【正文】 “ 0” 出“ 0”. 3. 非 邏輯運算 定義 :假定事件 F成立與否同條件 A的具備與否有關(guān) ,若 A具備 ,則 F不成立 。若 A不具備 ,則 F成立 .F和 A之間的這種因果關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系 . 1 A F=A 非門 邏輯符號 非邏輯真值表 A F=A 0 1 1 0 ? 與門和或門均可以有 多個 輸入端 . AE F非邏輯電路 復(fù)合邏輯運算 1. 與非 邏輯 (將 與 邏輯和 非 邏輯組合而成 ) 與非邏輯真值表 A B F=A B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 amp。 A B F=AB 與非 門邏輯符號 2. 或非 邏輯 (將或邏輯和非邏輯組合而成 ) 或非 邏輯真值表 A B F=A +B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ≥1 A B F=A+B 或非 門邏輯符號 邏輯 (由 與 、 或 、 非 三種邏輯組合而成） 與或非 邏輯函數(shù)式： F=AB+CD 與或非 門的邏輯符號 ≥1 amp。 A B C D F=AB+CD 異或 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ??=1 A B F=A B 異或 門邏輯符號 異或 邏輯的功能為 : 1) 相同 得“ 0”。 2) 相異 得“ 1”. 邏輯 異或 邏輯的函數(shù)式為： F=AB+AB = A B ?= A B 同或 門邏輯符號 F=A B . 同或邏輯 真值表 A B F=A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 . 對照 異或 和 同或 邏輯真值表 ,可以發(fā)現(xiàn) : 同或 和 異或 互 為反函數(shù) ,即 : A B = A B ? . 邏輯 同或 邏輯式為 :F = A B + A B =A B . 表 ，本課程中，均采用“ 國標(biāo) ”。國外流行的電路符號常見于外文書籍中，特別在我國引進的一些計算機輔助分析和設(shè)計軟件中，常使用這些符號。 ? 表 ，本課程中，均采用“ 國標(biāo) ”。國外流行的電路符號常見于外文書籍中，特別在我國引進的一些計算機輔助分析和設(shè)計軟件中，常使用這些符號。 邏輯電平及正、負(fù)邏輯 門電路的輸入、輸出為二值信號 ,用“ 0” 和“ 1” 表示 .這里的“ 0” 、“ 1” 一般用兩個不同 電平值 來表示 . 若用高電平 VH表示邏輯“ 1”, 用低電平 VL表示邏輯“ 0”, 則稱為 正 邏輯約定 ,簡稱 正 邏輯 。 若用高電平 VH表示邏輯“ 0”, 用低電平 VL表示邏輯“ 1”, 則稱為 負(fù) 邏輯約定 ,簡稱 負(fù) 邏輯 . 在本課程中 ,如不作特殊說明 ,一般都采用 正 邏輯表示 . VH和 VL的具體值 ,由所使用的集成電路品種以及所加電源電壓而定 ,有兩種常用的集成電路 : 1) TTL電路 ,電源電壓為 5伏 ,VH約為 3V左右 ,VL約為 。 2) CMOS電路 ,電源電壓范圍較寬 ,CMOS4000系列的電源電壓 VDD為 3~18伏 . CMOS電路的 VH約為 VDD,而 VL約為 0伏左右 . 對一個特定的邏輯門 ,采用不同的邏輯表示時 ,其門的名稱也就不同 . 正負(fù) 邏輯轉(zhuǎn)換舉例 電平真值表 正 邏輯 (與非 門 ) 負(fù) 邏輯 (或非 門 ) Vi1 Vi2 Vo A B Y A B Y VL VL VH 0 0 1 1 1 0 VL VH VH 0 1 1 1 0 0 VH VL VH 1 0 1 0 1 0 VH VH VL 1 1 0 0 0 1 基本定律和規(guī)則 1. 邏輯函數(shù)的相等 因此 ,如兩個函數(shù)的 真值表 相等 ,則這兩個函數(shù)一定相等 . 設(shè)有兩個邏輯 :F1=f1(A1,A2,…,A n) F2=f2(A1,A2,…,A n) 如果對于 A1,A2,…,A n 的任何一組取值 (共 2n組 ), F1 和 F2均相等 ,則稱 F1和 F2相等 . ② 自等律 A 1=A 。 A+0=A ③ 重迭律 A A=A 。 A+A=A ⑤ 交換律 A B= B A 。 A+B=B+A ⑥ 結(jié)合律 A(BC)=(AB)C 。 A+(B+C)=(A+B)+C ⑦ 分配律 A(B+C)=AB+AC 。 A+BC=(A+B)(A+C) ⑧ 反演律 A+B=AB 。 AB=A + B 2. 基本定律 ① 0－ 1律 A 0=0 。 A+1=1 ④ 互補律 A A=0 。 A+A=1 ⑨ 還原律 A = A = 反演律 也稱 德 摩根 定理 ,是一個非常有用的定理 . 3. 邏輯代數(shù)的三條規(guī)則 (1) 代入 規(guī)則 任何一個含有變量 x的等式 ,如果將所有出現(xiàn) x的位置 ,都用一個邏輯函數(shù)式 F代替 ,則等式仍然成立 . 例 : 已知等式 A+B=A B ,有函數(shù)式 F=B+C,則 用 F代替等式中的 B, 有 A+(B+C)=A B+C 即 A+B+C=A B C 由此可以證明反演定律對 n變量仍然成立 . (2) 反演 規(guī)則 設(shè) F為任意邏輯表達(dá)式 ,若將 F中 所有 運算符、 常量 及變量 作如下變換： + 0 1 原變量 反變量 + 1 0 反變量 原