概率統(tǒng)計-wenkub
2022-09-01 17:30:22 本頁面
【正文】 )( ?nXD ?故 比 有效。 X解 ??? niiXEnXE1)(1)(一般 knikkiK XEXEnAE ???? ?? 1)()(1)(??? )( XE 例 2 (P175例 ）證明樣本方差 是總體方差 D(X)=σ 2 的無偏估計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 制 作 人： 葉 鷹 主講教師： 葉 鷹 167。 ????? nii XXnS122 )(11)](11[)( 2122 XnXnESEnii ??? ??證明 )]()([11 221 XnEXnEn ???)])(()([11 222 ??? ????? XDnnn)][11 2222 ???? nnnn ?????22 )()()( EXXEXD ??2??注 1 注 2 注 3 事實上對任何 c1, c2,..., ,當(dāng) c1+ c2+...+ =1時， 例 2說明 不是 ?2 的無偏估計。 X???11? X?? 為 ? 的 最小方差無偏估計量 ~ 0???? ?)?( 0E ，且對 ? 的一切無偏估計 有： ??)?()?( 0 ?? DD ? 例 3（習(xí)題 ）在總體期望 μ =E(X )的線性無偏估計類 ??????????? ????niiniii cXcU111??中求 μ 最小方差無偏估計。 X例 5 證明正態(tài)總體的樣本方差 S2是 ?2的一致估計。與 2)3( SX? ??? ??? nininii nnNXnX1 1221))1(,1(~1)1( ??。 區(qū)間估計 一、概念 如何讓 與 ? 的誤差體現(xiàn)在估計中？ ??對給定的 置信水平 (置信度 )1－ ? 由樣本 (X1， X2， … ， Xn)構(gòu)造： 置信下限 (X1,X2,…, Xn)和 置信上限 (X1,X2,…, Xn) 1?? 2?????? ???? 1)??( 21P使 稱 為未知參數(shù) ? 的置信度為 1－ ? 的 置信區(qū)間 。 解 計算（ ）， S2=， ?x?? 查表 ,)15(2 ?? 2
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