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[理學(xué)]第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)-wenkub.com

2025-01-18 13:32 本頁面
   

【正文】 86 例 4:已知真值表如圖,用卡諾圖化簡。 6. 注意利用任意項(xiàng),可以使結(jié)果大大簡化。 2. 相鄰單元的個數(shù)是 2N個,并組成矩形時,可以合并。 每個 “與” 項(xiàng)中變量個數(shù)最少。 相鄰 三、卡諾圖描述法 例:用卡諾圖描述下列函數(shù) F(A,B,C,D)= ?? ? )13,7()14,10,9,8,6,4,2,1,0( ?m72 四、 邏輯圖 把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯符號和連線表示出來,就構(gòu)成了邏輯圖。 由邏輯表達(dá)式畫出卡諾圖: 將邏輯表達(dá)式變?yōu)闃?biāo) 準(zhǔn)形式。 有相同自變量和相同序號構(gòu)成的最小項(xiàng)表達(dá)式與最大項(xiàng)表達(dá)式 互為反函數(shù) 。 例: 將 變換成最小項(xiàng)表達(dá)式。 例: = m0 + m1 + m3 + m6 + m7 = Y? )7,6,3,1,0(mABCBBAABCBBACBAF ?????? )(),(ABBCCABAABCBBA ???????? ))(()()()()( CCABAABCBBCACCBA ????????A B CCABA B CBCABCACBACBACBA ????????A B CCABBCACBACBA ?????將邏輯函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式的方法 63 轉(zhuǎn)換成 “ 或 – 與 ” 表達(dá)式的步驟分為兩步: 第一步:將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成一般 “ 或 – 與 ” 表達(dá)式。 相同序號的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)互為反函數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)的 “ 或與 ” 表達(dá)式: 任何一個邏輯函數(shù)均可 表示為唯一的一組最大 項(xiàng)之積,稱為 標(biāo)準(zhǔn)的 “ 或 與 ” 表達(dá)式。 n=3的 8個最小項(xiàng)為: CBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAm????????????????????????????????7766554433221100最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng):最大項(xiàng):最小項(xiàng): 57 標(biāo)準(zhǔn)的“與或”表達(dá)式 ?任何邏輯函數(shù)均可表示為 唯一 的一組 最小項(xiàng)之和 ,稱為 標(biāo)準(zhǔn)的 “ 與或 ” 表達(dá)式 ?某一最小項(xiàng)不是包含在 F的原函數(shù)中,就是包含在 F的反函數(shù)中。 CCBABACBAF ???),(DCBACBBADCBAF ?????? ))()((),(55 最小項(xiàng): 有 n個變量,由它們組成的具有 n個變量的乘積項(xiàng)中,每個變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次,這個乘積項(xiàng)為最小項(xiàng)。 如: “ 與項(xiàng) ” 又被稱為 “ 積項(xiàng) ” , “ 與 – 或 ” 表達(dá)式稱為 “ 積之和 ” 表達(dá)式。 53 二、邏輯函數(shù)式描述法 邏輯函數(shù)式: 把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成 與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合式。 例: 1))((0???????DCBAYDCBAY50 注意: A+ B= A+ C A?B = A?C 未必有 B= C 未必有 B= C 邏輯代數(shù)中沒有減法與除法。 利用代入定理可以把德 .摩根定律擴(kuò)展到含有多個變量的等式,如: DCBADCBA ???????DCBADCBA ???????48 對偶定理 對偶式(對偶函數(shù)) :設(shè) F是一個邏輯函數(shù)表達(dá)式,若將 F中的 “ 與 ” 、 “ 或 ” 運(yùn)算符互換,常量 “ 1 ”、 “ 0 ” 互換,得到的新表達(dá)式叫做F的對偶式(或?qū)ε己瘮?shù))。 A B C F A B C F ≥1 A B C F + A B C F A B C F 1 A F A F A F = 1 A B F A ? B F A B F 邏輯符號 38 邏輯圖符號標(biāo)注規(guī)定 ( ) 所有邏輯符號都由方框(或方框的組合)和標(biāo)注在方框內(nèi)的總限定符號組成 amp。 ?1 A B C F BABABAF????異或: 條件A、 B有一個具備,另一個不具備,則 F 發(fā)生。 邏輯符號 A E F R AF ?邏輯式:邏輯非 邏輯反 真值表 A F 0 1 1 0 A F 1 34 4. 復(fù)合邏輯和常用邏輯 “與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系,任何其它的邏輯關(guān)系都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的。 30 如果決定某一件事 F發(fā)生或成立與否的條件 有多個 ,分別用 A、 B、 C表示,并規(guī)定: F= “ 1‖ 代表事件發(fā)生(或成立 ), F= “ 0‖ 代表事件不發(fā)生(或不成立 ); A= B= C= “ 1‖ 代表?xiàng)l件具備, A= B= C= “ 0 ‖代表?xiàng)l件不具備; 基本邏輯關(guān)系 31 1.―與”邏輯 A、 B、 C都具備時,事件 F才發(fā)生。 另外的 33個字符為控制碼, 控制計算機(jī)某些外圍設(shè)備的工作特性和某些計算機(jī)軟件的運(yùn)行情況, 不能顯示或打印。 六、典型的循環(huán)碼 ——格雷碼 25 七、 ASCII碼 ASCII碼 的英文全名是 American Standard Code for Information Interchange,中文稱為 美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼 。 循環(huán)碼:滿足上述兩個特性的編碼。不同的表示法便形成了一種編碼。 BCD- Binary Coded Decimal (二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制代碼 ) 20 二進(jìn)制編碼 : 將二進(jìn)制數(shù)字的符號“ 0‖和“ 1‖按 一定的規(guī)律排列 ,并賦予每一種排列一個固定 的含義 ,這樣的過程就叫 二進(jìn)制編碼 。 Hexadecimal:十六進(jìn)制的 Decimal:十進(jìn)制的 Octal: 八進(jìn)制的 Binary:二進(jìn)制的 15 (0101 1001)B= [0?27+1 ?26+0 ?25+1 ?24 +1 ?23+0 ?22+0 ?21+1 ?20]D = [(0?23+1 ?22+0 ?21+1 ?20) ?161 +(1 ?23+0 ?22+0 ?21+1 ?20) ?160]D = (59)H 每四位 2進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位16進(jìn)制數(shù) (10011100101101001000)B= 從末位開始四位一組 (1001 1100 1011 0100 1000)B ( )H 8 4 B C 9 = (9CB48)H 16 2. 八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。 ???????iiiB KN 2)(( 1001) B = 0123 21202021 ??????? = (9)D 二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn): 電路中任何具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來表示一位二進(jìn)制數(shù),數(shù)碼的存儲和傳輸簡單、可靠。 數(shù)字電路的特點(diǎn) 11 第 1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 1 3 2 4 緒論 邏輯函數(shù)的描述方法 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)的化簡 5 數(shù)制與代碼 12 數(shù)制與代碼 一、十進(jìn)制:
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