[理學(xué)]第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)-wenkub
2023-02-05 13:32:47 本頁面
【正文】 Decimal System 共有 0十個數(shù)碼，位與位之間 遵循 逢十進(jìn)一 的規(guī)律。 數(shù)字電路研究對象是電路的輸入和輸出之間的邏輯關(guān)系， 所以數(shù)字電路也稱邏輯電路。 數(shù)字電路 ：傳輸、處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字 電路。 如正弦波信號、話音信號、交流電壓信號、 流量、壓力信號等。1 數(shù)字邏輯 —— 是電子、通信、信息、計算機(jī)等專業(yè) 的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。 模擬電路： 傳輸、處理模擬信號的電路稱為模擬電路。 8 Um －信號幅度； T －信號重復(fù)周期； tW －脈沖寬度。分析方法采用邏輯代數(shù)、真 值表、卡諾圖、特征方程、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序波形圖等。 157 = 012 107105101 ?????一個十進(jìn)制數(shù)數(shù) N 可以表示成： ???????iiiD KN 10)(若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應(yīng)。 二進(jìn)制的缺點： 位數(shù)較多，不便于讀數(shù)；不合人們的習(xí)慣，輸入時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (10011100101101001000)O= 從末位開始三位一組 (10 011 100 101 101 001 000)B ( )O 0 1 5 5 4 =(2345510)O 3 2 八進(jìn)制記數(shù)碼： 0、 7 (7)O (111)B 說明： 八進(jìn)制的一位對應(yīng)二進(jìn)制的三位。 這樣得到的每一個有固定含義的排列就稱為 一個 二進(jìn)制代碼 。這里主要介紹： 8421碼 5421碼 余 3碼 2421碼 十進(jìn)制數(shù) (N)D 二進(jìn)制編碼 (K3K2K1K0)B (N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0 W3~W0為二進(jìn)制各位的權(quán)重 所謂的 8421碼，就是指各位的權(quán)重是 1。 格雷碼：除了具有上述兩個特性之外， 還具有反射性。在當(dāng)時美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（ American National Standard Institute，簡稱 ANSI）為了要讓各家廠商所制造的計算機(jī)能有一致的數(shù)字編碼可以通用，不會因為計算機(jī)品牌不同而無法相互溝通，因此制定了 一套標(biāo)準(zhǔn)化的信息交換碼 ，使得不同的計算機(jī)都有共同的標(biāo)準(zhǔn)可以遵循。 數(shù)字 0~9在 ASCII字符碼中為 011 0000~011 1001，即 30~39H，前 3位固定為 011，后 4位就是十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的 8421碼。 E F A B C amp。 CBAF ???與非： 全 1則 0，任 0則 1。 =1 A B F 4. 復(fù)合邏輯和常用邏輯 36 4. 復(fù)合邏輯和常用邏輯 與或非： A B C 同或： 條件 A、B兩個同時具備，或兩個同時不具備時，則 F 發(fā)生。 總限定符號 amp。 對偶定理： 若兩個邏輯函數(shù)表達(dá)式相等，那么它們的對偶式也一定相等。 51 第 1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 1 3 2 4 緒論 邏輯函數(shù)的描述方法 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)的化簡 5 數(shù)制與代碼 52 邏輯函數(shù)的描述方法 將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應(yīng)地列出 。 例：有三個輸入信號 A、 B、 C，若兩個或兩個以上同時為 1時，輸出 F為 1，否則 F為 0。 2． “ 或 – 與 ” 表達(dá)式 由若干 “ 或項 ” 進(jìn)行 “ 與 ” 運算構(gòu)成的表達(dá)式。 n個變量有 2n個最小項。 ?例： ) 7 , 4 , 3 , 2 ( ) ( ) ( 4 7 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m m m m m C B A ABC C B A BC A C B A BC A A C C B A CBABCBAF ???58 標(biāo)準(zhǔn)的“或與” 表達(dá)式： 最大項： 設(shè)有 n個變量，由它們組成的具有 n個變量的 或項 ，每個變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱這個項為最大項。 CBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAmCBAMCBAm????????????????????????????????7766554433221100最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：最大項：最小項：59 例如： )4,1,0()()()()()]([)()(410??????????????????????????MMMMCBACBACBACBACCBACBABAF 標(biāo)準(zhǔn)的 “ 或與 ” 表達(dá)式： ) 4 , 1 , 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] ( [ ) ( ) ( 4 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M M M M C B A C B A C B A C B A C C B A C B A B A F 60 最小項和最大項的性質(zhì) 對于一個具有 n 個變量的邏輯問題，在輸入變量的任意一種取值情況下，總有： 必有且僅有一個最小項的邏輯值為 1；必有且僅有一個最大項的邏輯值為 0。 ????????1201200,1nniiii Mmii Mm ?最小項和最大項的性質(zhì) 62 將任意邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn) “ 與 –或 ” 表達(dá)式或標(biāo)準(zhǔn) “ 或 –與 ” 表達(dá)式的方法：代數(shù)法和真值表法。 第二步：使用 A = ( A + B ) ( A + ) 將表達(dá)式中所有非最大項的 “ 或項 ”擴(kuò)展成最大項。 解：列出真值表，有四項 F 為 1，根據(jù)真值表可寫出最小項表達(dá)式。 66 三、卡諾圖描述法 卡諾圖的結(jié)構(gòu)： 將 n個輸入變量的每個最小項分別用小方格表示，并且將邏輯相臨的最小項放在相臨的幾何位置上，所得到的方格圖就是 n變量的卡諾圖。如果是最小項表達(dá)式，則只要將最小項 表達(dá)式中出現(xiàn)的序號對應(yīng)的卡諾圖編號填入 1即 可；如果是最大項表達(dá)式，則只要將最大項表達(dá) 式中出現(xiàn)的序號對應(yīng)的卡諾圖編號填入 0即可。 ?1 A B ?1 C D amp。 最簡 “或 – 與” 表達(dá)式應(yīng)滿足兩個條件： 表達(dá)式中的 “或” 項個數(shù)最少 。 合并相鄰填 “ 1” 的小方格，兩個方格合并可消去一個 變量； 4個方格合并消去兩個變量； 8個方格合并消去 三個變量 …… 3. 合并過程中先找大圈合并，圈越大消去的變量越 多；圈的個數(shù)要盡可能少。 7. 所有的 1都被圈過后，化簡結(jié)束。 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 φ 1 1 0 1 1 1 1 1 87 A BC 00 01 11 10
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