數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路(第2版)第1章第1章-wenkub.com
2025-07-22 08:49 本頁面
【正文】 (4)。 (1)(2)。 A B F A B F 理想情況：門電路沒有延遲 F＝ A B ?組合邏輯：電路的輸出只是和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，和過去的狀態(tài)無關(guān)。 例 1：設(shè)計(jì)一個多數(shù)表決邏輯電路，判別 A B C三人中是否為多數(shù)贊同。 B A X 1? B A X + 傳統(tǒng)符號 IEEE標(biāo)準(zhǔn)符號 習(xí)慣符號 門電路符號 B A X B A X B A X B A X 1?B A X 1?B A X 1?B A X + B A X ?B A X ?例 1: 異或邏輯 BABAF ??A B F 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 A,B不相同時 , F為 1； A,B相同時 , F為 0；因此稱異或邏輯或半加邏輯。實(shí)現(xiàn)時要考慮的問題包括可用集成電路的種類、邏輯函數(shù)的形式、集成電路的級數(shù)等。 (2)有 “ 不管項(xiàng) ” 的邏輯函數(shù)化簡 包含不管項(xiàng)（ Don’t Care）的邏輯函數(shù)：函數(shù) F的取值只和一部分最小項(xiàng)有關(guān)，另一部分最小項(xiàng)既可以取 “ 0”，也可以取 “ 1”，這些最小項(xiàng)稱 “ 不管項(xiàng) ” 或 “ 任意項(xiàng) ” 。 ? 多輸出邏輯函數(shù)的表格法化簡不要求 (p3845). ? 計(jì)算機(jī)輔助邏輯化簡的其他算法還在繼續(xù)研究 。 分組后在相鄰組間反復(fù)比較 ， 兩個最小項(xiàng)間只要有一個變量不同 ， 就可以消去一個變量 ， 最后得到 覆蓋 F所有最小項(xiàng)的 全部 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 。 表 V簡化為表 VI。 ? “ 列消去 ” 的目的是 去掉不必要的 質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) ? 方法：先找只有一個 △ 的行 ， 如果在它所對應(yīng)的列上也有 △ ， 則表示這個 P項(xiàng)被其它行所包含 ， 這個 P項(xiàng)就可以消去 。 由于 P7 必要 ， P7 所蘊(yùn)涵的m8,m9,m12,m13可從表中暫時刪去 ， 以簡化表 IV。 為此 ， 下一步驟就要從全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng)中消去冗余項(xiàng) ， 選出必要的質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) 。 步驟 1 求函數(shù)的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) (續(xù) ) 00 11 01 10 00 11 01 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 B A D C 用卡諾圖畫出 F的全部質(zhì)蘊(yùn)涵項(xiàng) P1 P2 P3 P4 P6 P7 ?? )15,13,12,10,9,8,6,4,2(4mFP1， P4， P5是冗余的。 重復(fù)上述過程，直到不能合并為止。組號是 mi中 i所包含 “ 1”的個數(shù)。它適合于變量數(shù) 4的函數(shù)，化簡過程有規(guī)律，可編程，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 。 注意：經(jīng)常是寫 F比直接寫 F簡單。 合并過程中先找大圈合并，圈越大消去的變量越多；使每一最小項(xiàng)至少被合并包含過一次；每個合并的圈中，至少要有一個 “ 1”沒有被圈過，否則這個圈就是冗余的?？ㄖZ圖化簡 卡諾圖化簡的核心是找到并且合并相鄰最小項(xiàng)。 4個變量卡諾圖的最小項(xiàng) B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 m1 的相鄰最小項(xiàng)是m0,m3,m5,m9，其中 m9 是相對的，其余為相接；同樣， m0與 m8 相對，與 m2也相對。 DCBADCAFDCBADCAF????5變量卡諾圖的最小項(xiàng) ED 000 001 011 010 110 111 101 100 00 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 01 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12 11 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28 10 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20 CBA 同樣以 m1為例，它的相鄰最小項(xiàng)有 5個： m0,m3, m9,m17,m5,其中 m17為相對的， m5為相重的，其余為相接。 4變量卡諾圖的最小項(xiàng) B A D C 00 11 01 10 00 11 01
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