【正文】 PID增量控制算法，如圖 。 位置算式與增量算式的比較 位置式和增量式是數(shù)字 PID控制算法的兩種基本算法，均實(shí)現(xiàn)了對(duì)閉環(huán)數(shù)字控制系統(tǒng)的控制算法，就其控制功能而言二者基本上是一致的。 圖 增量式 PID 控制系統(tǒng) 由于控制算法中不需要累加 ,控制增量 )(ku? 僅與最近 k 次的采樣有關(guān) ,所以誤動(dòng)作時(shí)影響小 ,而且較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果 . 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中 ,PID 控制是通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的 ,因此它的靈活性很大。 下面來研究增量式 PID 的控制算法。所以，在數(shù)字控制系統(tǒng)中并不常用位置式 PID 控制算式，而是只輸出增量，也就是采用增量式 PID算法。 圖 位置式 PID 控制系統(tǒng) 根據(jù)位置式 PID 控制算法得到其程序框圖如圖 所示。 在式 ()所表示的算式 中，輸出值 )(ku 對(duì)應(yīng)于執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)到的位置，它對(duì)控制變量與設(shè)定值的偏差進(jìn)行運(yùn)算，基本控制形式與常規(guī)調(diào)節(jié)器相類似，因此，通常稱為位置式 PID 控制算式。下面進(jìn)行 PID 控制算法的研究。 圖 數(shù)字 PID 控制系統(tǒng) PID 算法是將描述連續(xù)過程的微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，然后 ，根據(jù)差分方程編制計(jì)算程序來進(jìn)行控制計(jì)算的。 模擬 PID 控制器在現(xiàn)在工業(yè)系統(tǒng)不便于控制，因而現(xiàn)在的工業(yè)控制系統(tǒng)大都采用數(shù)字控制系統(tǒng) ，數(shù)字 PID 控制系統(tǒng)就是把模擬 PID 控制算式離散化處理，便于系統(tǒng)用單片機(jī)或計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制。在計(jì)算機(jī) PID 控制中，使用的是數(shù)字 PID 控制器。為了避免這種有害現(xiàn)象的發(fā)生，分析和研究 PID 算法，確定合理的PID 參數(shù)是必要的，同時(shí)對(duì) PID 控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用具有重要的意義。 圖 微分的預(yù)測(cè)作用 dt tdeTteKtu dp )()()( ????????? dd TteTtete !2 )()()(?????? ??? dt tdeTteTte dd )()()( 10 圖 比例積分微分控制的響應(yīng)曲線 ( pK =1, iT =1) 終上所述， PID 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，而且算法簡(jiǎn)單、調(diào)整方 便、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制。從圖 可看出比例微分能夠預(yù)測(cè)未來的輸出。 圖 PD調(diào)節(jié)器的輸入與輸出的關(guān)系 微分作用的引入，主要是為了改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。而且偏差變化越快，微分dT? ? ? ? 00)( ydt tdeTdteTeKy dttip ???? ? 9 調(diào)節(jié)的作用越大。 圖 PD的輸人與輸出的關(guān)系圖。其調(diào)節(jié)規(guī)律可用下式表示。另外，當(dāng)系統(tǒng)受到?jīng)_激式偏差沖擊時(shí)，由于偏差的變化率很大，而 PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)速度又很慢，這樣勢(shì)必會(huì)造成系統(tǒng)的振蕩，給生產(chǎn)過程帶來很大的危害。 圖 比例積分控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線 (KP=1) 比例積分微分 (PID)調(diào)節(jié) 加人積分調(diào)節(jié)后，雖可消除靜差，使控制系統(tǒng)靜態(tài)特性得以改善，但由于積分調(diào)節(jié)器輸出值的大小是與偏差值 )(te 的持續(xù)時(shí)間成正比的，這樣就會(huì)使系統(tǒng)消除靜差的調(diào)節(jié)過程變慢，由此帶 來的是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差。即對(duì)于一個(gè)帶積分作用的控制器，如果它能夠使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定并存在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，則此時(shí)對(duì)設(shè)定值的跟蹤必須是 無靜差的。假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，則此時(shí)控制輸出量 )(tu 和控制偏差量 ??te 都將保持在某個(gè)常 數(shù)值上，我們分別用 0u 和 0e 來表示。圖 PI調(diào)節(jié)器輸人與輸出的關(guān)系圖。因此，積分常數(shù) iT 大小的選擇要得當(dāng)，根據(jù)一般的經(jīng)驗(yàn)， iT 值的優(yōu)選范圍是：對(duì)于壓力調(diào)節(jié) iT 為 min，對(duì)于溫度調(diào)節(jié) iT 為 min。當(dāng) iT 過小時(shí)，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的持續(xù)振蕩，使調(diào)節(jié)器的輸出波動(dòng)不定，給生產(chǎn)過程帶來嚴(yán)重的危害。 （ ） 其中： iT 為積分常數(shù)，它的物理意義是當(dāng)調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)作用與比例調(diào)節(jié)作用的輸出相等時(shí)所需的調(diào)節(jié)時(shí)間稱為積分常數(shù)。 圖 比例控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線 )1( 31 ?s???????????? ???? dt tdedTtdteiTtepKy )(10 )()( 7 比例積分 (PI)調(diào)節(jié) 比例調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)是存在無法消除的靜差值，影響了調(diào)節(jié)精度。 針對(duì)設(shè)定值控制中的超調(diào)問題， Hang 。 比例作用的引入是為了及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) ??te ，以最快速度產(chǎn)生控制作用，使偏差向減小的方向變化。pK小調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的速度慢，但pK過小又起不到調(diào)節(jié)作用?？刂谱兞康拇笮?huì)朝著減小偏差 e的方向變化。圖 。其特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出與控制偏差 e(t)成線性比例關(guān)系，控制規(guī)律為 )()()( * tytety oKp ???？刂破鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系可描述為 : （ ） 其中 : ? ? ? ?tyyte sp ?? ， pK 為比例系數(shù) , iT 為積分時(shí)間常數(shù)， dT 為微分時(shí)間常數(shù)。 5 圖 常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)主要由 PID 控制器和被控對(duì)象組成。本設(shè)計(jì)在這里僅介紹控制的基本原理。 PID 控制器的基本原理 PID(Proportional, Integral and Differential)控制器是一種基于“過去”，“現(xiàn)在”和“未來”信息估計(jì)的簡(jiǎn)單算法。同時(shí) 由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中。自整定技術(shù)對(duì)于工程師設(shè)置控制器參數(shù)非常有用，尤其體現(xiàn)在一些復(fù)雜回路的控制器的參數(shù)整定上。微處理器的出現(xiàn)對(duì) PID控制器產(chǎn)生了重大影響，實(shí)際上今天幾乎所有的 PID 控制器都是建立在微處理器基礎(chǔ)上的。另一個(gè)原因是負(fù)責(zé)實(shí)際操作的技術(shù)人員要掌握復(fù)雜控制系統(tǒng)的原理和結(jié)構(gòu)比較難。 而且，隨著微處理器性價(jià)比的不斷提高 ，能夠?qū)崿F(xiàn)一些優(yōu)于傳統(tǒng) PID 控制算法的復(fù)雜控制算法。 為什么 PID 控制器在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中應(yīng)用的如此廣泛呢？ 首先， PID 控制器有很長(zhǎng)的應(yīng)用歷史，只要設(shè)計(jì)和參數(shù)整定合適，在許多場(chǎng)合都能獲得比較滿意的效果。 PID 控制不僅是分布式控制 系統(tǒng)的重要組成部分，而且嵌入在許多有特殊要求的控制系統(tǒng)中。至今它仍是一種最基本的控制算法。 目前，大多數(shù)工業(yè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性尚未被完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足控制理論分析的要求，在決定系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，往往還需要依靠現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試及經(jīng)驗(yàn)，而 PID 調(diào)節(jié)器就充分顯示了它的威力。 PID 控制器早在 30 年代末期就已經(jīng)出現(xiàn)，經(jīng)過五十多年不斷的更新?lián)Q代，由模擬 PID 控制器發(fā)展到數(shù)字 PID 控制器，并被廣泛用于工業(yè)過程控制中。至今它仍是一種最基本的控制算法。 目前，大多數(shù)工業(yè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性尚未被完全掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足控制理論分析的要求，在決定系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，往往還需要依靠現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試及經(jīng)驗(yàn)，而 PID 調(diào)節(jié)器就充分顯示了它的威力。ＰＩＤ控制方式經(jīng)歷了 6 0多年的應(yīng)用考驗(yàn) ,已證明是一種很好的控 制器模式 ,尤其引人注目的是近年來電氣傳動(dòng)及機(jī)電控制等非自動(dòng)化儀表傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域 ,也都采用ＰＩＤ ,可以說ＰＩＤ應(yīng)用領(lǐng)域已大為擴(kuò)大。 ⑤ 專家系統(tǒng)與智能ＰＩＤ。 ③ 以ＰＩＤ為基礎(chǔ)的先進(jìn)控制系統(tǒng) 。ＰＩＤ的研究包括如下幾個(gè)方面 : ① ＰＩＤ最優(yōu)參數(shù)整定 。 2 數(shù)字 PID控制器的研究現(xiàn)狀 自動(dòng)化儀表中的調(diào)節(jié)儀表 ,經(jīng)歷了基地式儀表、單元組合儀表或組裝儀表、ＤＤＣ工業(yè)控制機(jī)、ＤＣＳ或ＰＬＣ已發(fā)展至現(xiàn)場(chǎng)總線系統(tǒng)。針對(duì)這一為題用 MATLAB實(shí)現(xiàn) PID參數(shù)整定及仿真的方法及控制參數(shù)對(duì) PID控制規(guī)律的影響。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用 PID控制技術(shù) 。因?yàn)樗惴ê?jiǎn)單、穩(wěn)定性好、魯棒性好、在工程上易于實(shí)現(xiàn)。 PID控制器問世至今，控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了古典控制理論 、 現(xiàn)代控制理論和智能控制 理論 3個(gè)階段。另外， 基于 MATLAB 的數(shù)字 PID 控制器設(shè)計(jì)及仿真，充分的利用了 MATLAB 的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，整個(gè)設(shè)計(jì)驗(yàn)證了數(shù)字 PID的廣泛可實(shí)現(xiàn)性及準(zhǔn)確性。 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)用來完成 數(shù)字 PID控制器的設(shè)計(jì) ， 并 通過 MATLAB實(shí)現(xiàn)其仿真同時(shí)加以分析 。隨著時(shí)代的 發(fā)展，科技的進(jìn)步，傳統(tǒng)的模擬 PID控制方法不能滿足人們的需求，數(shù)字 PID控制的改進(jìn)算法也便隨之而來。首先介紹了傳統(tǒng)的模擬 PID控制方法，包括比例控制方法、比例積分控制方法、比例積分微分控制方法等。數(shù)字 PID控制算法是將模擬 PID離散化而得到的，各參數(shù)有著明顯的物理意義，而且調(diào)整方便，所以 PID控制器很受工程技術(shù)人員的喜愛。 IMATLAB的數(shù)字 PID控制器設(shè)計(jì)及仿真分析 摘 要 PID控制作為 歷史最為悠久，生命力最強(qiáng)的控制方式一直在生產(chǎn)過程自動(dòng)化控制中發(fā)揮著巨大的作用。 PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中。 本論文主要實(shí)現(xiàn)基于 MATLAB的數(shù)字 PID控制器設(shè)計(jì)及仿真。接下來，介紹了數(shù)字 PID控制。本文最后，應(yīng)用 MATLAB軟件，在實(shí)驗(yàn)的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了其設(shè)計(jì)及仿真。 通過查閱文獻(xiàn)得知， 與 傳統(tǒng)模擬 PID 控制 器相 比較，該 控制器 具有良好的 靈活 性，而且 可得到精確的數(shù)學(xué)模型 。 關(guān)鍵