數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路(第2版)第1章第1章-文庫(kù)吧資料
2025-07-31 08:49本頁(yè)面
【正文】 （續(xù)） 表 V P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 m2 m4 m8 m6 m9 m12 m10 m13 m15 質(zhì)蘊(yùn) 涵項(xiàng) 最小項(xiàng) 步驟 2 尋找必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)（續(xù)） ? “行消去 ” 暫時(shí)消去了要保留的 必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) ， 使表格簡(jiǎn)化 。 ? 同理 ， 由于 m15是必要的 ， P6也為必要 ， P6所蘊(yùn)涵的 m13, m15可以從表中暫時(shí)刪去 ， 如下圖 。 ? 對(duì)表 IV， 只有 m9和 m15對(duì)應(yīng)的列只有一個(gè) △ （ 在卡諾圖中表示這兩個(gè)最小項(xiàng)只被畫一次 ） ,這些列肯定是必要的； m9它所對(duì)應(yīng)的 P7有 4個(gè) △ ， 分別對(duì)應(yīng) m8,m9,m12,m13. 因此 P7 為 必 要 的 。 步驟 2 尋找必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 尋找必要質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)的過(guò)程，就是在表格中消去冗余質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)的過(guò)程。 由圖還可見(jiàn) ， P1~ P7中有不必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)： 例如 ， 若 P2， P3必要 ， 則 P1就不必要 。 下面的目的是要用表格法找出必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)。 1 D C B A m 組號(hào) 表 III 對(duì)表 II繼續(xù)上述過(guò)程 ,得表 III；這一過(guò)程一直要進(jìn)行到?jīng)]有可合并的相鄰組為止。 步驟 1 求函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) (續(xù) ) 例 : 0 0 _ 1 8,12 1 _ 1 1 13,15 _ 0 1 1 12,13 1 0 _ 1 9,13 0 _ 0 1 8,10 _ 0 0 1 8,9 0 0 1 _ 4,12 0 _ 1 0 4,6 0 1 0 _ 2,10 0 1 _ 0 2,6 1 1 1 1 15 1 0 1 1 13 3 4 0 0 1 1 12 0 1 0 1 10 1 0 0 1 9 0 1 1 0 6 2 0 0 0 1 8 0 0 1 0 4 0 1 0 0 2 1 A B C D 最小項(xiàng) 組號(hào) 表 I 3 2 1 A B C D m 組號(hào) 表 II √ √ √ √ √ √ √ √ √ ?? )15,13,12,10,9,8,6,4,2(4mF問(wèn)： 1組需要和 3， 4組比嗎？ 步驟 1 求函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) (續(xù) ) 0 0 _ 1 8,12 1 _ 1 1 13,15 _ 0 1 1 12,13 1 0 _ 1 9,13 0 _ 0 1 8,10 _ 0 0 1 8,9 0 0 1 _ 4,12 0 _ 1 0 4,6 0 1 0 _ 2,10 0 1 _ 0 2,6 3 2 1 A B C D m 組號(hào) 表 II √ √ √ √ 1 _ 0 _ 8,9,12,13 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 在表 I、 II、 III中，未打“ √” 的，標(biāo)以 P1~P7，稱質(zhì)蘊(yùn)涵 項(xiàng)。表 II所列均是變量數(shù)為 n1的與項(xiàng)（ n是 F的變量數(shù)），它們同樣按與項(xiàng)所含 “ 1”的個(gè)數(shù)由少到多，分組排列。 在表 I的 相鄰組間 進(jìn)行逐項(xiàng)搜索，尋找相鄰項(xiàng)。 步驟 1 求函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 函數(shù)的 “ 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) ” 就是不能再合并的最小項(xiàng) . 先把 F中的各 mi，按下標(biāo) i中 “ 1”的個(gè)數(shù)，由少到多， 分組排隊(duì)列表 I。 4變量卡諾圖的最小項(xiàng) B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 “相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)中有一個(gè)變量互補(bǔ) ”如何體現(xiàn)？ 從最小項(xiàng)的編號(hào)上看有什么規(guī)律？ QM方法的基本思想 ? “相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)中有一個(gè)變量互補(bǔ) ” 在最小項(xiàng)編號(hào)上的規(guī)律： ? 以 4變量卡諾圖為例分析觀察： m1同 m0,m3,m5,m9相鄰，（每個(gè) mi都有 4個(gè)相鄰） 它們的下標(biāo)編號(hào)為： 0001與 0000,0011,0101,1001 結(jié)論：相鄰 最小項(xiàng)編號(hào)中 “ 1” 的個(gè)數(shù)差 等 于 1； m1同 m2,m4,m8,3個(gè)最小項(xiàng)不相鄰，它們的下標(biāo)編號(hào)中 “ 1” 的個(gè)數(shù)差 等 于 0； m1還有 m6,m7, m10, m11, m1
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