d9-6幾何中的應用-文庫吧資料
2024-08-06 09:58本頁面
【正文】 00000 ???????? zzxyyxxx ??法平面方程為 切線方程為特殊地： ????????)()(:xzxyxx???目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 時，當 0),( ),( ???? zy GFJ2. 曲線為一般式的情況 光滑曲線 ?????0),(0),(:zyxGzyxF??xydd曲線上一點 ),(000 zyxM, 且有 ?xzdd ,),( ),(1 z GFJ ?? ,),( ),(1 yx GFJ ??? 可表示為 處的切向量為 ???????????MM yxGFJxzGFJ ),(),(1,),(),(1,1? ?)(,)(,1 00 xxT ?? ???目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 000 zzyyxx ?????MzyGF),(),(??則在點 ),( 000 zyxM切線方程 法平面方程 有 MzyGF),(),(??MxzGF),(),(??MyxGF),(),(??)( 0xx ?MyxGF),(),(???MxzGF),(),(???)( 0yy ?0)( 0 ?? zz或 ?????????????MMM yxGFxzGFzyGFT),(),(,),(),(,),(),(目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 0)()()()()()(000????MGMGMGMFMFMFzzyyxxzyxzyx也可表為 )(),( ),()(),( ),( 00 yyMxz GFxxMzy GF ???????法平面方程 0)(),( ),( 0 ????? zzMyx GF(自己驗證 ) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 5. 求曲線 0,6222 ?????? zyxzyx 在點 M ( 1,–2, 1) 處的切線方程與法平面方程 . MzyGF),(),(??切線方程 解法 1 令 則 即 ??? ?????0202yzx切向量 Mzy1122?Mzy )(2 ?? 。目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、空間曲線的切線與法平面 第六節(jié) 一、一元向量值函數(shù)及其導數(shù) 三、曲面的切平面與法線 多元函數(shù)微分學的幾何應用 第九章 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、 一元向量值函數(shù)及其導數(shù) 引例 : 已知空間曲線 ? 的參數(shù)方程 : ],[)()()(??????????????ttztytx))(),(),(()(),( ttttfzyxr ?????記? 的 向量方程 ],[),( ???? ttfrMr?xzyO 對 ? 上的動點 M , 即 ? 是 此方程確定映射 3R],[: ???f ,稱此映射為一元向量 ，顯然 OMr ? r 的終點 M 的軌跡 , 此 軌跡稱為向量值函數(shù)的 終端曲線 . 值函數(shù) . 要用向量值函數(shù)研究曲線的 連續(xù)性 和 光滑性 ，就需要引進向 量值函數(shù)的極限、連續(xù) 和 導數(shù)的概念 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定義 : 給定數(shù)集 D ? R , 稱映射 nDf R?: 為 一元向量 值函數(shù) （簡稱向量值函數(shù)） , 記為 Dttfr ?? ),( 定義域 自變量 因變量 向量值函數(shù)的極限、連續(xù)和導數(shù)都與各分量的極限、 連續(xù)和導數(shù)密切相關(guān) , 進行討論 . 則設 ,)),(),(),(()( 312 Dttftftftf ??極限 ： 連續(xù) ： 導數(shù) ： 嚴格定義見 P91 ))(lim),(lim),(lim()(lim 3210000tftftftf tttttttt ???? ?)()(lim 00tftftt ??))(),(),(()( 321 tftftftf ????? ttfttftftt Δ)()(lim)( 000 0????
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