【正文】 ? 對(duì)卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)。 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 F=A+BC （最簡(jiǎn)） （非最簡(jiǎn)） F=AB+BC+ABC ② 化簡(jiǎn)步驟（結(jié)合舉例說(shuō)明） 例 將 F（ A,B,C,D） =Σm（ 0,1,3,7,8,10,13） 化為最簡(jiǎn)與 或式。 ② 對(duì)稱(chēng)相鄰性 ,即圖形中對(duì)稱(chēng)位置的單元是相 鄰的 . 例 三變量卡諾圖 A BC 0 1 00 01 11 10 ABC m0 ABC m1 ABC m2 ABC m3 ABC m4 ABC m5 ABC m6 ABC m7 二、四、五變量卡諾圖 A B 0 1 0 1 0 1 2 3 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 8 9 11 10 12 13 15 14 AB CDE 00 01 11 10 000 001 011 010 0 1 3 2 8 9 11 10 24 25 27 26 110 111 101 100 6 7 5 4 14 15 13 12 22 23 21 20 30 31 29 28 16 17 19 18 2）邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，只是把各組變量值所對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù) F的值，填在對(duì)應(yīng)的小方格中 。 所以， F由 4個(gè)最小項(xiàng)組成： F（ A， B， C） =Σm（ 1， 3， 4， 7） A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 =ABC+ABC+ABC+ABC 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)的意義 : ① 節(jié)省元器件 ,降低電路成本 。 F（ A， B， C） =AB+BC 方法一 ：將 A、 B、 C三變量的所有取值的組合（共八 種），分別代入函數(shù)式，逐一算出函數(shù)值，填入 真值表中。 例 有 A、 B兩變量的最大項(xiàng)共有四項(xiàng)： 例 有 A、 B、 C三變量的最大項(xiàng)共有八項(xiàng)： A+ B A+ B A+ B A+ B A+B+C、 A+B+C、 A+B+C、 A+B+C、 A+B+C、 A+B+C、 A+B+C、 A+B+C (2) 最大項(xiàng)編號(hào) 任一個(gè)最大項(xiàng)用 Mi 表示， M表示最大項(xiàng)，下標(biāo) i 為使該最大項(xiàng)為 0的變量取值所對(duì)應(yīng)的等效十進(jìn)制數(shù)。 例： F(A,B,C,D)=A+BC+ABCD “或 – 與 ”式，指一個(gè)函數(shù)表達(dá)式中包含若干個(gè)“ 或 ”項(xiàng)，這些“ 或 ”項(xiàng)的“ 與 ”表示這個(gè)函數(shù)。 + 0 1 原變量 反變量 + B 。 A+0=A ③ 重迭律 A 2) 相異 得“ 1”. 邏輯 異或 邏輯的函數(shù)式為： F=AB+AB = A B ?= A B 同或 門(mén)邏輯符號(hào) F=A B . 同或邏輯 真值表 A B F=A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 . 對(duì)照 異或 和 同或 邏輯真值表 ,可以發(fā)現(xiàn) : 同或 和 異或 互 為反函數(shù) ,即 : A B = A B ? . 邏輯 同或 邏輯式為 :F = A B + A B =A B . 表 ，本課程中，均采用“ 國(guó)標(biāo) ”。 2. 或 邏輯運(yùn)算 定義：在決定一事件的各種條件中 ,只要有 一個(gè) 或 一個(gè)以上 條件具備時(shí)，這件事就成立 。 2421碼 1100代表 2+4+0+0=6. * 5421BCD碼和 2421BCD碼不唯一 . 例 : 2421BCD碼 0110也可表示 6 * 在表中： ① 8421BCD碼和代表 0~9的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)； ② 5421BCD碼 的前 5個(gè)碼和 8421BCD碼 相同，后 5個(gè)碼在前 5個(gè)碼的基礎(chǔ)上加 1000構(gòu)成，這樣的碼，前 5個(gè)碼和后 5 個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同； ③ 2421BCD碼 的前 5個(gè)碼和 8421BCD碼 相同，后 5個(gè)碼以中心對(duì)稱(chēng)取反 ,這樣的碼稱(chēng)為 自反代碼 . 例： 4→ 0100 5→ 1011 0→ 0000 9→ 1111 (2) 無(wú)權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余 3碼 . 余 3碼的編碼規(guī)律為 : 在 8421BCD碼上加 0011, 2. 格雷碼 (Gray碼 ) 格雷碼為無(wú)權(quán)碼 ,特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位不同 ,其余各位均相同 .具有這種特點(diǎn)的代碼稱(chēng)為 循環(huán)碼 ,格雷碼是 循環(huán)碼 . 例 6的余 3碼為 : 0110+0011=1001 格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系 : 設(shè)四位二進(jìn)制碼為 B3B2B1B0,格雷碼為 R3R2R1R0, 則 R3=B3, R2=B3 ?B2 R1=B2 B1 ?R0=B1 B0 ?其中 , ?為 異或 運(yùn)算符 ,其運(yùn)算 規(guī)則為 :若兩運(yùn)算數(shù) 相 同 ,結(jié)果 為“ 0”。數(shù)字信號(hào) . 在時(shí)間上和幅值上均連續(xù)的信號(hào)稱(chēng)為模擬信號(hào) 。 常用數(shù)制有十進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn) 制等。將開(kāi)關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“ 1” 表示 ,則上述狀態(tài)表可表示為 : 與 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 amp。 若用高電平 VH表示邏輯“ 0”, 用低電平 VL表示邏輯“ 1”, 則稱(chēng)為 負(fù) 邏輯約定 ,簡(jiǎn)稱(chēng) 負(fù) 邏輯 . 在本課程中 ,如不作特殊說(shuō)明 ,一般都采用 正 邏輯表示 . VH和 VL的具體值 ,由所使用的集成電路品種以及所加電源電壓而定 ,有兩種常用的集成電路 : 1) TTL電路 ,電源電壓為 5伏 ,VH約為 3V左右 ,VL約為 。 A+B=B+A ⑥ 結(jié)合律 A(BC)=(AB)C 。 A+A=1 ⑨ 還原律 A = A = 反演律 也稱(chēng) 德 對(duì)偶規(guī)則 ：若有兩個(gè)邏輯表達(dá)式 F和 G相等，則各自的對(duì) 偶式 F’和 G’也相等。 相鄰 的概念： 兩最小項(xiàng)如僅有一個(gè)變量因子不同，其他變量均相同，則稱(chēng)這兩個(gè)最小項(xiàng) 相鄰 . 相鄰 最小項(xiàng)相“或”的情況： 例： A B C+A B C =A B 任一 n 變量的最小項(xiàng)，必定和其他 n 個(gè)不同最小項(xiàng) 相鄰 。 B+C)(A F2=(B?C)