概率統(tǒng)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 解 I ??? ???? 其他,0 ,0,/1)()(),(2 lyxlyfxfyxfd xd yyxYXE l l l? ? ??? 0 0 12)(設(shè)此兩點(diǎn)為 X和 Y，則 (X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為 dydxdxdy l y l xyl x l yx ][][ 0 00 0 22 ? ?? ? ?? ?? 3l?d xd yyxYXE l l l? ? ??? 0 0 122 2)()(62l?18)3(6)(222 lllYXD ????習(xí)題選講 練習(xí) 在長為 l 的線段上任取兩點(diǎn) ， 求兩點(diǎn)間距離的期望及方差 。),(~ 2nN ??)?,0(~)2( NXX i?? ，且 0)(11???? ????niinii XnXXX2)(,)3( ?? ??? XXX i推論 1 )1(~ ??? ntnSXT ?證明： 由定理知 ,)1,0(~/2 NnX? ???,)1(~)1()2( 22 2 ?? nSn ?? (3) 兩者獨(dú)立，故 nX2/)( ???22)1(?Sn ? 1?n)1(~ ?nt?T),(~)1( 2nNX ??推論 2 設(shè) :),(~),( 21121 1 ??NXXXi i dn? 21SX:),(~),( 22221 2 ??NYYY i i dn? 22SY)1,1(~// 2122222121 ??? nnFSSF??則 證明： 由定理知 ,2,1,)1(~)1( 222??? inSn iiii ??且兩者相互獨(dú)立，故 21211 )1(?Sn ?22222 )1(?Sn ?11 ?n12 ?n)1,1(~ 21 ?? nnF?F推論 3 條件同推論 2，且 22221 ??? ?? ，則 ,)2(~)( 2111 2121??? ???? nntS YXTnnw?? 其中 2)1()1(212222112??????nnSnSnSw證明： 因?yàn)? 與 相互獨(dú)立，所以 ),(~121 nNX?? ),(~222 nNY??)?,(~221221 nnNYX???? ?? ? )1,0(~)(211121 NYXUnn ????????
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