概率統(tǒng)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 由 ?2分布可加性， 又由 與 相互獨(dú)立， )1(~)1(122121 ?? nSn ?? )1(~)1( 222222 ?? nSn ??)2(~])1()1[(1 2122222112 ?????? nnSnSnV ??故 )2(~)2/( 2121???? nntnnV U??T的容量為 n的兩個(gè)樣本 （ X11， X12， …， X1n） 和 （ X21，X22， …， X2n） 的樣本均值 。 ??? niii XEcE1)()?( ?解 Uii ??? ????? ?1由 CauchySchwarz不等式 )()?(12 XDcD nii????)()1(1 21XD nii????)())(1(11212 XDcnniini?????),(1)( XDnXD ?而 )(1 XDn?故 是 ? 的最小方差線性無(wú)偏估計(jì)。 估計(jì)量的評(píng)選原則 一、無(wú)偏性 若 E( )=? ，則稱(chēng) 為 ? 的 無(wú)偏估計(jì)量 。 ?? ??222 )]([)()(])?[( XEXDXEE ???? (習(xí)題 ) 22)]([ ??? XE無(wú)偏估計(jì)不唯一，如 X1和 均為 μ =E(X)的無(wú)偏估計(jì)。),(~1)1(21 nNXnX nii?????。 若 1－ ? =，抽樣 100次中約有 95個(gè) )?,?(21 ??二、 N(?,?2)中 ? 的置信區(qū)間 ?2已知 ),(~2nNX???? ? ? ???? 1)/( 2/unXP???? ?? ?????? 1)( 2/2/ unXunXP即參數(shù) ? 的置信度為 1－ ?的 置信區(qū)間 為 ),( 2/2/ ?? ?? unXunX ?? )( 2/?? unX ?或 )1,0(~2NXn???例 1（ P181例 ）滾珠直徑 X~N(μ ,) n=6 : 求 μ 的置信度為 95%的置信區(qū)間。則 ])11(11[1 kkk XmmXX ????? ?kkk EmmEE )11(111 ????? ?11 ??? ?kk mEE11 ?E111 12????????? ?mmmmmE
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