偏估計(jì)量 ~ 0???? ?)?( 0E ，且對(duì) ? 的一切無偏估計(jì) 有： ??)?()?( 0 ?? DD ? 例 3（習(xí)題 ）在總體期望 μ =E(X )的線性無偏估計(jì)類 ??????????? ????niiniii cXcU111??中求 μ 最小方差無偏估計(jì)。 ?? ??222 )]([)()(])?[( XEXDXEE ???? (習(xí)題 ) 22)]([ ??? XE無偏估計(jì)不唯一，如 X1和 均為 μ =E(X)的無偏估計(jì)。 ????? nii XXnS122 )(11)](11[)( 2122 XnXnESEnii ??? ??證明 )]()([11 221 XnEXnEn ???)])(()([11 222 ??? ????? XDnnn)][11 2222 ???? nnnn ?????22 )()()( EXXEXD ??2??注 1 注 2 注 3 事實(shí)上對(duì)任何 c1, c2,..., ,當(dāng) c1+ c2+...+ =1時(shí)， 例 2說明 不是 ?2 的無偏估計(jì)。 ????例 1 證明樣本均值 為總體期望 μ =E(X)的無偏估計(jì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 制 作 人： 葉 鷹 主講教師： 葉 鷹 167。 估計(jì)量的評(píng)選原則 一、無偏性 若 E( )=? ，則稱 為 ? 的 無偏估計(jì)量 。 X解 ?
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