【正文】 大項，一定是包含 n個因子的 “ 或 ”項； ② 在各個最大項中，每個變量必須以原變量或反變量 形式作為因子出現(xiàn)一次，而且僅出現(xiàn)一次。 相鄰 的概念： 兩最小項如僅有一個變量因子不同，其他變量均相同，則稱這兩個最小項 相鄰 . 相鄰 最小項相“或”的情況： 例： A B C+A B C =A B 任一 n 變量的最小項，必定和其他 n 個不同最小項 相鄰 。 例 有 A、 B兩變量的最小項共有 四 項 (22)： A B A B A B A B 例 有 A、 B、 C三變量的最小項共有 八 項 (23)： ABC、 ABC、 ABC、 ABC、 ABC、 ABC、 ABC、 ABC （ 2） 最小項編號 任一個最小項用 mi 表示， m表示最小項，下標 i 為使該最小項為 1的變量取值所對應(yīng)的等效十進制數(shù)。 例 ： F(A,B,C,D)=(A+C+D)(B+D)(A+B+D) 2. 邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1）最小項的概念 1）最小項特點 最小項是“ 與 ”項。 已知 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) 對偶關(guān)系 例 ： 1） 消去律 AB+AB=A 證明： AB+AB=A (B+B)=A?1=A 對偶關(guān)系 (A+B)(A+B)=A 2) 吸收律 1 A+AB=A 證明： A+AB=A(1+B)=A?1=A 對偶關(guān)系 A(A+B)=A 3) 吸收律 2 A+AB=A+B 證明： 對偶關(guān)系 A+AB=(A+A)(A+B)=1?(A+B) =A+B A(A+B)=AB 4） 包含律 AB+AC+BC=AB+AC 證明： 5) 關(guān)于異或和同或運算 對 奇數(shù) 個變量而言， 有 A1?A2?... ? An=A1 ? A2 ?... ?An 對 偶數(shù) 個變量而言， 有 A1?A2?... ? An=A1 ? A2 ?... ?An AB+AC+BC =AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C)+AC(1+B) =AB+AC 對偶關(guān)系 (A+B)(A+C)(B+C) =(A+B)(A+C) 異或和同或的其他性質(zhì) : A ? 0=A A ? 1=A A ? A=0 A ? (B ? C)=(A ? B ) ? C A (B ? C)=AB ? AC A ? 1=A A ? 0 =A A ? A= 1 A ? (B ? C)=(A ? B) ? C A+(B ? C )=(A+B) ? (A+C) 利用異或門可實現(xiàn)數(shù)字信號的極性控制 . 同或功能由異或門實現(xiàn) . 邏輯函數(shù)的標準形式 1. 函數(shù)的“ 與 – 或 ”式和“ 或 – 與 ”式 “ 與 – 或 ”式，指一個函數(shù)表達式中包含若干個 與 ”項，這些“ 與 ”項的“ 或 ”表示這個函數(shù)。 對偶規(guī)則 ：若有兩個邏輯表達式 F和 G相等，則各自的對 偶式 F’和 G’也相等。 + 0 1 + 1 0 反變量 原變量 則所得新的邏輯式即為 F的反函數(shù)，記為 F。 B ,有函數(shù)式 F=B+C,則 用 F代替等式中的 B, 有 A+(B+C)=A B+C 即 A+B+C=A B C 由此可以證明反演定律對 n變量仍然成立 . (2) 反演 規(guī)則 設(shè) F為任意邏輯表達式 ,若將 F中 所有 運算符、 常量 及變量 作如下變換： A+A=1 ⑨ 還原律 A = A = 反演律 也稱 德 A+1=1 ④ 互補律 A AB=A + B 2. 基本定律 ① 0－ 1律 A A+BC=(A+B)(A+C) ⑧ 反演律 A+B=A A+B=B+A ⑥ 結(jié)合律 A(BC)=(AB)C 。 B= B A=A 。1=A 。 若用高電平 VH表示邏輯“ 0”, 用低電平 VL表示邏輯“ 1”, 則稱為 負 邏輯約定 ,簡稱 負 邏輯 . 在本課程中 ,如不作特殊說明 ,一般都采用 正 邏輯表示 . VH和 VL的具體值 ,由所使用的集成電路品種以及所加電源電壓而定 ,有兩種常用的集成電路 : 1) TTL電路 ,電源電壓為 5伏 ,VH約為 3V左右 ,VL約為 。國外流行的電路符號常見于外文書籍中，特別在我國引進的一些計算機輔助分析和設(shè)計軟件中，常使用這些符號。國外流行的電路符號常見于外文書籍中，特別在我國引進的一些計算機輔助分析和設(shè)計軟件中，常使用這些符號。 A B C D F=AB+CD 異或 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ??=1 A B F=A B 異或 門邏輯符號 異或 邏輯的功能為 : 1) 相同 得“ 0”。 B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 amp。 2) 全“ 0” 出“ 0”. 3. 非 邏輯運算 定義 :假定事件 F成立與否同條件 A的具備與否有關(guān) ,若 A具備 ,則 F不成立 。只有所有的條件都不具備時 ,這件事就不成立 .這樣的因果關(guān)系稱為“ 或 ”邏輯關(guān)系。 A B F=AB 與門 邏輯符號 與門 的邏輯功能概括： 1）有“ 0” 出“ 0” ； 2）全“ 1” 出“ 1” 。將開關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“ 1” 表示 ,則上述狀態(tài)表可表示為 : 與 邏輯真值表 A B F=A 這樣的因果關(guān)系稱為“ 與 ”邏輯關(guān)系。 兩運算數(shù) 不同 ,結(jié)果為 “ 1”. 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為 邏輯代數(shù) ，由英國數(shù)學(xué)家Gee Boole在 1847年提出的，邏輯代數(shù)也稱 布爾 代數(shù) . 基本邏輯運算 在邏輯代數(shù)中 ,變量常用字母 A,B,C,……Y,Z, a,b, c,…… 等表示，變量的取值只能是“ 0” 或“ 1”. 邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運算 ,即“ 與 ”、“ 或 ”、“ 非 ”。 十進制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余 3碼 0 0000 0000 0000 0011 1 0001 0001 0001 0100 2 0010 0010 0010 0101 3 0011 0011 0011 0110 4 0100 0100 0100 0111 5 0101 1000 1011 1000 6 0110 1001 1100 1001 7 0111 1010 1101 1010 8 1000 1011 1110 1011 9 1001 1100 1111 1100 常用 BCD碼 (1) 有權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼， 例如： 8421碼、 5421碼、 2421碼 . 如 : 5421碼 1011代表 5+0+2+1=8。 常用數(shù)制有十進制、十二進制、十六進制、六十進 制等。 4) 電路工作可靠 ,精度高 ,抗干擾性好 . 數(shù)字電路特點 : 1) 工作信號是二進制表示的二值信號 (具有“ 0” 和“ 1”兩種取值 )。 在時間上和幅值上均離散的信號稱為數(shù)字信號 . 處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路 . 2) 電路中器件工作于“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài) ,電路的輸 出和輸入為邏輯關(guān)系 。同學(xué)們好！ 課程簡介： 本課程為 《 脈沖和數(shù)字電路 》 ，以 數(shù)字電路 為主， 脈沖電路 的內(nèi)容較少 .課程為 4個學(xué)分，另有 1個學(xué)分的 實驗 .屬專業(yè) 基礎(chǔ)課 .