【正文】 法來表示邏輯函數(shù) ， 其常用表示方法有真值表 ， 邏輯表達(dá)式 ， 卡諾圖和邏輯圖等 。 圖 111示出二輸入 、 一輸出的數(shù)字電路框圖 。B+00。1；x AA? 該公式的推論是： B C DCAABCAAB ????㈢若干常用公式 BAABBABA ???BAABBABABABABABA????????))((㈢若干常用公式 ? 例： ), . . .0,1(), . . .,( zxfzxxxf ?變量 x和含有變量 x的邏輯函數(shù)相乘時(shí) ， 函數(shù) f中的 x用 1代替 ， 用 0代替 ， 依據(jù)是 x BABAA ???BABABAAABAA ????????? )(1))((㈢若干常用公式 ? 證明： BCCAABCAAB ????BCCAABCABBACABAABCAAB??????????))(())((㈢若干常用公式 ? 逆證： BCCAABCAAB ????CAABBCACABBCAABCCAABBCAACAABBCCAAB????????????????)1()1()(㈢若干常用公式 BCCAABCAAB ????該式說明：兩個(gè)與項(xiàng)相加時(shí) ， 若它們分別包含 A和因子 ， 則兩項(xiàng)中的其余因子組成可添加的第三個(gè)與項(xiàng) 。1=A ? 此式表明：兩個(gè)乘積項(xiàng)相加 ， 若其中一項(xiàng)以另一項(xiàng)為因子 ， 則該項(xiàng)是多余的 。 BB㈢若干常用公式 ? A+AB=A ? A+A ㈢若干常用公式 ? 利用基本公式不難證明下列各式也是正確的 ，直接運(yùn)用這些公式 ， 可以給化簡帶來很大方便 。3 ??㈡邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 公式 ? 有時(shí)為了證明兩個(gè)邏輯式相等 ， 可以通過證明它們的對偶式相等來完成 ， 因?yàn)橛袝r(shí)證明對偶式相等更容易 。1 ))((39。 若兩個(gè)邏輯函數(shù)相等 ， 則它們的對偶式也相等；反之亦然 ?！?換成 “ ＋ ” ，“ ＋ ” 換成 “ 摩根定理實(shí)際上是反演規(guī)則的一個(gè)特例 。和＋號(hào)符號(hào)仍按反演規(guī)則處理 。 ㈡邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 公式 ? 例： CDCBAF ?????CDCBAF ????? )(EDCBAF ????? )(EDCBAF ????? )(㈡邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 公式 ? 利用反演規(guī)則時(shí)須注意以下兩點(diǎn)： ? ⑴ 仍需遵守 “ 先括號(hào) ， 然后乘 ， 最后加 ”的運(yùn)算順序 。”號(hào)）， ? 1變成 0， 0變成 1，原變量變成反變量， ? 反變量變成原變量， ? 即得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù)。變 +， +變成 這個(gè)規(guī)則叫代入規(guī)則 。如證明反演律 BABA ???? 可將變量： A、 B的各種取值組合分別代入等式，其結(jié)果如下表所示，等號(hào)兩邊的邏輯值完全對應(yīng)相等，則說明該公式成立。 ? 邏輯符號(hào)如下圖 ， 其中第一行為國標(biāo)符號(hào)；第二行為慣用符號(hào)；第三行為國外常用符號(hào) 。 從而構(gòu)成復(fù)合邏輯 。 二、基本邏輯運(yùn)算 ? 邏輯非的邏輯表達(dá)式寫成 AF ?10 ? 01? AA ?0?? AA 1?? AA三、復(fù)合邏輯運(yùn)算 ? 與 、 或 、 非為三種基本邏輯運(yùn)算 。 滿足非邏輯關(guān)系 。 ? 如圖 19示照明電路 ， 開關(guān) A合上時(shí)燈滅；開關(guān) A斷開時(shí)燈亮 。 二、基本邏輯運(yùn)算 ? ㈢邏輯非運(yùn)算 ? 條件具備時(shí)結(jié)果不發(fā)生 ， 條件不具備時(shí)結(jié)果反而發(fā)生 ， 這種因果關(guān)系是邏輯非 。 ? 在邏輯加中 1+1=1， 1+1+ ? 或邏輯又稱邏輯加法 。 ? 或邏輯功能可記成 “ 有 1為 1， 全 0為 0” 。 燈亮和開關(guān)之間的關(guān)系是 “ 或邏輯 ” 關(guān)系 。 只要有一個(gè)或一個(gè)以上 （ 二個(gè) ） 開關(guān)閉合 ， 燈就會(huì)亮 。A=A 二、基本邏輯運(yùn)算 ? ㈡邏輯或 （ 加 ） 運(yùn)算 ? 決定一件事情的幾個(gè)條件中 ， 只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備 ， 結(jié)果就會(huì)發(fā)生 ， 這種因果關(guān)系稱為 “ 或邏輯 ” ， 也稱 “ 邏輯加 ” 。1=A； 01=1 ? A1=0； 1B ? 與邏輯功能可記成： “ 有 0為 0， 全 1為 1” ? 與運(yùn)算規(guī)則： 0 簡稱真值表 。 燈和開關(guān)之間符合與邏輯關(guān)系 。 ? ㈠ 邏輯與 （ 乘 ） 運(yùn)算 ? 只有決定一件事情的全部條件具備之后 ，結(jié)果才能發(fā)生 ， 這種因果關(guān)系為 “ 邏輯與 ”或 “ 邏輯乘 ” 。 二、基本邏輯運(yùn)算和基本邏輯門 ? 基本邏輯運(yùn)算有邏輯與 、 邏輯或和邏輯非 。 ? 正邏輯： 在狀態(tài)賦值時(shí) ， 如果用 1表示高電平 ，用 0表示低電平 ， 則稱為正邏輯賦值 ， 簡稱正邏輯 。 ⒊狀態(tài)賦值和正、負(fù)邏輯的概念 ? 狀態(tài)賦值： 數(shù)字電路中 ， 經(jīng)常用符號(hào) 1和 0表示高電平和低電平 。 ? 這兩個(gè)不同范圍的電位稱作邏輯電平，把其中一個(gè)相對電位較高者稱為邏輯高電平，簡稱高電平，用 H表示。 ? 0、 1只有邏輯上的含義，已不表示數(shù)量上的大小。 ? 邏輯真狀態(tài)用 ‘ 1’ 表示；邏輯假狀態(tài)用‘ 0’ 來表示。 ? 本節(jié)討論 ： 邏輯變量、邏輯函數(shù)、基 本 邏輯運(yùn)算和邏輯代數(shù)公式 ， 以及化簡邏輯函數(shù)的兩種方法 — 公式法和圖形法 。 ? 如表 13所示 （ 參見 P5表 13） 。 ? 它是一組八位二進(jìn)制代碼 ， 用 1～ 7這七位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)字 、 英文字母及專用符號(hào) 。 ? 設(shè)二進(jìn)制碼為 B=B3B2B1B0、 循環(huán)碼為G=G3G2G1G0 ? Gi=Bi+1⊕ Bi ? ASCII碼 ? ASCII是 American National Standard Code for Information Interchange美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡稱 。 四位循環(huán)碼如表 12所示 （ 參見 P5表 12） 。 而每一位代碼從上到下的排列順序都是以固定的周期進(jìn)行循環(huán)的 ， 右起第一位的循環(huán)周期是 “ 0110” ， 第二位的循環(huán)周期是“ 00111100” ， 第 三 位 的 循 環(huán) 周 期 是“ 0000111111110000” 等等 。 這稱為反射性 。 ? 以中間為對稱的兩組代碼只有最左邊一位不同 。 2421碼有 A、 B兩種 。 — 十進(jìn)制編碼（ BCD碼） ? ⒉ 余 3碼 ? 特點(diǎn)是每個(gè)余 3碼所表示的二進(jìn)制數(shù)要比它對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)多 3。 ? 多位十進(jìn)制數(shù) ， 需用多位 8421 BCD碼表示 。 ? 常用的幾種 BCD碼列于表 11中 （ 參見 P4表 11） 。 ? BCD碼的本質(zhì)是十進(jìn)制 ， 其表現(xiàn)形式為二進(jìn)制代碼 。 或者說 ， 用二進(jìn)制代碼表示有關(guān)對象 （ 信號(hào) ） 的過程 。 ? 數(shù)字系統(tǒng)中處理 、 存儲(chǔ) 、 傳輸?shù)亩际嵌M(jìn)制代碼 0和 1， 因而對于來自于數(shù)字系統(tǒng)外部的輸入信息 ， 例如十進(jìn)制數(shù) 0～ 9或字符 A～ Z，a～ z等 ， 必須用二進(jìn)制代碼 0和 1表示 。 的轉(zhuǎn)換 ? 例 ：將 制數(shù) 。 ? 解 ： ∴ 2748=101111002 的轉(zhuǎn)換 ? ⒊ 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ? 因?yàn)?16=24， 所以 4位二進(jìn)制數(shù)代表一位十六進(jìn)制數(shù) 。 的轉(zhuǎn)換 ? 例：將 。 ? 對于二進(jìn)制數(shù) ， 從小數(shù)點(diǎn)處開始 ， 分別向左 、右按三位分為一組 ， 每組就對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù) ， 組合后即得到轉(zhuǎn)換的八進(jìn)制數(shù) 。 ? 如 25=16+8+1=24+23+20=11001。 的轉(zhuǎn)換