7-6幾何應(yīng)用-文庫吧資料
2025-08-10 09:11本頁面
【正文】 1)0( ??x ,2)0( ??y 3)0( ??z切線方程 322110 ????? zyx )()()( 0 00 00 0 tzzztyyytxxx????????例 ,0時(shí)當(dāng) ?t2,1,0 ??? zyx? ,1)0( ??x ,2)0( ??y 3)0( ??z法平面方程 0)2(3)1(2 ????? zyx0832 ???? zyx0))(())(())(( 000000 ????????? zztzyytyxxtx即 ,0時(shí)當(dāng) ?t.0 處的切線與法平面方程在 ?t設(shè)曲線方程為 ,)()(100000xzzzxyyyxx???????.0))(())(()(1 00000 ????????? zzxzyyxyxx法平面方程為 2. 空間曲線的方程為 兩個(gè)柱面的交線 則曲線可看成 參數(shù)方程： 在 M(x0, y0, z0)處 , )(),( xzzxyy ??????????)()(xzzxyyxx切線方程為 )()()( 000000tzzztyyytxxx????????x為參數(shù) 0))(())(())(( 000000 ????????? zztzyytyxxtx例 在拋物柱面 與 的交線上 , 求對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)處的 切向量 . x為參數(shù) , 于是 ,1??x ,12 xy ?? xz 24??212 xz ?26 xy ?21?x解 ????????22126xzxyxx所以交線上與 21?x 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切向量為 : ?T ).12,6,1(交線的參數(shù)方程為 取 設(shè)空間曲線方程為 ,0),( 0),(?????zyxGzyxF 兩個(gè)曲面的交線 確定了 隱函數(shù) 兩邊分別對(duì) .)( )(?????xzzxyyx求導(dǎo) : )(),( xzxy ??可求出則曲線依然可看成 參數(shù)方程 ： ????????)()(xzzxyyxx x為參數(shù) ,0),( 0),(?????zyxGzyxF同 (2)一樣可寫出 切線方程和法平面方程 解 的在點(diǎn)求曲線 )2,3,1(8 0222222Pzyxzyx????????例 切線方程和法平面方程 . 2個(gè)方程 3個(gè)變量， ????????)()(xzzxyyxx曲線可看作參數(shù)方程 0dd2dd22 ??? xzzxyyx 所給方程的兩邊對(duì) x求導(dǎo) ?????xzzxyyxdd2dd22 ??),( xyy ? ),( xzz ?確定了 2個(gè) 1元函數(shù) ： 的在點(diǎn)求曲線 )2,3,1(8 0222222Pzyxzy
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